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文档简介

湖口中学刘先军,9.15十字相乘法,沪教课标版七年级数学上册,复习回顾,1、什么是因式分解？,2、因式分解的方法,因式分解,整式乘法,2x3-4x2y+2x=2x(x2-2xy+1),(1)提公因式法,(2)公式法,平方差公式：,完全平方公式：,a2-b2=(a+b)(a-b),a22ab+b2=(ab)2,问题导入,思考：x2-5x+6能不能因式分解呢？,（1）（2）（3）（4）,探究新知,=,（1）（2）（3）（4）,探索新知,=,如果二次三项式x2+px+q的常数项能分解成因数a、b的积，而且一次项p又恰好是a+b，那么x2+px+q可进行如下因式分解。,x+ax+b,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。,利用十字相乘法分解因式：x2-5x+6,分析：常数6可以分解成哪两个整数的积？,尝试应用,练习：因式分解,(1)x2-7x+12,=(x-3)(x-4),(2)x2-4x-12,小试牛刀,(3)x2+8x+12,(4)x2-11x-12,=(x-6)(x+2),=(x+2)(x+6),=(x-12)(x+1),(5)x2-13x+12,=(x-1)(x-12),1、当q0时，a与b同号，即同为正或同为负，且a、b的符号与p相同2、当q0时，a与b异号，a、b中绝对值较大的数符号与p相同,探索规律,x2+px+q=(x+a)(x+b),你能将下列多项式进行因式分解吗？,(1)x2+5xy-24y2,(3)(2x+y)2+6(2x+y)-27,(2)x4-5x2-36,能力提升,课堂总结,本节课
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