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立体几何序言课,小实验,请同学们用六根长度相等的铁丝搭成正三角形,试试看,最多可以搭成几个正三角形?,提问,是否存在三条直线两两互相垂直?若存在,请举出实际例子,C,A,D,B,立体几何,回顾,平面几何研究的对象、内容是什么?,对象是平面图形;内容是平面图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用。,立体几何研究的对象、内容是什么?,对象是空间图形(由空间的点、线、面组成的图形,也可以看成空间点的集合)内容是空间图形的画法、形状、位置关系、大小计算及应用是平面几何的推广与发展,识图,你能认识下列各图吗?,画图,a,b,a,b,c,画图,你能画一个正方体和一个圆锥吗?,思考回答,如图:在正方体中你能说出下列各角的度数吗?,设AB=a,你能求出正方体的表面积和体积吗?,立几的主要思想方法,类比法:,在立体几何学习中,我们要善于与平面几何做比较,认识其相同点,发现其不同点,这种思想方法称之为类比思想。,请判断下列命题是否正确,2.同垂直于一条直线的两条直线平行,1.两直线没有公共点,则它们平行,2转化法,立几的主要思想方法,在立体几何中,常把空间图形的问题转化为平面图形问题去解决,这是学习立几的很重要的数学思想方法。,试一试,如图:在正方体中已知棱长为a,你能解答下列问题吗?,(1)计算:(2)计算:,立几的主要思想方法,3展开思想,将可展的空间图形展开为平面图形,来处理问题的思想方法称为展开思想。,尝试,你能找出解决此问题的方法吗?,展,学习立体几何应注意的问题,1一看、二画、三想平面几何里的性质,定理在空间图形的某个平面内成立对今后所学的立体几何中的各种
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