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文档简介

课题 3. 5 正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数教学目标 1、掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式教学重点 掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质教学难点 掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质教学方法 讲练结合法教学过程 （I）知识要点（见下表：）函数名称正比例函数反比例函数一次函数二次函数解析式图像yyx0yx0yx0双曲线，x轴、y轴是它的渐近线x与直线平行且过点（0，b）的直线yx0y0xxy0xy0抛物线定义域RRR值域RR单调性时为增函数时为减函数时，在，上为减函数时，在，上为增函数时，为增函数时，为减函数上为增函数，在上为减函数上为减函数，在上为增函数奇偶性奇函数奇函数b=0时奇函数b=0时偶函数最值无无无注：二次函数（）对称轴，顶点抛物线与x轴交点坐标（II）例题讲解例1、求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）抛物线过点A（1，1），B（2，2），C（4，）（2）抛物线的顶点为P（1，5）且过点Q（3，3）（3）抛物线对称轴是，它在x轴上截出的线段AB长为，且抛物线过点（1，7）。解：（1）设，将A、B、C三点坐标分别代入，可得方程组为 （2）设二次函数为，将Q点坐标代入，即，得，故（3）抛物线对称轴为；抛物线与x轴的两个交点A、B应关于对称；由题设条件可得两个交点坐标分别为可设函数解析式为：，将（1，7）代入方程可得所求二次函数为，例2：二次函数的图像过点（0，8），（4，0）（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴、最值及单调区间（2）当x取何值时，y0，y0可得函数图像开口向上的单调减区间为依题设条件可得(2)在区间上是减函数是递减区间的子区间例5、函数，满足：（1）求方程的两根的和 （2）比较、的大小解：由知函数图像的对称轴为而的图像与x轴交点关于对称轴对称由二次项系数为10，可知抛物线开
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