高中数学 函数图象的变换及应用课件 新人教A必修

函数图象的变换及应用,你想利用图象的直观性来解决问题吗？,那么我们首先认识与掌握,函数图象的三大变换,平移,对称,伸缩,1作图(1)描点法：其步骤是：列表、描点、连线(2)图象变换法：通过基本函数的图象经过平移、对称、伸缩等变换作出相应的函数图象,(3)作函数图象的一般步骤求出函数的定义域；化简函数式；讨论函数的性质(如奇偶性、周期性)以及图象上的特殊点、线(如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象画出所给函数的图象,三.翻折问题问题3.分别在同一坐标系中作下列各组函数的图象.,（1）y=f(x)=2x与y=f(|x|)=2|x|,O,x,y,小结:由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称的图形.（偶函数）,y=2x,1,y=2|x|,（2）y=f(x)=log2x与y=|f(x)|=|log2x|,O,x,y,小结：由y=f(x)的图象作y=|f(x)|的图象：图像完全落在X轴上方或X轴。故保留y=f(x)中x轴上方部分，再加上下方部分关于x轴对称的图形.,1,y=log2x,y=|log2x|,练习2：,A,（偶函数）,2(2008年全国卷)函数f(x)的图象关于()Ay轴对称B直线yx对称C坐标原点对称D直线yx对称,x换成x-1,向下平移1个单位,O,y,x,-1,1,向右平移1个单位,（1，-1）,例1.画出函数的图象,关键是先找准基本初等函数,例2.已知函数y=|2x-2|,（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。,O,x,y,3,2,1,1,-1,y=2x,y=2x-2,y=|2x-2|,y=|2x-2|,f(x)在(-,1单调减；在1,+）单调增,当x=1时，函数有最小值为0,如图,横不变，纵向下平移2个单位,x轴下方的翻折到上方,O,y,x,-4,1,4,-1,y=a(a=0)有两个交点,y=a(0a4)有二个交点,解：在同一坐标系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的图象。,当a0时,当a=0时,当0a4时,方程无解;,方程有两个解;,方程有四个解;,方程有三个解;,方程有两个解.,y=a(a4或a=0时,方程有两个解.,例3.关于x的方程|x2+2x-3|=a(aR)的不同实根的个数。,由图可知：,（B）,（B）,O,（偶函数）,C,(A)0(B)1(C)2(D)3,解：在同一坐标系中作出函数y=|lgx|和y=-x+3的图象如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解.,O,x,y,1,C,3,3,4.方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（）,y=|lgx|,y=-x+3,课后作业：1.分别画出下列函数的大致图象：(1)y|lgx|；(2)y2x2；(3)(4)yx22|x|1.（5）y|log2(x1)|.,(2)将y2x的图象向左平移2个单位图象如图(2),小结,1、图象变换法：平移变换、对称变换、翻折变换,2、用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换(平移、对称、伸缩)