2019秋 金版学案 数学选修1-1（人教版）练习：第一章1.3简单的逻辑联结词 含解析.doc

教学资料范本2019秋 金版学案 数学选修1-1（人教版）练习：第一章1.3简单的逻辑联结词 含解析编 辑：_时 间：_第一章 常用逻辑用语1.3 简单的逻辑联结词A级基础巩固一、选择题1命题“方程x240的解是x2”中，使用的逻辑联结词的情况是()A没有使用逻辑联结词B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“且”D使用了逻辑联结词“非”解析：注意到虽然x2是x2或x2的意思，但是“方程x240的解是x2”是一个命题，不是由“或”联结的命题，故没有使用逻辑联结词答案：A2若命题“p且q”为假，且p为假，则()Ap或q为假 Bq假Cq真 Dp假解析：p为假，则p为真，而pq为假，得q为假答案：B3下列命题中，既是“p或q”形式的命题，又是真命题的是()A方程x2x20的两根是2，1B方程x2x10没有实根C2n1(nZ)是奇数Da2b20(a，bR)解析：选项A中，2，1都不是方程的根；选项B不是“p或q”的形式；选项C也不是“p或q”的形式；选项D中，a2b20a2b20或a2b20，且是真命题，故选D.答案：D4已知p：xAB，则p是()AxA且xB BxA或xBCxA且xB DxAB解析：p：xAB，即xA且xB，故p是xA或xB.答案：B5在一次体操训练中，甲、乙两位队员各跳一次设命题p是“甲落地站稳”，q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”可表示为()Apq Bp(q)C(p)(q) D(p)(q)解析：p是“甲落地没有站稳”，q是“乙落地没有站稳”，所以“至少有一位队员落地没有站稳”为(p)(q)答案：D二、填空题6命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_解析：命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，命题的否定是“若p，则q”答案：若ab，则2a2b若ab，则2a2b7已知命题p：对任意xR，总有|x|0.q：x1是方程x20的根，则p(q)为_命题(填“真”或“假”)解析：命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题q为真命题，所以pq为真命题答案：真8已知p：x2x6，q：xZ.若“pq”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_解析：因为“pq”为假，“q”为假，所以q为真，p为假故即因此，x的值可以是1，0，1，2.答案：1，0，1，2三、解答题9写出下列命题的pq，pq，p的形式，并判断其真假：(1)p：是有理数；q：是实数(2)p：5不是15的约数；q：5是15的倍数(3)p：空集是任何集合的子集；q：空集是任何集合的真子集解：(1)pq：是有理数或是实数，真命题；pq：是有理数且是实数，假命题；p：不是有理数，真命题(2)pq：5不是15的约数或5是15的倍数，假命题；pq：5不是15的约数且5是15的倍数，假命题；p：5是15的约数，真命题(3)pq：空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集，真命题；pq：空集是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集，假命题；p：空集不是任何集合的子集，假命题10已知命题p：方程a2x2ax20在1，1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围解：由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0.显然a0，所以x或x.若命题p为真，因为x1，1，故1或1，所以|a|1.若命题q为真，即只有一个实数x满足x22ax2a0，即函数yx22ax2a的图象与x轴只有一个交点所以4a28a0，所以a0或a2.因为命题“pq”为假命题，所以a的取值范围是a|1a0或0a2，条件q：5x6x2，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为p：|x1|2，所以p：x1或xx2，所以q：2x0的解集为R，若“pq”与“q”同时为真命题，求实数a的取值范围解：命题p：方程x22ax10有两个大于1的实数根为真，等价于解得a1.命题q：关于x的不