静电场中的导体和电介质PPT课件

前一部分我们讨论了真空中的静电场，引入了描述静电场特性的两个基本物理量电场强度和电势。实际工作中常遇到电场中存在导体和电介质的问题，研究导体和电介质存在时静电场的分布，在电工、无线电等具体问题中有重要意义。,第二部分静电场中的导体和电介质,主要内容,导体静电平衡条件和性质,电场中导体和电介质的电学性质,有介质时的高斯定理GausssLawinDielectric,电容器的性质和计算,静电场的能量EnergyofElectrostaticField,1静电场中的导体EffectsofConductorinElectrostaticField,一、静电感应导体的静电平衡条件,无外电场时,无外电场时，导体中自由电子在金属内作无规则热运动，而没有宏观定向运动，整个导体呈现电中性。,加上外电场后,把金属导体置于外电场中，自由电子将产生宏观定向运动，导体中电荷按照外电场特性和导体形状形成特定的分布。,在外电场作用下，引起导体中电荷重新分布而呈现出的带电现象，称为静电感应现象。,1静电感应,问：这种静电感应的过程是否会一直进行下去？,附加电场,当,电荷的宏观定向运动将停止,定义：静电平衡状态,当一个带电体系中的电荷没有定向运动，从而电场分布不随时间变化时，称该带电体达到静电平衡状态。,2静电平衡,静电平衡条件：,（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；,（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.,金属球放入前电场为一均匀场,如图：导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,金属球放入后电场线发生弯曲电场为一非均匀场,E内=0，E表面表面,导体内各点电势相等,推论：导体为等势体,导体表面为等势面,推论：导体为等势体,二静电平衡时导体上电荷的分布,结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.,1实心导体,2空腔导体,空腔内无电荷时,电荷分布在表面,若内表面带电，必等量异号,结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.,与导体是等势体矛盾,空腔内有电荷时,结论:空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q,+,q,作扁圆柱形高斯面,3导体表面附近场强与电荷面密度的关系,讨论：导体表面附近的场强公式,指导体表面附近场点近旁的导体电荷面密度,指位于导体表面附近场点的场强，不是导体外部空间任一点的场强,是由,场点附近旁的导体表面电荷,导体上其余面电荷,除导体外的其它带电体,共同作用的总效果,适用条件：,只适用于导体，而且场点位于导体表面附近,才能将小面元视为无限大带电平面，场强才与距离无关,例,均匀带电导体球，带电量为Q,P,r,P点场强为：,当P点靠近导体球，,r=R,P,r,问题:,+q,如果在带电导体附近，移来另一个带电体q，导体表面附近的场强还是吗？,答：是。但是此时的已非原来的,+q对P点场强是有影响的。只是这种影响是间接的。当+q移近后，它产生的电场要影响空间任一点，包括导体内部。为了抵消这个电场，重新达到静电平衡，导体上电荷必将重新分布，此时的已非原来的,包括了空间所有电荷的贡献，这正是叠加原理所要求的。,辨析,一块无限大均匀带电导体薄板，电荷面密度为,问：在它附近一点的场强？,解：由无限大带电均匀平面两侧的场强公式，得,但是，由导体表面附近场强公式,矛盾？,问题出在公式，在靠近无限大均匀带电平面处，距离与导体厚度已经可以比拟，故在带电导体附近看导体，已可以看成有厚度的板,由导体表面附近场强公式,d,例：讨论无限大导体板附近电场如何受到其它电荷影响的,无限大导体板原来的电荷面密度为,在它附近再放置无限大面电荷,求：导体板表面附近P点场强,分析,电荷守恒：,静电平衡及场强叠加原理，对点有：,联立：,导体中电荷发生迁移，重新分布,由导体表面附近一点的场强公式,或者：由场强的叠加原理，视为三个无限大带电平面的叠加,两种解法结论一致,导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。,静电场中的孤立带电体：导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。,曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小,4导体表面电荷分布规律,例题:两个半径分别为R和r的球形导体（Rr），用一根很长的细导线连接起来（如图），使这个导体组带电，电势为U，求两球表面电荷面密度与曲率的关系。,导体表面面电荷密度与曲率半径R的关系,解:两个导体所组成的整体可看成是一个孤立导体系，在静电平衡时有一定的电势值。设这两个球相距很远，使每个球面上的电荷分布在另一球所激发的电场可忽略不计。细线的作用是使两球保持等电势。因此，每个球又可近似的看作为孤立导体，在两球表面上的电荷分布各自都是均匀的。设大球所带电荷量为Q，小球所带电荷量为q，则两球的电势为,可见大球所带电量Q比小球所带电量q多。,两球的电荷密度分别为,可见:电荷面密度和半径成反比，即曲率半径愈小或曲率愈大，电荷面密度愈大。,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象,尖端放电现象,静电感应电晕放电可靠接地,带电云,避雷针的工作原理,+,+,+,+,+,+,+,雷击尖端,三静电屏蔽,1屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.,问：空间各部分的电场强度如何分布？,接地导体电势为零,2屏蔽腔内电场,原则,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,高斯定理,环路定理,四、有导体存在时静电场的计算问题,场强的叠加原理,例有一外半径R1=10cm，内半径R2=7cm的金属球壳，在球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球，若使球壳和球均带有q=10-8C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心电势为多少？