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数列的极限,1,:剩余的长度,:截去的总长度,数轴法,1,0,图表法,1,0,1,无限趋近常数0,无限地接近于0,无限趋近常数1,无限地接近于0,1,(1),(2),(3),分析当n无限增大时,下列数列的项的变化趋势及共同特征:,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,共同特性:不论这些变化趋势如何,随着项数n的无限增大,数列的项无限地趋近于常数a,n趋向于无穷大,数列极限的描述性定义,注意点,(1)是无穷数列,(3)数值变化趋势:递减的、递增的、摆动的,不存在,存在,存在,不存在,0,0,2,0,0,存在,存在,不存在,0,0,0,0,2、给出下列命题:(1)有穷数列没有极限;(2)无穷数列不一定有极限;(3)无穷递减数列一定有数列;(4)无穷递增数列一定没有数列;(5)左右摆动的数列一定没有极限。其中是真命题的序号有,3、举出一些存在极限的数列和一些不存在极限的数列,(1)、(2),y,y,1、总体密度曲线,设想样本容量无限增大,分组的组距无限缩小,那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线,数列极限思想的运用,割圆求周,割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体而无所失矣.,24,12,6,3,2.598076211353,3.000000000000,3.105828541230,3.132628613281,割圆求周,小结:,1、数列极限的直观描述性定义,2、利用定义求数列极限,3、常用数列的极限,练习和思考:,1、若,则下面几个结
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