高中数学第二章第1节《数列的概念》课件新人教A必修5

数列的概念,海棠（2）,铁兰（3）,花瓣的数目,观察、总结,黄蝉（5）,波斯菊（8）,有人说，大自然是懂数学的。,雏菊（13）,2，3，5，8，13,1，2，3，4，5,花瓣数：,画面：,64个格子,1,2,2,3,3,4,4,5,5,1,6,6,7,7,8,8,OK,观察下列各个方格麦粒数：,?,4,5,6,7,8,1,5,6,7,8,1,2,3,3,4,2,64个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2倍,且共有,64,格子,麦粒总数,？,?,18446744073709551615,三角形数,1,3,6,10,.,正方形数,1,4,9,16,观察下列图形：,提问：这些数有什么规律吗？,?,共同特点,共同特点：,1.都是一列数；,2.都有一定的顺序,2，3，5，8，13,1，3，6，10，,思考以上各数组的共同特点：,1，4，9，16，,一.数列,1定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的各项依次叫做这个数列的,第1项（或首项）用a1表示，,第2项用a2表示，,第n项用an表示，,数列的一般形式可以写成：,简记作：,a1，a2，a3，an，,探索、发现,2,4,(),8,10,(),142,4,(),16,32,(),128,()(),4,9,16,25,(),491,(),2,(),.,6,12,8,64,1,36,256,观察下面数列的特点，用适当的数填空。,思考:数列项与项数是何关系？,观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？,12345.,项,序号,2，4，6，8，10，,12345,序号,项,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。,二.数列的表示：,n,n,2n,如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。,通项公式,尝试练习,根据数列an的通项公式，写出它的前5项。,1，4，9，16，25.,10，20，30，40，50.,5，-5，5，-5，5.,ann+3,1.1，3，5，7，9，2.4，5，6，7，8，9，103.1，4，7，10，4.-1，1，-1，1，-1，5.1，0.1，0.01，0.001，;,典例剖析.写出下列数列的通项公式,ann,an3n2,an（）n,注意：并非所有的数列都有通项公式，而且有的数列的通项公式不唯一。,找数列的通项公式解题规律为:1.观察数列中每个数与项数的关系,这些关系包括:平方(立方)关系,乘积关系,倒数关系,幂的关系,根式关系等.2.善于引入符号因式(-1)n或(-1)n-1解决正负关系等;3.形如a,aa,aaa,aaaa,(aN*)等数列的通项可统一写成;4.形如a，b，a，b，a，b，的摆动数列可归纳为一公式:,三.数列的分类:(按项数分)有穷数列、无穷数列,.项数有限的数列叫做有穷数列。,.项数无限的数列叫做无穷数列。,例如，数列，,思考：,思考1：数列4，5，6，7，8，9，10；数列10，9，8，7，6，5，4；是否相同？,思考2：数列中的数是否可以重复？如：数列1，1，1，1，。,例1、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：,课堂练习,课本第6页练习1，2，3，4,3.写出下列数列的一个通项公式.,作业,（5）0，1，0，1，0，1，,1.课本第9页4题.2.课本9页B组1题,本节