《2.2.1整式的加减》

2.2.1整式的加减教学设计（新授课） 李婷一、教学内容简析：这节课的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的法则。整式的加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础。二、教学目标：1.知识目标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法。2.技能目标：通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。三、教学重、难点：重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性”和类比的数学思想。难点：多字母同类项的合并，对“数式通性”和类比的数学思想的运用体会。四、学情分析：1、在前面的学习中，学生已经掌握了有理数的运算，了解字母表示数的意义，刚学习完单项式和多项式的相关概念。作为七年级学生，他们的认知水平、抽象概括能力和知识迁移能力都有待提高。学生从熟悉的数的运算到理解含有字母的式子的运算，需要一个过程。本课中，对于如何判断同类项，为什么可以把同类项进行合并，如何合并同类项，学生理解起来还是有困难的，特别是这节课属于借班上课，导致对学生前面相关知识掌握的程度。因此本课教师应予以简单明白、深入浅出的分析。2、由于七年级学生借班上课中要么爱发表见解，希望得到老师的表扬；要么紧张害羞、注意力易分散，不敢发言等特点，所以在教学中应抓住学生这些生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。五、教学策略：结合本节课的内容特点和学生的学情特征，为使课堂生动、高效，特将整节课以观察、思考、探究贯穿于整个教学环节之中，主要采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。并在教学过程中注重渗透数式通性”和类比的数学思想。并重视和落实学以致用，解决问题。六、教学过程：（一）创设情境，引入课题（你的速度有多快？）：1.问题：“任取x的一个非零整数值，你能快速出求多项式x2-x+2x-x2的值吗？师生活动：让学生感受到老师得出结果的准确性和迅速性，想知道有什么方法。老师顺势引入课题，说明这个方法与本节课学习内容）相关。（设计意图：激趣导入，让学生带着解决问题的欲望往下学习。这个问题主要运用了本课重点内容“合并同类项”来解决，也是下一节课化简求值的方法体现，这个设计也希望起到承上启下的作用。）2.出示学习目标：说明这节课的目标和重点可以解决这个问题。（设计意图：让学生明确本节课学习目标。）（二）探索新知1.问题1：国庆期间，小明一家去旅游，他们先坐汽车从A地到B地，汽车行驶的平均速度为100 km/h，走了t h；接下来他们坐动车从B地到C地，列车的行驶速度是252 km/h，这两段路程他们所用的时间相同，你能用含t的式子表示他们行程的总长吗？ 师生活动：教师先让学生审题，并提问学生的列式（结合简易图）得出式子100t252t并追问：这个式子怎样化简？（设计意图：稍稍改变改编课本引入问题，效果应该说一样，但避免借班上课的学生在前两节课中没讲到课本章前引入的被动。）2.问题2：（1）类比（1）1002+2522 （2）100(-2)+252(-2)运算方法、过程推导：100t252t =(100+252)t=352t（设计意图：让学生在学习中懂得由于字母表示数，可以类比数的运算进行整式的运算。）（2）继续类比完成以下多项式运算：（设计意图：巩固类比数的运算进行整式的运算的意识和方法，并为下一步合并同类项做好铺垫。）3.问题3：观察以上四个多项式 ，它们的项有什么共同特点？师生活动：教师先让学生进行观察，思考并用自己的话说出发现的特点。教师在此基础上引导学生明确归纳同类项的两个特点 ，并由此得出同类项的定义。教师补充说明：几个常数项也是同类项。* 相应练习：练习1结合4个题目判断下列说法是否正确，正确并说明原因。师生活动：学生回答问题，教师结合出现的问题有针对性点评并引导总结：判断同类项：1、字母相同；2、相同字母的指数也相同。与系数无关，与字母顺序无关4.问题4：说说在化简上述多项式过程中，你发现了哪些共同的特点？师生活动：结合已有的运算的过程和结果，教师先让学生进行观察，思考并用自己的话说出发现的特点。教师在此基础上引导学生明确归纳合并同类项的定义和法则。（设计意图：问题3和4的设计意图类似，让学生在观察、比较中，发现特征和规律，归纳出新知。）（三）学以致用1.我是纠错小能手：下列四题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。师生活动：先让学生进行判断，教师结合出现的问题有针对性点评并引导理解掌握。2.小游戏活动（“同类项”搭档）：两位同学为一组，一位同学先写出一个单项式，同伴写出相应的一个单项式（要求为同类项） 。师生活动：（1）教师先和一名学生合作展示这个游戏方法（2）再由2组同学进行这个活动（3）教师再引导合并同类项。（设计意图：通过有针对性的练习和游戏加深学生对概念的理解和掌握。）（四）例练活用1.化简（课本63页例）：4x22x73x8x22师生活动：教师结合以下两个问题（1）找出其中的同类项 （2） 运用适当的运算律将同类项合并，逐步进行解题板书过程。学生紧跟每一步的思考，并从老师的解题过程中认识思路和规范的书写过程。教师引导归纳认识：化简多项式的四个步骤（简记形式：一找，二移，三合，四排序）（设计意图：归纳化简多项式的一般步骤。）2.选取课本64例1（2）（3）题练习师生活动：学生严格按照教师刚板书的化简多项式步骤和书写过程展开练习，并由两名学生板演。教师引导学生评价板演结果，并结合针对性针对巡堂中的具体情况对这两道联系情况进行简评。3.引入呼应：结合引入中的问题，引导学生有对应性的解决。（设计意图：进一步加深学生对概念的理解和掌握，提高运算能力。）（五）归纳小结：结合本课学习目标和重点，引导学生对本课学习进行总结：1.本节课学了哪些主要内容？(同类项和合并同类项)2.本节课主要运用了什么思想方法研究问题？（类比数学思想方法）师生活动：结合本课学习目标和重点，教师引导学生对本课学习进行总结发言。（设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课核心内容，感受所用数学思想方法的运用）（六）作业布置：1.课本第65页练习第1、2题 2.课本第69