高中数学2.2.2对数函数及其性质课件新人教A版必修1 (2)_第1页
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文档简介

2.2对数函数及其性质,情景创设,考古学家经过长期实践，发现冻土层内某微量元素的含量P与年份t的关系：,由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：,考古学家提取了冻土层内微量元素，确定它的残余量约占原始含量的1，即P=0.01,概念引入,建立概念,x,y,a,一般的,我们把函数y=logax(a0,且a1）叫做对数函数,其中x是自变量.,定义域:（0,）,小结:求形如的函数的定义域要考虑_,例1求下列函数的定义域：,典型例题,(2)x20,即x0.函数的定义域为x|x0.,(1)4-x0,即x1,y,对数函数的图象特征和性质,即x=1时,y=0,定义域:(0,）;值域:R,x(0,1)时，y0,y=logax在(0,)是增函数,从左向右,图象逐渐上升,0a1时，x(0,1)时，y0.,当00;x(1,+)时,y1,0a1,y,过定点（1，0）即x=1时,y=0.,定义域:(0,）;值域:R.,当00,且a1)的图象与性质,探究延伸,当a(1,+)时，x(1,+)时，y0;x(0,1)时,y0;x(1,+)时,y0,a1,x0)中a,x,y的符号规律.,x,y,0,1,a1,0a1,同区间为正,异区间为负,(2)探究底数分别为与的对数函数图象的关系.,1,y=log3x,探究延伸,(2)将底数分别为的对数函数图象放入同一坐标系.,探究延伸,(3)在第一象限中，探究底数分别为的对数函数图象与底数a的关系.,探究延伸,1,y=log3x,在第一象限中,按顺时针方向，底数a逐渐增大.,例2.比较下列两个数的大小：,log23.4log28.5,讲解范例,loga3.4和loga8.5(a0,且a1),例2.比较下列两个数的大小：,log23.4log28.5,log0.33.4log0.38.5,讲解范例,练习1.比较下列两个数的大小：,小结:“介值法”体现了问题的转化思想.,想一想,1.对数函数的定义;,2.对数函数的图象和性质;,3.对数函数的三个结论；,4.对数函数
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