《流体静力学no》PPT课件

第二章流体静力学,第一节静止流体中压强的特性,特性一：静压强的方向与作用面的内法线方向一致。,静止流体表面应力只能是压应力或压强，且静水压强方向与作用面的内法线方向重合。,特性二：静压强的大小与作用面方位无关，只与空间坐标点的位置有关。,从平衡状态下的流体中取一微元四面体OABC，如图所示取坐标轴。,证明：液体处于平衡状态，则有，即各向分力投影之和亦为零，则：,x方向受力分析:,质量力：,当四面体无限地趋于o点时，则dx0，所以有：,类似地有：,而是任意选取的，所以同一点静压强大小相等，与作用面的方位无关，p只是该点坐标的函数。,第二节流体平衡微分方程,一、流体平衡微分方程欧拉平衡方程,根据平衡条件，在y方向有Fy=0，即：,整理得：,在平衡流体中取一微元六面体，边长分别为dx，dy，dz，设中心点的压强为p(x,y,z)=p，对其进行受力分析：,表面力：,质量力：,二、流体平衡微分方程的综合式,（1）式各项依次乘以dx,dy,dz后相加得：,三、等压面,1、定义：流体中压强相等p=Const的各空间点所组成的面。如自由液面、平衡流体中互不混合的两种流体的交界面。2、性质：平衡流体中等压面与质量力正交,在等压面上：p=Const，dp=0，则Xdx+Ydy+Zdz=0,3、质量力只有重力时，等压面是水平面,第三节重力作用下静止流体压强的分布,一、液体静力学的基本方程,代入流体平衡微分方程的综合式：,重力作用下静止流体单位质量力：,在自由液面上有：,表达式一(压强式)：,表达式二(液柱式)：,则有,几点讨论：1、压强p的大小与水深h成正比，与液体的体积无直接关系；2、压强相等时，水深h为常数，即等压面为与液面平行的水平面；3、对于任意两点，有pB=pA+ghAB；4、压强等值传递帕斯卡原理。例如:水压机，千斤顶若使表面压强增加，即p0=p0+p则某点压强为p=p0+gh=p0+p+gh=p+p,二、气体静压强的计算,2、当某气体（如煤气）与空气相比，相差不大，则不能忽略,1、与液体相比，气体很小，产生的压强可忽略,表示气体空间各点的压强都相等,三、压强的度量（起算基准不同）,1、绝对压强（AbsolutePressure）：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，pabs0。,2、相对压强（表压强）（RelativePressure）：以当地大气压为基准计量的压强，p可为、0,3、真空压强（Vacuum）：是指绝对压强小于当地大气压时，p为负值的状态。,说明：,工程中使用的一种压强测量仪表压力表，测得的压强值是相对压强，故又称为表压强。以后计算时若无特殊说明，均采用相对压强计算。开口容器中液面下某点的相对压强可简化为,四、压强的计量单位,a.应力单位从压强定义出发，国际单位制N/m2（Pa），kN/m2（kPa）。b.大气压单位标准大气压：1标准大气压(atm)=1.013105Pa=101.3kPa工程大气压：1工程大气压(at)=9.8104Pa=98kPac.液柱高,水柱高（mH2O）：1atm相当于1at相当于汞柱高（mmHg）：1atm相当于1at相当于,d.各单位之间的换算关系,五、测压管水头,由液体静力学基本方程,1、位置高度Z（位置水头）定义：任一点在基准面o-o以上的位置高度物理意义(位能)：单位重量流体具有的相对于基准面的位置势能,2、测压管高度（压强水头）定义：当某点的绝对压强大于大气压时，在该点接一根开口向上的玻璃管，液体在压强作用下沿测压管上升的距离物理意义(压能)：单位重量流体具有的压强势能,物理意义：静止液体中各点的测压管水头相等，各点测压管水头连线即测压管水头线是水平线。,3、测压管水头（总势能）物理意义：单位重量流体的总势能。,4、真空度（真空高度）,当某点的绝对压强小于大气压时（真空状态），在该点接一根开口向下的玻璃管，液体在大气压强作用下沿测压管上升的距离hv，见书P15图。,例题求淡水自由表面下2m深处的绝对压强和相对压强（认为自由表面的绝对压强为1工程大气压）,解：绝对压强,相对压强：,第四节液柱式测压计,一、连通器内的等压面1、等压面：是指流体中压强相等p=Const的各点所组成的面。常见的等压面有：自由液面和平衡流体中互不混合的两种流体的交界面。2、只有重力作用下的等压面应满足的条件：*静止；*连通；*连通的介质为同一均质流体；*质量力仅有重力；*同一水平面。,二、测压管,1、定义：一端与被测点容器壁的孔口相连，另一端直接和大气相通的垂直向上的玻璃管2、适用范围：测压管适用于测量较小的压强，但不适合测真空3、注意：h2m，否则测读不便为避免毛细现象，测压管不能太细,三、U形管测压计,1、形式：一端与被测点容器壁的孔口相连，另一端直接和大气相通的U型玻璃管，管内装入水银或其他界面清晰的工作液体2、适用范围：用于测定管道或容器中某点流体压强，通常被测点压强较大，也可测真空压强。,另见书P17，图2-14,四、压差计,1、用途：测定两点的压强差或测压管水头差2、用法：将U型管的左右两支管分别与测点A、B连接，在两点压强差的作用下，压差计内的水银柱形成一定的高度差hp，hp就是压差计的读值。3、分类：,空气压差计：用于测中、低压差油压差计：用于测很小的压差水银压差计：用于测高压差,若A、B中流体均为水，p为水银，则,4、计算公式两测点的高差是已知量，设高度x，做等压面MN，由,A、B两点的压强差,将z=zB-zA代入上式，并以g除式中各项,五、倾斜式微压计,如果被测点A的压强很小，为了提高测量精度，倾斜式微压计常采用以下两种方法增大测压管标尺读数：（1）将测压管倾斜放置，此时标尺读数为l，而压强水头为垂直高度h，则pA=gh=glsin（2）在测压管内放置轻质而又和水互不混掺的液体，重度，则有较大的h,六、金属测压计（压力表）弹簧管压力计(非液柱式测压计),特点：构造简单，测压范围广，携带方便，测量精度足以满足工程需要适用范围：用于测定较大压强。是自来水厂及管路系统最常用的测压仪表。工作原理：弹簧元件在被测压强作用下，产生弹性变形带动指针指示压力,