【同步练习】《整式的加减》单元测试题（人教）.docx

整式的加减同步练习第八章整式的加减单元测试题歙县长陔中学 曹旺盛一、单选题1、如果单项式3x4aby2与x3yab的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ） A、3x6y4 B、3x3y2 C、3x3y2 D、3x6y42、下面计算正确的是（ ） A、3x2-x2=3 B、3a2+2a3=5a5 C、3x=3x D、0.25abab=03、 的系数及次数分别是（ ） A、系数是0，次数是5 B、系数是1，次数是6C、系数是-1，次数是5 D、系数是-1，次数是64、下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 5、小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为33，这三个数在日历中的排布不可能是（） A、 B、 C、 D、6、用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（） A、104 B、108 C、24 D、287、已知多项式5x2ym+1+xy23是六次多项式，单项式7x2ny5m的次数也是6，则nm=（） A、-8 B、6 C、8 D、98、单项式 的系数与次数分别是（ ） A、2，6 B、2，7 C、 ，6 D、 ，79、根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）A、 B、 C、 D、10、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（ ） A、7 B、4 C、1 D、不能确定二、填空题11、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上则细线的另一端所在位置的点的坐标是_12、若关于x的多项式4x22x+3+kx中一次项的系数为1，则k=_13、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为9，则第2016次输出的结果为_ 14、给出下列算式：3212=8=81，5232=16=82，7252=24=83，9272=32=84，观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：_ 15、请你取一个x的值，使代数式 的值为正整数，你所取的x的值是_16、去括号，并合并同类项：3x+12（4x）=_ 17、某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为_ 元（用含m的代数式表示）18、若a=200，b=20，c=2，则（a+b+c）+（ab+c）+（ba+c）=_ .三、解答题19、四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积（结果要求化成最简）20、化简：2（3x22xy）4（2x2xy1） 21、做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）22、任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154三位数223各个数位上的数的和是7，1547=22再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性四、计算题23、合并同类项：3xy5xy+7xy 24、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，求： 5cd+3m的值 五、综合题25、下列是用火柴棒拼出的一列图形仔细观察，找出规律，解答下列各题：(1)第5个图中共有_根火柴；(2)第n个图形中共有_根火柴（用含n的式子表示）；(3)请计算第2013个图形中共有多少根火柴？参考答案一、单选题1、【答案】 D【考点】整式的加减，合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积【解答】由同类项的定义，得，解得所以原单项式为：-3x3y2和x3y2 ， 其积是-3x6y4 故选D【点评】本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加2、【答案】 D【考点】整式的加减【解析】【分析】同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数相同，合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】A、；B、与2a3不是同类项，无法合并；C、3与x不是同类项，无法合并；故错误，D、，本选项正确.故选择D。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟知同类项的定义、合并同类项法则，即可完成3、【答案】 D【考点】单项式【解析】【解答】单项式 中的数字因数是-1，所以它的系数是-1；各个字母的指数和是1+2+3=6，所以它的次数是6【分析】单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；单项式的次数是所有字母的指数和4、【答案】 B【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】同类项是所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同的单项式，所以选B【分析】同类项必须含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同；但是字母的排列顺序及系数是可以不同的5、【答案】B 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：A、设最小的数是xx+x+1+x+2=33，x=10故本选项正确B、设最小的数是xx+x+6+x+7=33，x=， 故本选项错误C、设最小的数是xx+x+7+x+8=33，x=6，故本选项正确D、设最小的数是xx+x+7+x+14=33，x=4，本选项正确故选B【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方程求解 6、【答案】B 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：设最小的代数式是x，则其它三个数分别是x+1，x+7，x+8，四数之和=x+x+1+x+7+x+8=4x+16A、根据题意得4x+16=104，解得x=22，正确；B、根据题意得4x+16=108，解得x=23，而x+8=31，因为四月份只有30天，不合实际意义，故不正确；C、根据题意得4x+16=24，解得x=2，正确；D、根据题意得4x+16=28，解得x=3，正确故选B【分析】先设最小的数是x，则其余的三个数分别是x+1，x+7，x+8，求出它们的和，再把A、B、C、D中的四个值代入，若算出的x是正整数，则符合题意，否则就不合题意 