立体图形与平面图形

第四章几何图形初步,4.1.1立体图形和平面图形（1）,1,学习目标：1可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥学习重点：立体图形和平面图形的概念学习难点：从实物的外形中抽象出几何图形,2,到现代,从古代,从长城,到立交,从剪纸,从植物,到动物,到城雕,3,到城市,从古代,从长城,从剪纸,从植物,从农村,到故宫,4,从四通八达的立交桥,到街头巷尾的交通标志,从日常生活用品,到生产劳动工具,5,现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间.,6,圆柱体,数学关注的是它们的形状、大小和位置.,各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的）、大小（如长度、面积、体积等）和位置关系（如相交、垂直、平行等）,三角形,正方体,几何-研究图形的形状、大小和位置关系的一门学科.,7,观察纸盒的外形,从整体上看，它的形状是长方体.,看不同的侧面，得到的是正方形或长方形.,正方形,长方形,只看棱、顶点等局部，得到是线段、点等.,线段,点,从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.几何图形是数学研究的主要对象之一。,8,圆锥,球体,圆柱,长方体,正方体,三棱柱,生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？,9,正方体,长方体,圆柱体,球体,圆锥体,三棱柱,三棱锥,说一说下面这些几何图形有什么共同特点？,这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.,10,认识一下棱柱和棱锥:,三棱柱,四棱锥,六棱柱,11,图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.,正方体球六棱柱圆锥长方体四棱锥,12,练习：请写出下列几何体的名称：,长方体,三棱柱,圆锥,球,圆柱,正方体,13,圆柱,球体,常见的几何体：,圆锥,棱柱,棱锥,锥体,柱体,圆台,棱台,台体,球,14,三角形,圆,平行四边形,线段,梯形,长方形,说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？,这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.,五边形,六边形,15,下面各图中包含哪些简单的平面图形？,16,常见的平面图形,长方形,正方形,三角形,五边形,圆形,六边形,直线,线段,平行四边形,17,虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形,例如长方体的侧面是长方形。,18,1.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形?试指出这些平面图形在立体图形中的位置.,练习：,19,练习：,2.如图,你能看到哪些立体图形?,3.如图,你能看到哪些平面图形?,(第2题)(第3题),20,常见图形的归类,立体图形,柱体,锥体,球体,圆柱,棱柱,三棱柱,四棱柱:(长方体、正方体等),五棱柱,六棱柱,圆锥,棱锥,三棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥,台体,圆台,棱台,几何图形,平面图形,四边形(长方形、正方形等)、梯形、三角形、圆五边形、六边形,21,作业:,1.结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些几何图形,其中哪些是立体图形?哪些是平面图形?说出来与同学交流一下.2.动手画一画你所熟悉的立体图形3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥.,22,4.1.1立体图形与平面图形（第2课时）,23,学习目标：1从不同角度观察几何体，以及它们的组合体，并画出平面图形；2.能画出简单的几何体的展开图；3.能根据展开图判断几何体的形状.学习重点：从不同角度观察几何体；通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图学习难点：准确画出观察所得的平面图形根据展开图想象几何体.,24,题西林壁-苏轼,横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.,25,想一想：,“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?,26,对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.,27,例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?,28,例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？,29,例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?,30,从正面看,从左面看,从上面看,提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.,31,从正面看,从左面看,从上面看,32,练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？,上面,正面,左面,33,上面,探究：右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？,34,从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？,从正面看从左面看从上面看,练一练：,35,练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？,36,分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！,正面,左面,上面,37,这些精美的包装盒是怎么制成的？,要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料,38,有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.P117,39,自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系.,实践感知,40,下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.,探究常见的立体图形的展开图,41,将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）,探究常见的立体图形的展开图：,42,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有11种基本情况：,43,练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）.,(A)(B)(C)(D),C,44,制作立体模型的步骤：1画出展开图；2裁剪、折叠、粘贴；3修饰、加工.,画出正确的展开图是关键.,45,练习1.将正确答案的序号填在横线上：,圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；,三棱柱的展开图是_.,(4),(6),(3),46,练习2.下列图形能折叠成什么图形？,圆柱,五棱柱,圆锥,三棱柱,47,练习3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“