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代数高频考点之代几综合(一)动点与三角形动点构成特殊三角形：等腰三角形；直角三角形；等腰直角三角形。 【例1】(2010湖南郴州)如图，抛物线与y轴交于点A，E(0，b)为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C。求点A的坐标；当b0时(如图(2)，与的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？是否存在这样的b，使得是以BC为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由。【例2】(2010湖北鄂州)如图，在直角坐标系中，A(-1，0)，B(0，2)，一动点P沿过B点且垂直于AB的射线BM运动，P点的运动速度为每秒1个单位长度，射线BM与x轴交与点C。求点C的坐标；求过点A、B、C三点的抛物线的解析式；若P点开始运动时，Q点也同时从C出发，以P点相同的速度沿x轴负方向向点A运动，t秒后，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形。(点P到点C时停止运动，点Q也同时停止运动)求t的值；在的条件下，当CQCP时，求直线OP与抛物线的交点坐标。动点与四边形动点构成特殊四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰梯形等。【例3】(2010陕西西安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A(-1，0) ，B(3，0)，C(0，1)三点。求该抛物线的表达式；点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使以点Q、P、A、B
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