函数的图像ppt课件.pptx

小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）,D,巩固与检测,1,2李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）李华先到达终点弟弟的速度是8米秒弟弟先跑了10米弟弟的速度是10米秒,B,巩固与检测,2,五、强化训练,1、点P（2，5）（填“在”或“不在”）函数y=2x的图象上.2、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.,（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？,不在,答：2.5千米。,答：15分钟。,3,五、强化训练,（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？,答：2.5-1.5=1（米）,答：65-45=20（分）,4,4.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着CBA的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示ADP的面积y关于x的函数关系的是（）,A,D,C,B,5,确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义,练一练,问题你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？（1）等腰三角形的面积为12，底边长为x，底边上的高为y，y随着x的变化而变化；（2）把边长为10cm的正方形纸板的四个角都截去一个边长为x的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积V（单位：cm3）随x（单位：cm）的变化而变化,6,做一做,例1一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？,7,做一做,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解析式,8,例2小明想用最大刻度为100的温度计测量食用油的沸点温度（远高于100），显然不能直接测量，于是他想到了另一种方法，把常温10的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热，开始加热后，每隔10s测量一次油温，共测量了4次，测得的数据如下：他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s，这样就可以确定该食用油的沸点温度他是怎样计算的呢？,做一做,列表法、解析法,9,三、研读课文,例4、一水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，表示y水位高度.,知识点一：表示函数的方法,10,三、研读课文,x/时,y/米,知识点一：表示函数的方法,解：在平面直角坐标系描出表19-6中的数据对应的点，可以看出，这6个点，且每小时水位上升0.3米.由此猜想，在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.,在同一直线上,每隔一小时,11,三、研读课文,（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个确定的值，水位高度都有的值与其对应，所以，yt的函数.函数解析式为：。自变量的取值范围是：它表示在这小时内，水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.,（3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2小时，水位的高度：。此时函数图象（线段AB）向延伸到对应的位置，这时水位高度约为米.,知识点一：表示函数的方法,唯一一个,是,y=0.3t+3,0t5,5.1米,右,5.1,5,温馨提示：由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以。,互换,12,牛刀小试,1、用列表法与解析式法表示n边的内角和m（单位：度）关于边数n的函数.,解析：因为n表示的是多边形的边数，所以，n是大于或等于3的自然数列表如下：由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加1条，内角和度数就增加180故此m、n函数关系可表示为：m=（n-2）180（n3的自然数）,13,2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.,解析：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a0）我们可以用描点法来画出函数l=3a的图象列表：描点、连线,牛刀小试,14,a,l,牛刀小试,15,四、归纳小结,（1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。（2）从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点（3）函数的不同表示法之间可以互换。,16,四、归纳小结,（1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。（2）从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点（3）函数的不同表示法之间可以互换。,17,五、强化训练,1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（）,A.A比B先出发；B.A、B两人的速度相同；C.A先到达终点；D.B比A跑的路程多.,C,18,2、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.,（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为：列表：,解析：,是,s=200-25t,船速度（200-1502=25m/mins=200-25t,五、强化训练,19,五、强化训练,画图：,t/min,s/m,0,1,2,3