Matlab课本计算题.doc

Matlab计算题：1，农夫老李有一个半径为10m的圆形牛栏，里面长满了草，老李要将家里的一头牛拴在牛栏边的一根栏桩上，要求只让牛吃到圆形牛栏中的一半的草，请问栓牛鼻的绳子应为多长？答案为11.5873米程序如下。clear,clc,close allsyms R;cos_r=(200-R2)/200;cos_R=R/20;afa_r=2*acos(cos_r);afa_R=2*acos(cos_R);f=50*afa_r+R2*afa_R/2-50*sin(afa_r)-R2*sin(afa_R)/2-pi*100/2;R=solve(f);disp(栓牛鼻子的绳长应为：,num2str(eval(R),米。)syms x yf1=x2+y2-100;f2=(x-10)2+y2-R2;ezplot(f2 ,-12,12)axis(-12,12,-12,12)axis squarehold onplot(0 10,0 0,*b)ezplot(f1,-10,10)hold off2，图5.4所示,:为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆,每千米光缆铺设成本在水下部分是C1,在地下部分是C2,为使得铺设该光缆的总成本最低,问题1 求总造价最小的P点坐标f=inline(3000*x/(225+x2)(1/2)-1500*(30-x)/(30-x)2+100)(1/2)%对总造价函数的导函数通过二分法求零点，来求最值a=0;b=30;dlt=1.0e-3; %根据题意，误差小于10k=1;while abs(b-a)dltc=(a+b)/2;if f(c)=0break;elseif f(c)*f(b)0a=c;elseb=c;endfprintf(k=%d,x=%.3fn,k,c);k=k+1;end X=c3，有一艘宽为5m的长方形驳船欲驶过某河道的直角弯，经测量知河道的宽度为10m和12m，试问，要驶过该直角湾，驳船的长度不能超过多少米？（误差dltc=(a+b)/2;if f(c)=0break;elseif f(c)*f(b)0a=c;elseb=c;endfprintf(k=%d,x=%.3fn,k,c);k=k+1;endg(c)P811，某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草，他要将一头牛拴在牛栏的边界的栏桩上，但只让牛吃到一半的草，问栓牛鼻的绳子应为多长？解：clear;syms a t x;y=pi/2*a*a-pi*a*x-int(sqrt(a*a+2*a*(t-x)-t*t)-sqrt(a*a-t*t),t,x,a);%y=subs(y,a,10);f=inline(char(y);x=fzero(char(y),1)L=sqrt(110-x)2+102-x2)2.如图所示，为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆，每千米光缆铺设成本在水下部分是C1，在地下的部分是C2，为使的铺设该光缆的总成本最低，光缆C1的转折点P（海岸线上）应取在何处？ 如果实际测得海岛I与城市C之间水平距离L=30km，海岛距海岸垂直距离h1=15km，城市距海岸线垂直距离h=10km，C1=3000万元/km，C2=1500万元/km，求p点坐标（误差10-3km）解：syms h1 h2 l c1 c2 x;y=c1*sqrt(h12+x.2)+c2*sqrt(h22+(l-x)2);dy=diff(y,x)f=subs(dy,h1,h2,l,c1,c2,15,10,30,3000,1500);x0=fzero(char(f),15)ymin=subs(y,h1,h2,l,c1,c2,x,15,10,30,3000,1500,x0);3.有一艘宽为5m的长方形驳船，欲过某河道的直角弯，经测量知河道的宽度10m和12m，如图所示，设问，驳船要驶过直角弯，驳船的长度不能超过多少米？（误差10?3m）clear;syms d1 d2 b x;y=d1*sec(x)+d2*csc(x)-b*(tan(x)+cot(x)y=subs(y,d1,d2,b,12,10,5);dy=diff(y);x0=fzero(char(dy),1)y0=subs(y,x,x0)x1=0.7:0.001:0.78;y1=subs(y,x,x1)plot(x1,y1)axis=(0.7,0.78,21,21.15)grid on4.一个对称的地下油库内部设计到如图所示：横截面为园，中心位置的半径为3m，上下地面的半径2m，高为12m，纵截面的两侧顶点在中心位置的抛物线，试求：（1）油库内油面的深度h（从底部算起）时，库内油量容积v（h）；（2）设计测量油库油量的标尺，即为油量容积v已知时，算出油的深度h出油量大小。试给出当V解：clear;syms R r H h t;y=R-4*(R-r)/H2*(H/2-t)2;V=pi*int(y2,t,0,h);V=subs(V,R,r,H,3,2,12);Vh=subs(V,h,0:12);fprintf(V: h: n)for i=1:27hV(i)=fzero(inline(char(V-i*10),0);fprintf(%d %.4fn,i*10,hV(i)end ?10m3，20m3，30m3时油的深度。5. 下面是某报纸2006年3月30日第七版上的一则房产广告不难算出，买房者向银行共借25.2万，如年内共要还51.69万，约为当初借款的2倍，试计算这个案例中贷款年利率是多少？解：y=inline(25.2*x.360-0.1436*sum(x.(0:359);x=fzero(y,1.01);p=(x.12-1)*100;6、（月还款额）作为房产公司的代理人，你要迅速准确回答客户各方面的问题。现在有个客户看只能够了你公式一套建筑面值为120平方米，每平均单价4200元的房子。他计划首付30%，其中的70%用20年按揭贷款，年利率是5.5%。请你提供下列信息:房屋总价格，首付还款额。月付还款额。解：Z=120*0.42;M0=Z*0.3;q=0.055;x=(1+q).(1/12);M=Z*0.7;a=M*x.240/sum(x.(0:239);P1011，问题：实验七上机练习题第一题：（排洪量）某河床的横断面如图7.3所示，为了计算最大排洪量，需要计算其断面积，试根据所给数据(m)用梯形法计算其断面积。问题分析：河床断面可近似分割成若干曲边梯形，近似处理把它们当做梯形来计算面积可使问题得到简化。编程：clc;clear;x=0 4 10 12 15 22 28 34 40;y=0 1 3 6 8 9 5 3 0;y1=10-y;plot(x,y1,k.,markersize,15);axis(0 40 0 10);grid;hold ont=0:40;u=spline(x,y1,t);plot(t,u);s=40*10-trapz(t,u);fprintf(s=%.2fn,s)2.。某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后，在时刻t的追加成本和追加收益分别为G(t)=3/225tt+(百万元/年),H(t)=3/218t-(百万元/年)。试确定该生产线在合适何时停产可获最大利润？最大利润是多少？由于H(t)-G(t)单调下降，所以当H(T)=G(T)时，R(t)取得最大利润。命令行：clear;close;fplot(18-t(2/3),0,20);gridon;holdon;fplot(5+t+2*t(2/3),0,20,r);holdoff;发现t约为4t,f,h=fsolve(18-x(2/3)-5-x-2*x(2/3),4)求得t=4.6465t=linspace(0,t,100);y=18-t.(2/3)-5-t-2*t.(2/3);trapz(t,y)-20最大利润6.3232(百万元)3.。从地面发射一枚火箭，在最初100秒内记录其加速度如下，试求火箭在100秒时的速度。T（s）=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100;A（m/s*s）=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.23;问题分析：加速度为速度的微分，已知微分求积分，类似于面积问题，可使用梯形法来计算。编程：clc;clear;x=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100;y=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.23;plot(x,y,k.,markersize,15);axis(0 100 20 60);grid;hold ons=0:10:100;z=spline(x,y,s);plot(s,y);v=trapz(x,y);fprintf(