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1.3算法案例,进位制,进位制是人们为了计数和运算便而约定的记数系统.“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制，“满k进一”就是k进制，因此k进制需数k个数字.,进位制,一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：,3721=3103+7102+2101+1100,110011(2)=125+124+023+022+121+120,7342(8)=783+382+481+280,将k进制数转为十进制数：,例把二进制数110011(2)化为十进制数.,解：110011(2)=125+124+023+022+121+120=51,练习：把下列数化为十进制数,(1)1011010(2),(2)10212(3),(3)2376(3),将十进制数转为k进制数：,除k取余法,例把89化为二进制数.,例把89化为五进制数.,除2取余法,除5取余法,2、十进制转换为二进制,例2把89化为二进制数,5,2,2,2,1,2,0,1,0,余数,11,22,48,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,注意：1.最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数从下到上排列，得到：89=1011001（2）,练习,将下面的十进制数化为二进制数？,（1）10,（2）20,（3）128,（4）256,例把89化为五进制数,3、十进制转换为其它进制,解：,根据除k取余法,以5作为除数，相应的除法算式为：,所以，89=324（5）。,练习：完成下列进位制间的转化,(1)154(6)=_(7),(2)412(5)=_(7),(3)119(10)=_(6),小结与作业,2、掌握二进制与十进制之间的转换,1、进位制的概念,作业：,算法案例三进位制,开始,输入a,k,n,b=0,i=1,把a的右数第i位数字赋给t,b=b+t*ki-1,i=i+1,in?,否,是,输出b,结束,GET函数用于取出a的右数第i位数,INPUTa,k,ni=1b=0t=aMOD10DOb=b+t*k(i-1)a=a10t=aMOD10i=i+1LOOPUNTILinPRINTbEND,INPUTa,k,ni=1b=0t=aMOD10WHILEi=nb=b+t*k(i-1)a=a10t=aMOD10i=i+1WENDPRINTbEND,开始,输入a,k,求a除以k的商q,求a除以k的余数r,将依次输出的r从右到左排列,否,结束,输出r,a=q,q=0?,是,INPUT“a,k=”;a,kb=0
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