三角形的边学案.doc

黄 陂 区 祁 家 湾 中 学 年级 学期数学学案 编号： 班级： 姓名： 时间： 年 月 第 周课题：7.1.1 三角形的边【学习目标】 通过具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素，学会三角形的表示方法，掌握三角形三边之间的关系。【重难点】 了解三角形的定义及三角形的三边关系。【学习过程】一、学前准备ABC回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。二、探索思考图1ABC1、三角形概念1. 三角形的定义：2.图1中的三角形记作： 读作：3.三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， 。（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为 ， ， 。（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， 。 注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即为同一个三角形。（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段。（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角。如图1中，的对边是（经常也用表示），的对边是（经常也用表示），的对边为（经常也用表示）；的对角为，的对角为，的对角为。2、三角形的分类三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等腰三角形的相关概念： 腰腰底边顶角底角底角显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类（1） 按角分类 直角三角形三角形 锐角三角形斜三角形 三角形（2）按边分类 3、三角形的三边关系aABCbc探究：任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？（1） 三角形的三边关系定理：符号表示：理论根据：（2）利用三角形三边关系，可以确定在已知两边的三角形中，第三边的取值范围，以及判断任意三条线段能否构成三角形。注：三角形两边之和大于第三边指的是三角形任意两边之和大于第三边，即，三个不等式同时成立。三、例题例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4的等腰三角形吗？为什么？分析：四、课堂练习ABCDE1. 找出图中的所有三角形。2. 三角形按边分类可分为 三角形和 三角形，其中等腰三角形又可分为 三角形和 三角形。3. 在一个三角形中，任意 大于 ，其推理的依据是两点的所有连线中， 。4. 下列说法中正确的有 ( ) （1）等边三角形是等腰三角形。 （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。 （3）三角形的两边之差大于第三边。 （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5. 已知三角形的两边长分别为3和8，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 136.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ） A. 1，2，3.5 B. 4，5，9 C. 5，8，15 D. 6，8，97. 已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 138. 一个三角形的三边长分别为，2，3，那么的取值范围（