二次函数图像及质.doc

yax2bxc的图象与性质导学案二次函数yax2bxc的图象与性质导学案学校：姜庄中学姓名：毛新林序号：2一、教学目标：1. 知识与技能：会用描点法画出二次函数y=ax2bx+c的图像；让学生经历探索二次函数y=ax2bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2bx+c的性质2. 过程与方法：让学生经历从特殊到一般地探索二次函数的函数值随自变量变化而变化过程，体会数形结合的方法，分类讨论的方法.3. 情感态度与价值观：培养学生的探索精神，增强自主学习的信心，享受成功的乐趣二重难点： 1. 教学重点：二次函数的函数值随自变量变化而变化的规律；函数的最大值和最小值 2. 教学难点：由特殊二次函数归纳、总结出一般二次函数的性质三、温故知新 思考：抛物线y=-2x2+1是由抛物线y=-2x2-1怎样移动得到的？对称轴，顶点坐标，最值分别是什么？抛物线y=2(x+1)2是由抛物线y=2x2怎样移动得到的？对称轴，顶点坐标，最值分别是什么？四、练一练：活动一：1.画出二次函数 y=(x1)2+1的图像2.观察二次函数 y=(x1)2+1的图像,回答下面问题（1）它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴（2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应该怎么取点？（3）这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？（4）这个图像有怎样的开口方向？对于（2）充分思考，讨论，从而体会在x=1两侧对称取点的必要性. 活动二：1画出二次函数y=(x+1)2+2 的图像2 观察二次函数y=(x+1)2+2的图像,回答下面问题（1）它是轴对称图形吗？若是，请说出它的对称轴（2）怎样列表才能保证描出的点具有对称性？对这个函数你应该怎么取点？（3）这个图像有最高点（或最低点）吗？若有，它的坐标是多少？（4）这个图像有怎样的开口方向？对于（2），让学生充分思考，讨论，从而体会在x=1两侧对称取点的必要性.其他问题，学生都能从图像上，容易的解决.五、填一填（1）总结活动一、活动二的性质：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y=(x1)2+1 y=(x+1)2+2 牛刀小试：下面各抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向.y=(x3)2+16；y=3(x3)2+18；y=(x+3)2+1；y=5(x+1)213.（2）总结二次函数y=a（xh）2k（a0）的性质：抛物线对称轴顶点坐标开口方向y= a (xh)2+k (a0)x=h(h，k)向上y= a ( xh)2+k (a0时，（1）在对称轴的左侧（即xh），当x增大时，y的变化情况？当a0时，（1）在对称轴的左侧（即xh），当x增大时，y的变化情况？2总结用看图，填表的形式，让学生自己总结 当a0时， 在对称轴的 侧（即 x 时），y随x的增大而 . 当a0时， 在对称轴的 侧（即x 时），y随x的增大而 .例1. 画出二次函数 y=(x+1)2+1 的图像 列表x y=（x+1）2+1 描点 连线七、星级考场.对于二次函数y=ax2bx+c，你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗？请你完成填空：对称轴 ，顶点坐标 它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 请 同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x； (2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x3.函数y2(x1)2k的图象与函数y2x2的图象有什么关系?教师的作用：这堂课，从二次函数入手，我思考让学生以自主探究的模式作为本节课的主要学习方式。在获得新知识的同时，让学生在合作的过程中有条理有分工的进行探究活动。而在一般课堂上，主要都以老师讲授，学生参与练习来完成教