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文档简介

2.5直线与圆的位置关系(3),九年级(上册),初中数学,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,切线的性质定理:,C,D,圆的切线垂直于经过切点的半径,切线的判定定理:,复习:,尺规作图:,1、已知线段AB,作AB的垂直平分线,2、已知MON,作MON的角平分线,3已知点P与直线l,过点P作直线l的垂线,如图是一块三角形木料,木工师傅要从中裁下一块圆形用料,怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢?,O是ABC的.,ABC是O的;,点O叫做ABC的.,问题:作圆的关键是什么?,问题:怎样确定圆心的位置?,问题:怎样确定圆的半径?,(确定圆心和半径),(作两条角平分线,其交点就是圆心的位置),(过圆心作三角形一边的垂线,垂线段的长就是圆的半径),例1:,已知:ABC(如图)求作:ABC的内切圆(保留作图痕迹),任何一个三角形有且只有一个内切圆,例1:,已知:ABC(如图)求作:ABC的内切圆(保留作图痕迹),3、以I为圆心,ID为半径作I,I就是所求的圆.,作法:1、作ABC、ACB的平分线BM和CN,交点为I.,2、过点I作IDBC,垂足为D.,三角形的内心到三边的距离相等,三角形的内心是三角形角平分线的交点,三角形的内心一定在三角形的内部,三角形内心的特点:,例2如图,在ABC中,点O是内心,(1)若ABC=50,ACB=70,求BOC的度数,(2)若A=80,则BOC=度。(3)若BOC=100,则A=度。,试探讨BOC与A之间存在怎样的数量关系?请说明理由,变式:如图,O是ABC的内切圆,D、E、F是切点,A=80,C=30,则DFE=。,三角形的内切圆,已知:如图,ABC的面积S=4cm2,周长等于10cm,内切圆O的半径r=。,提示:SABC=SAOB+SBOC+SAOC.,拓展提高,3、如图,ABC中,E是内心,

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