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文档简介

16.3二次根式的加减第一课时,1,.,学习目标：1探索二次根式加减运算的方法和步骤；2会进行二次根式的加减运算学习重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算,2,加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：ab=ba加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(ab)c=a(bc)左分配律：c(a+b)=(ca)+(cb)右分配律：(a+b)c=(ac)+(bc),部分运算律,3,二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不能含开得尽方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,4,问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,创设情境提出问题,能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？,5,创设情境提出问题,能否进一步计算？这是一种什么运算？,能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算,6,1.下列各式中，哪些是最简二次根式？若不是，请化简。,将上面的二次根式进行分类，并说明理由。,合作探究形成知识,7,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,同类二次根式：,类似于“同类项”。,合作探究形成知识,判断同类二次根式的关键是什么？,8,计算,以上，是我们以前所学的整式加减同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。,回顾,9,试一试：,计算：,+,合作探究形成知识,10,如何合并同类二次根式?,只把系数相加减，二次根式不变。,合作探究形成知识,11,对比,二次根式的加减,整式的加减,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式整式的加减的实质是合并同类项,12,初步应用巩固知识,练习1判断下列计算是否正确？为什么？,（1）,（3）,（2）,（4）,13,初步应用巩固知识,例1计算：,14,初步应用巩固知识,例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：,（1）,（2）,总结二次根式加减运算的步骤,15,合作探究提炼升华,步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律（或整式加减法则）；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题,请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想,16,答案：（1）；（2）；（3）；（4）,达标测评,17,练习3化简：,解：原式,达标测评,18,运算不完全，能合并的没有合并。,下列解答是否正确？为什么？,达标测评,19,2.计算：,一化，二找，三合并,达标测评,20,练习1：,课堂检测,21,练习2,1.计算:,22,课堂小结,（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？（2）在二次根式的加
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