第7讲.一次函数与反比例函数综合.提高班.教师版

题型一 一次函数与反比例函数的图象性质 巩固练习【练习1】 如图，已知函数与反比例函数的图象交于点将的图象向下平移6个单位后与双曲线交于点，与轴交于点求点的坐标；若，求反比例函数的解析式.(2013泸州)【解析】向下平移6个单位，得到，设点的坐标为， ，点C的坐标为；设点的坐标，点的坐标，若，则，即，点在上， ，即，把代入得：， ，解得：（舍去），或，即点，反比例函数的解析式为.题型二 两大函数与不等式的综合 巩固练习【练习2】 已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标第中的图象如图所示，则当时，的取值范围是 （ ）(2013八中练习)A. 或B. 或C. D. 【解析】 B【练习3】 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点 求出这两个函数的解析式； 结合函数的图象回答：当自变量的取值范围满足什么条件时，？（2013丰台一模）【解析】 由图象知反比例函数的图象经过点， 反比例函数解析式为由图象知一次函数的图象经过点， 解得 一次函数解析式为 当或时，【练习4】 如图，若反比例函数与一次函数的图象都经过点 求A点的坐标及一次函数的解析式； 设一次函数与反比例函数图象的另一交点为B，求B点坐标，并利用函数图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围(2013二中练习)【解析】 反比例函数图象经过，；又一次函数的图象也经过点A，； 把反比例函数和一次函数的解析式联立成方程组得 ，解得，B点坐标为，从反比例函数和一次函数的可得：当或时，一次函数的值小于反比例函数的值题型三 反比例函数的应用 巩固练习【练习5】 某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于毫克时治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间(2013人大附统练)【解析】 将点（，）代入此两个函数解析式得，一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为当时，中，；中，又由函数图象可得，服药一次治疗疾病有效的时间为小时 发现别人的优点一个娇生惯养的富家女哭着跑回娘家，向父母诉说新婚丈夫的种种不是。在双亲耐心地劝慰之下，仍旧表示要离婚。这时，充满智慧的爷爷从书房出来，手里拿出一大张白纸和一支毛笔交给孙女儿，并对她说：“孙女婿欺负你，很可恶是不是啊？”女孩接过纸与笔，委屈地答道：“是啊！整天欺负我，爷爷要替孙女儿做主。”爷爷慈祥地说：“好！你先照我的话去做。现在你只要想他一个缺点，就用毛笔在白纸上点一个黑点。”女孩遵照爷爷的嘱咐，拿起笔不停地在白纸上点黑点。她点了一阵子后，爷爷拿起白纸问她：“就这些，还有吗？”女孩想了想，提笔又点了三点。在她点完之后，爷爷平静地问她：“你在这张白纸上看到了什么呢？”女孩恨声答道：“黑点啊！全都是那死没良心的缺点啊！”爷爷仍旧平静地问道：“你再看一看，除了黑点之外，还看到了什么。“没有啊！除了黑点之外什么都没有了。”在爷爷不断追问之下，女孩不耐烦地说：“除了许多黑点之外，就是白纸的空白部分了。”爷爷笑道：“好极了！黑点就是缺陷点，而空白部分的大白点就是优点。你总算看到了优点。想想看，孙子婿是否也有优点呢？”女孩若有所悟，想了很久，终于勉强地点点头，开始说出丈夫的优点。阴晦慢慢扫去，语气逐渐缓和。最后终于破涕为笔。当你讨厌一个人之时，只会看到他的缺点，这是人性盲点。 在取得成