平面向量的实际背景及基本概念ppt课件

2.1平面向量的实际背景及基本概念,金乡二中数学组孙春彬,.,情景创设猫和老鼠的故事,唉,去哪儿了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,C,D,.,一、向量的物理背景,力：如重力,，浮力,，弹力等,1kg,12N,.,在数学中,把既有大小，又有方向的量叫做向量.,二、向量的概念,在数学中，把只有大小，没有方向的量叫做数量,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小.,向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。,注：向量与数量的区别,思考：下列物理量不是向量的是（）,质量速度位移时间,.,三、向量的表示方法：,.,四、向量的模及两个特殊向量,注：向量的模是可以比较大小的。,记作：,向量的长度,(或模),就是向量的大小，,长度为0的向量叫做零向量,记作：,零向量与零有什么区别？,长度等于1个单位的向量叫做单位向量.,.,例1。在马航失联飞机的搜寻中，澳大利亚首先在某海域A地发现疑似飞机遗失物，数天后，中国也在该海域B地发现疑似飞机遗失物。如图，试根据图中的比例尺，在图中用有向线段表示A地至B地的位移,并求出A地至B两地的距离（精确到1km).,解：表示地至地的位移，且_km,2.90cm,.,五、向量间的关系,1.平行向量：方向相同或相反的非零向量,2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,.,如图，,是一组平行向量，,所在直线平行的直线l，,在l上任取点O，,任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，,因此，平行向量也叫做共线向量。,l,任作一条与,则可在l,O,C,B,A,.,【例2】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、相等的向量。,解：,.,3.与向量共线的向量有哪些？,1.向量与相等吗？向量与相等吗？,2.与向量长度相等的向量有多少个？,变式训练,.,归纳小结,相等向量,向量的大小（长度，模）,向量,.,作业,必做:习题2.1A组1,5,6选做:在等腰梯形ABCD中,对角线AC,BD交于O,EF为过O点且平行于AB的线段.1.写出图中的各组共线向量2.写出图中的各组相等向量,.,题：,题：,题：,过关竞技场,.,练习：1、单位向量是否一定相等？2、单位向量的大小是否一定相等？,BACK,不一定,一定,.,练习：1、平行向量是否一定方向相同？2、不相等的向量一定不平行吗？,BACK,不一定,不一定,.,BACK,练习1、与零向量相等的向量一定是什么向量？2、与任意向量都平行的向量是什么向量？,零向量,零向量,.,BACK,练习1、若两个向量在同一直线上，则这两个向量是什么向量？2、共线向量一定在一条直线上吗？,共线向量或者说平行向量,不一定,.,BACK,练习：在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？,数量有：质量、身高、面积、体积,向量有：重力、速度、加速度,.,在下列结论中，哪些是正确的？（1）如果两个向量相等，那么它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）如果两个向量是单位向量，那么它们相等；（4）两个相等向量的模相等。,正确的有：（4）,.,BACK,练习:判断正误对于向量a，b（1）若“a=b”，则“a=b”()（2）若“a=b”，则“a=b”（）,.,BACK,练习：1.已知a、b为不共线的非零向量,且存在向量c,使ca,cb,则c=_,.,BACK,练习：1.与非零向量a平行的向量中，不相等的单位向量有_个.,2,.,练习：如图,EF是ABC的中位线,AD是BC边上的中线,在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出（1）与向量CD共线的向量有_个,分别是_；（2）与向量DF的模一定相等的向量有_个,分别是_；（3）与向量DE相等的向量有_个,分别是_。,A,B,C,D,E,F,BACK,7,5,2,.,如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是平行四边形，请分别写出：（1）与ED共线的向量；（2）与FE共线的向量；（3）与ED相等的向量；（4）与FE相等的向量。,A,B,C,D,F,E,M,BACK,.,练习：1、下列向量的终点各构成什么图形？（1）把所有单位向量平移到同一起点。（2）把平行于某一直线的所有单位向量平移到同一起点。（3）把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点。2、判断对错(1)若a=b则a/b，反过来呢？(2)