高中数学　4.1.2圆的一般方程课件新人教A必修_第1页
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文档简介

4.1.2圆的一般方程,主讲教师：陈震,复习引入,圆的标准方程是什么？,复习引入,圆的标准方程是什么？,(xa)2(yb)2r2.,讲授新课,对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？,讲授新课,对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？,2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化为圆的标准方程形式吗？,讲授新课,对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为圆的标准方程形式，则圆心、半径分别是？,探究：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆？,2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化为圆的标准方程形式吗？,x2y2DxEyF0,x2y2DxEyF0,(1)当D2E24F0时，方程表示以,x2y2DxEyF0,为圆心，,为半径的圆.,x2y2DxEyF0,(2)当D2E24F0时，方程表示点,x2y2DxEyF0,(2)当D2E24F0时，方程表示点,(3)当D2E24F0时，方程没有实,数解，因而它不表示任何图形,结论：,当D2E24F0时，,方程x2y2DxEyF0表示一个圆，这个方程叫做圆的一般方程,例1.求过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标.,小结：,用待定系数法求圆的方程的步骤：,小结：,用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；,小结：,用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；,小结：,用待定系数法求圆的方程的步骤：1.根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2.根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；3.解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所设方程，就得要求的方程,例2.圆心在直线xy40上，并且经过圆x2y26x40与圆x2y26y280的交点的圆的方程,例3.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆(x1)2y24上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程,例4.等腰三角形的顶点A的坐标是(4,2)，底边一个端点B的坐标是(3,5)，求另一端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形.,例5.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程.,练习,1.P.123练习第3题.,2.已知一曲线是与两定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为的点的轨迹，求这个曲线的方程，并画出曲线；若,课堂小结,1.
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