复变函数论第5章第3节_第1页
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文档简介

上一节讨论的是在有限孤立奇点邻域内解析函数的性质，现在讨论解析函数在无穷远点邻域内的性质.,3解析函数在无穷远点的性质,规定此变换将:,映射为,扩充z平面,扩充t平面，,映射为,映射为,从而:,1)不含正幂项;,3)含有无穷多的正幂项,1)可去奇点;,2)m阶极点;,3)本质奇点.,判别法(利用洛朗级数的特点),不含正幂项,含有无穷多的正幂项,练习,解,所以,因为,例5,求出下列函数的奇点,并确定它们的类别(对于极点,要指出它们的阶),对于无穷远点也要加以讨论.,解,方法一,方法二,解,例6,现分别在这四个最大去心邻域内将函数展开成洛朗级数,
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