,解,作球形高斯面,作球形高斯面,R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8C,是一种电阻率很大（），,导电能力较差的物质。它的分子中正负电荷结合得比较紧密，几乎没有自由电荷。当忽略电解质微弱的导电性能时，把它看成理想的绝缘体。即理想的电介质内部完全没有自由电荷，因而不导电。,2静电场中的电介质,一、电介质,1、电介质定义,有极分子电介质：分子正负电荷中心不重合。（水、有机玻璃等）,无极分子电介质：分子正负电荷中心重合。（氢、甲烷、石蜡等）,电介质,2、电介质的内部结构（极化机制）,+,水分子,固有电矩,3、电介质的极化(Polarization),在外电场作用下，电介质表面出现正负电荷层的现象电极化,（1）无极分子的位移极化,无外电场时,加上外电场后,主要是电子在外电场诱导下产生电偶极矩，发生位移,称为诱导电矩。,大小：与外电场的强弱有关,方向：与外电场方向一致,+,极化电荷,极化电荷,+,+,+,+,+,+,+,各电偶极子沿着外电场方向排列成一条条“链子”。链上相邻的电偶极子间正负电荷互相靠近。因而对于均匀电介质，内部仍然各处电中性。但是在两端出现正负电荷层。,（2）有极分子的转向极化,整个电介质中含有无数个电偶极矩。在无外电场时，由于分子的热运动，,取向杂乱无章,转向外电场,加上外场,在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用，电矩方向趋于外电场方向。但由于热运动的存在，不会完全一致。,有极分子电介质也存在位移极化，但取向极化是主要的，它比位移极化约大一个数量级。,电场频率很高时，分子惯性较大，取向极化跟不上外电场的变化，只有惯性很小的电子才能紧跟高频电场的变化而产生位移极化，只有电子位移极化机制起作用。,（3）极化的宏观效果,外电场越强，极化电荷越多,电介质不均匀，则不仅在电介质表面会出现极化电荷，在电介质内部也会出现极化电荷,对均匀电介质，在其内部任一小区域内，正负电荷数量仍然相等，因而仍然表现出电中性,（4）极化电荷与自由电荷的区别,是由于电介质极化而出现在电介质表面上或者体内的宏观电荷。,是在外电场作用下可以自由运动的宏观电荷。,差异：,极化电荷,自由电荷,极化电荷是束缚电荷的宏观表现，是束缚在晶格上的分子中的电子作微小位移，或者整个分子作微小旋转所引起的。它的活动范围不能超过分子限度,极化电荷不能转移到其他物体，而自由电荷可以转移到其他物体。,极化电荷可以吸附导体中的自由电荷，但不能被中和，而自由电荷可以被中和。,极化电荷可作微小移动，在介质内产生的场强可削弱介质内的外场，是不能宏观分开的正、负电荷。自由电荷是能够宏观分开的正、负电荷，在导体内部所产生的场强完全抵消外场。,以相同的规律在空间激发电场。,1、铁电体（ferroelectrics）,钛酸钡（r103104）、酒石酸钾钠、,PE关系是非线性的；,电滞效应撤去外电场后P不会减为零，相对两表面仍存在异号极化电荷。,增大电容器的电容（103倍）铁电记忆元件,应用、铁电体和压电体,应用：电声换能器、压电晶体振荡器、压电变压器、压电传感器,2、压电体(piezoelectrics),压电晶体、压电陶瓷,压电效应：机械形变（压缩或伸长）能改变电极化强度，对应两表面产生异号极化电荷。,电致伸缩逆压电效应,【演示实验】压电效应、电致伸缩,+,-,4、电极化强度,二、电介质对电场的影响相对电容率,三、极化电荷与自由电荷的关系,+,-,-,+,电极化率,+,-,3电位移有介质时的高斯定理,有介质时的高斯定理,电位移通量,电位移矢量,E的高斯定理：,束缚电荷,，代入移项得,方法二,D的高斯定理：,通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量，等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和,电位移线（D线）发自正自由电荷，止于负自由电荷。在闭合面上的通量只和闭合面内的自由电荷有关。,所以，D的分布一般也和束缚电荷（介质分布）有关。,只有当介质的分布满足一定条件时，D才与束缚电荷无关。,因为,其中E是所有电荷共同产生的，P与束缚电荷有关。,给定自由电荷分布，如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布？,电荷重新分布,E0E1E2E,实际计算：引入一个包含束缚电荷效应的辅助量D，直接求D，再求E.,存在介质时，静电场的规律：,给定自由电荷分布,电场,束缚电荷分布,电场重新分布,迭代计算：,例1把一块相对电容率r=3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间.放入之前，两板的电势差是1000V.试求两板间电介质内的电场强度E，电极化强度P，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D.,解,r=3，d=1mm，U=1000V,r=3，d=1mm，U=1000V,例2图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和-.求(1)电介质中的电场强度、电位移和极化强度；(2)电介质内外表面的极化电荷面密度.,解(1),(2),一孤立导体的电容,单位：,孤立导体带电荷Q与其电势V的比值,4电容电容器,例球形孤立导体的电容,地球,二电容器,按形状：柱型、球型、平行板电容器按型式：固定、可变、半可变电容器按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等特点：非孤立导体，由两极板组成,1电容器分类,电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.,2电容器电容,3电容器电容的计算,（1）设两极板分别带电Q,（3）求两极板间的电势差U,步骤,（4）由C=Q/U求C,（2）求两极板间的电场强度,例1平行平板电容器,解,例2圆柱形电容器,设两圆柱面单位长度上分别带电,解,平行板电容器电容,例3球形电容器的电容,设内外球带分别带电Q,解,孤立导体球电容,设两金属线的电荷线密度为,例4两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR,求单位长度的电容.,解,三电容器的并联和串联,1电容器的并联,2电容器的串联,END,一电容器的电能,+,-,5静电场的能量和能量密度,二静电场的能