七年级数学乘方精ppt课件

.,有理数的乘方,人教版七年级数学上册,.,边长为3的正方形的面积是_.,33可以记作_,读作_,33,32,3的平方,9,想一想,.,棱长为3的立方体的体积是_.,333可以记作_,读作_,333,33,3的立方,27,.,如果棱长为的立方体,每立方单位质量为克,那么这个立方体的质量是多少?,它该怎么记,怎么读?,3333,3333=34,.,活动要求:把一张纸进行对折、再对折并作记录(两人合作)问题:(1)对折一次有几层?(2)对折二次有几层?(3)对折三次有几层?(4)对折四次有几层?,2,4,8,16,22,222,2222,2,=2,=22,=23,=24,=2n,做一做，议一议,(5)对折n次有几层?,.,乘方的意义,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.,获取新知,=an,an读作a的n次幂(或a的n次方).,.,底数,指数,幂,n,a,.,例如:在94中,底数是_,指数是_.94读作_或_.,9,4,9的4次方,9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.,指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.,.,(1)23中底数是,指数是.(2)在中底数是,指数是.(3)在8中底数是,指数是.,练一练,2,3,2,8,1,给自己一个机会,.,（3）（-5）2读作_,其中底数是_,指数_.,（4）-52读作_其中底数是_,指数_.注意：(-5)2读作-5的2次方,(-5)2的底数是-5,指数是2,.而-52读作5的2次方的相反数,-52的底数是5,指数是2,-5的2次方,2,5的2次方的相反数,5,2,5,.,把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?,1.55555,2.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3),3.,=55,=(-1.3)5,.,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,.,乘方的运算,因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.,.,例1计算,解：,.,例2.计算:(1)23;33;43;(2)(-2)3;(-3)3;(-4)3;(3)(-2)2;(-3)2;(-4)2;,.,解:(1)23=;33=;43=;,(2)(-2)3=;(-3)3=;(-4)3=;,(3)(-2)2=;(-3)2=;(-4)2=;,8,27,64,-8,-27,-64,4,9,16,观察此例题,你发现了什么规律?,一个正数的任何次幂都是_数;,正,一个负数的偶次幂是_数,奇次幂是_数.,正,负,.,判断下列各幂是正的还是负的,(1)(-7)9,(2)(-3)6,(3)(-1)101,正,负,负,负,正,(5)(-2)4,正,(4),(6),负,(7)(-2)5,负,(8)-24,你答的真好！,.,正数的任何次幂都是_数;负数的奇次幂是_数,负数的偶次幂是_数;0的任何正整数次幂是_.,正,负,正,0,通过练习思考归纳乘方的法则,.,1.53;2.;3.;4.(-3)2;5.-32;6.0100.,我能行，我最棒,0的任何正整数次幂都是0,我做的最快！,计算:,.,1、判断下列各题是否正确23=23()2+2+2=23()23=222(),火眼金睛,VeryGood！,.,收获知多少?,.,1.求n个相同因数的积的运算叫_,积的结果叫做_,相同因数的个数叫做_.,2.求乘方的方法是用_运算.,3.乘方的运算法则是:,乘方,幂,指数,乘法,正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.,.,小测验,我能行,.,1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长?,牛刀小试,你真是个聪明孩子,.,1个细胞30分钟后分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成多少个?,细胞分裂,.,数学王国,被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰-珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰，一张报纸听说后不服气，他说:“别看我薄薄的一张纸，厚度不超过0.01cm,若是把我对折，对折，再对折,只需十几次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰”同学们，你们相信吗，请你计算一下，这张报纸是不是在吹牛呢？（假设理想状态，纸能折足够多次）,对折报纸高超“屋脊”,.,解析,拿一张报纸按题中的要求折一折，不难发现其中的规律，将报纸对折1次，有2张纸厚，对折2次，有四张纸厚，即22；对折3次，有8张纸厚，即23，对折30次，有230张纸厚，而230=1073741824，这时报纸的厚度约为1073741824001001=107374.1824米，珠穆朗玛峰的高度为884443米，而107374.182488444312，所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍，所以报纸没有吹牛。,.,“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.,.,学习是件很愉快的事:既学到了知识,又长了见识;既让别人重新认识,又得到他人的赏识,.,作业友情提示,作业:课本第47页习题1