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文档简介

第3节直线与平面、平面与平面平行,要点疑点考点,一、直线与平面平行,1.定义：如果一直线和一平面没有公共点，则这条直线和这个平面平行,2.判定方法,(1)定义,(2)判定定理,(3)其他方法：,3性质定理：,二、平面与平面平行,1.定义：如果两个平面没有公共点，就说这两个平面互相平行,2.判定方法,(1)定义,(2)判定定理,(3)其他办法,3、性质定理,1.已知直线m、n和平面，则mn的一个必要但不充分条件是()(A)m且n(B)m且n(C)m、n与成等角(D)m且,课前热身,C,2.已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题：；其中错误命题的序号为_,3.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，过B且平行于平面AB1D1的平面与平面AB1D1间的距离为_,B,5.，是两个不重合平面，l、m是两条不重合直线，那么的一个充分条件是()(A)l，m，且l，m(B)l，m，且lm(C)l，m，且lm(D)l，m，且lm,C,能力思维方法,1.如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F.求证：EF平面ABCD.,【解题回顾】证明线面平行的常用方法是：证明直线平行于平面内的一条直线；证明直线所在的平面与已知平面平行.,2.已知：平面平面，AB，CD是异面直线，A，C，B，D，E、F分别为AB、CD中点.求证：EF.,【解题回顾】上述证法是将证线面平行先转化为证面面平行.,3.如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是梯形，ABCD，ADDC，CD=2，DD1=AB=1，P、Q分别是CC1、C1D1的中点点P到直线AD1的距离为.(1)求证：AC平面BPQ；(2)求二面角B-PQ-D的大小.,【解题回顾】本题是一不多见的几何体，信息量较大，解法仍是通法.,4.在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=a，BC=b.(1)设E，F分别为AB1，BC1的中点，求证：EF平面ABC；(2)求证：A1C1AB；(3)求点B1到平面ABC1的距离.,【解题回顾】(1)问中证EF平面ABC，关键观察出一个过EF的平面与平面ABC相交，而后证EF与该交线平行；(2)问中证线线垂直，经常通过线面垂直；(3)问中求点B1到平面ABC1的距离时，若直接不易求时，可转化为线面或体积法.,5.已知正四棱锥PABCD的底面边长及侧棱长均为13，M，N分别是PA，BD上的点，且PMMA=BNND=58.(1)求证：直线MN平面PBC；(2)求直线MN与平面ABCD所成的角.,延伸拓展,【解题回顾】证线面平行，一般是转化为证线线平行求直线与平面所成的角一般用构造法，作出线与面所成的角.本题若直接求MN与平面ABCD所成的角，计算困难，而平移转化为PE与平面ABCD所成的角则计算容易.可见平移是求线线角、线面角的重要方法.,误解分析,2.证明面
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