江苏省江阴市南华职业高级中学2013年九年级下学期期中考试数学试卷.doc

江苏省江阴市南华职业高级中学年九年级下学期期中考试数学试卷 注意事项：本卷满分分，考试时间为分钟一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案填在答题卷上。）的平方根是 （ ） 年月日，日本大地震举世关注，小明上网搜索“日本大地震”获得约 条结果，数据“ ”用科学记数法表示应为 （ ） 下列计算正确的是 （ ）. . . . 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) () () () ()下列各点在双曲线上的是 （ ）（，） （，） （，） （，）下列说法中正确的 （ ）“打开电视，正在播放动画片喜洋洋和灰太狼”是必然事件某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买张奖券，一定有一次中奖数据，的众数是为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式(第题)一道围栏是由米宽的柱子和米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( ) 如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（ ）米米 米米、在平面直角坐标系中，已知点（，），（，），若点在一次函数 的图象上，且为直角三角形，则满足条件的点有 （ ） 个个个个方程的根可看成函数与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程的实数根所在范围为（ ） 一、细心填一填（本大题共有小题，每空分，共分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！）的相反数是 。 第题图分解因式： 设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 .函数中自变量的取值范围是 ，不等式组的解集是 小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是，底面圆半径是，则这个帽子是用面积为 的扇形纸版做成的（结果用表示）在中直径为，弦，点是圆上不同于、的点，那么 如图，将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起，其中，如图，将绕点旋转，点与的中点重合，分别交于点，使则重叠部分()的面积为 三解答题(本大题共小题，共分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本题满分分)计算： 计算：（第题） 先化简，再求值：，其中、（分)如图，在中，、分别平分和，交于点、，、相交于点（）试说明：；（）判断线段与的大小关系，并说明理由、（分）无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放份调查问卷，并收回有效问卷份工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）被调查的消费者人数（人）人数 (人)车价(万元)将消费者打算购买小车的情况整理后，绘制出频数分布直方图（如图，尚未绘完整）（注：每组包含最小值不包含最大值）请你根据以上信息，回答下列问题：（）根据中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 万元（）请在右图中补全这个频数分布直方图（）打算购买价格万元以下（不含万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 （）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？、（分）大名鼎鼎的微软公司在招聘员工时，曾经出过这样一道面试试题：如图所示：一个等边的每一个顶点处有一只蚂蚁，每只蚂蚁同时出发朝着另一只蚂蚁沿的三边依次爬行，速度相同，目标随机选择问：蚂蚁不相撞的概率是多少？（用列表法或树状图解答）、（分）如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为米，旋转周需要分钟（匀速）。小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约米）开始周的观光。（）分钟后小明离地面的高度是多少？（）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达米？()在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面米以上的空中?（本小题满分分）在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点，顶点为，点在这个二次函数图象的对称轴上若四边形是一个边长为且有一个内角为的菱形求此二次函数的表达式（分）对正方形分划如图，其中、分别是、的中点，、分别是、的中点，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板” ()如果设正方形的边长为，这七块部件的各边长中，从小到大的四个不同值分别为、，那么 ；各内角中最小内角是 度，最大内角是 度；用它们拼成的一个五边形如图，其面积是 ， ()请用这副七巧板，既不留下一丝空白，又不相互重叠，拼出种边数不同的凸多边形，画在下面格点图中，并使凸多边形的顶点落在格点图的小黑点上(格点图中，上下、左右相邻两点距离都为)注：不能拼成与图或全等的多边形! 图（）、（分）阅读理解：如图，已知直线，、 为直线上两点，、为直线上两点，容易证明：的面积的面积根据上述内容解决以下问题： 已知正方形的边长为是边上一点，以为边作正方形 （）如图(), 当点是的中点时，的面积为 （）如图(), 当 时, 则的面积为 ,并说明理由图（）（）（）探索应用：小张家有一块长方形的土地如图（），由于修建高速公路被占去一块三角形区域现决定在右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形，要求补偿后的四边形的面积与原来形长方形的面积相等且在射线上,请你在图中画出点的位置，并简要叙述做法、（分）某市水产品市场管理部门规划建造面积为的集贸大棚，大棚内设种类型和种类型的店面共间，每间种类型的店面的平均面积为，月租费为元；每间种类型的店面的平均面积为，月租费为元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的，又不能超过大棚总面积的.()试确定种类型店面的数量的范围；()该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知， 种类型店面的出租率为种类型店面的出租率为.开发商计划每年能有万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能应该如何安排、两类店面数量？若不能，说明理由。为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？、（分）如图，在直角梯形中，在线段、上有动点、，点以每秒的速度，在线段上从点向点匀速运动；同时点以每秒的速度，在线段上从点向点匀速运动当点到达点时，点同时停止运动设点运动的时间为（秒）（）求的长；（）设四边形的面积为，求 关于的函数关系式并写出自变量的取值范围 （）当为何的值时，以为半径的与边只有一个公共点图 备用图 初三数学期中考试答案一、选择题：(每题分，共分)题号答案二、填空题：(本大题共小题，每小题分，共分) ()() 三、解答题（本大题共小题，共分）(本题满分分)计算： 计算：（分） () 先化简，再求值：（分） ，其中 (分) (分) (分) (分) (分) 当时，原式 (分) （第题）(本题满分分)（）略 （分）（） (分) 理由如下：略 （分）人数 (人)车价(万元)(本题满分分)解：（）万元 （）如图所示（）（）略(本题满分分)解： 画出树状图或表格得分得出蚂蚁不相撞的概率为得分(本题满分分)解：（）分钟时离地面米 （分） (分) （分）（本题满分分）解：本题共有种情况 设二次函数的图象的对称轴与轴相交于点（）如图，当时，因为是菱形，一边长为，图所以，分所以点的坐标为，点的坐标为，解得，所以分（）如图，当时，由菱形性质知点的坐标为，点的坐标为解得，所以分图同理可得：，分所以符合条件的二次函数的表达式有：，（本题满分分）所求量 最小内角最大内角五边形图面积答案 （） 图（）（本题满分分）解：（）如图(), 当点是的中点时，的面积为 （分）（）（）（）如图(), 当 时, 则的面积为 ,并说明理由（分）理由如下：连结证明平行所以三角形的面积等于三角形的面积等于（）略 （分）图（）（本题满分分）解： () （分） （）设开发商年租金收入元，型商铺间，则 （分）当时，有最小值元元，所以开发商能实现计划。（）若要使月租费最高，则当时，有最大值（分）（本题满分分）（）在中，所以因为，所以在中，