7、【答案】C 【考点】单项式，多项式 【解析】【解答】解：多项式5x2ym+1+xy23是六次多项式，单项式7x2ny5m的次数也是6， 解得：， 故nm=23=8故选：C【分析】利用单项式以及多项式次数的确定方法得出关于m，n的等式进而求出答案 8、【答案】 D【考点】单项式【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式 的系数与次数分别是 ，7故选D【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数9、【答案】 D【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，20124=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是 故选：D【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可10、【答案】 A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意得，x+2y=3， 2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故选A【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果二、填空题11、【答案】 （1，2）【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形，矩形ABCD的周长C矩形ABCD=2（AB+BC）=102017=20110+7，AB+BC+CD=7，细线的另一端落在点D上，即（1，2）故答案为（1，2）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度以及四边形ABCD为矩形，进而可求出矩形ABCD的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解12、【答案】 3【考点】多项式【解析】【解答】解：4x22x+3+kx=4x+（2k）x+3， 关于x的多项式4x22x+3+kx中一次项的系数为1，2+k=1，解得k=3故答案为：3【分析】先合并同类项，根据已知得出2+k=1，即可得出k的值即可13、【答案】 1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：把x=9代入得： 9=3； 把x=3代入得： 3=1；把x=1代入得：1+2=3；把x=3代入得： 3=1，依此类推，以3，1循环，则第2016次输出的结果为1，故答案为：1【分析】把x=9代入运算程序中计算确定出结果即可14、【答案】（2n+1）2（2n1）2=8n 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：两个连续奇数可表示为2n+1，2n1，则（2n+1）2（2n1）2=8n，故答案为（2n+1）2（2n1）2=8n【分析】由题意得，两个连续奇数的平方差等于8n倍，奇数用2n+1表示，即可写出规律 15、【答案】 3 （答案为不唯一）【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当 =4时，代数式的值为正整数，解得：x=3 或 x的值可以是3 故答案为：3 （答案为不唯一）【分析】根据有理数的除法法则可知 只要是4的正整数倍数即可16、【答案】5x7 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【解答】解：3x+12（4x）=3x+18+2x=5x7故答案为：5x7【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可 17、【答案】 0.8m【考点】列代数式【解析】【解答】解：电视机每台定价为m元，每台降价20%，每台降价20%m元，则电视机每台的实际售价为：m20%m=0.8m元故答案为：0.8m【分析】用原售价减去降低的价格得出实际售价即可18、【答案】 226【考点】代数式求值，整式的加减【解析】【解答】解：原式=a+b+c+ab+c+ba+c=a+b+3c，当a=200，b=20，c=2时，原式=200+20+6=226故答案为：226【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a，b，c的值代入计算即可求出值三、解答题19、【答案】解：如图，如图，SBFD=SBCD+S梯形CEFDSBEF=a2+（a+b）b（a+b）b=a2 【考点】列代数式 【解析】【分析】可利用SBDF=SBCD+S梯形EFDCSBFE ， 把a、b代入，化简即可求出BDF的面积 20、【答案】解：原式=6x24xy8x2+4xy+4=2x2+4 【考点】整式的加减 【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果 21、【答案】 解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a2b2cabc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米【考点】列代数式【解析】【分析】（1）根据长方体表面积计算公式计算出两个长方体表面积，再相加化简可得；（2）根据长方体体积计算方法计算出两个长方体体积相减，化简可得22、【答案】 解：举例1：三位数578： =22； 举例2：三位数123： =22，（任意举两个三位数进行探究，得出正确结论均可）猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22，证明如下：设三位数为100a+10b+c（a，b，c0），所有的两位数是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，则有 = =22【考点】整式的加减【解析】【分析】举例三位数为578与123，找出所有可能的两位数，求出之和，除以各位数字得到结果，归纳总结得到一般性结论，验证即可四、计算题23、【答案】解：3xy5xy+7xy=（35+7）xy=5xy； 【考点】同类项、合并同类项 【解析】【分析】系数相加，字母和字母的指数不变； 24、【答案】解：由已知得a+b=0，cd=1，m=3， 当m=3时，原式= ；当m=3时，原式= 【考点】代数式求值 【解析】【分析】由相反数和倒数的定义可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得m的值，代