高中数学解三角形的实际应用举例课件北师大必修5_第1页
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文档简介

林启恩纪念中学,教师:庄思佳,热烈欢迎各位老师莅临指导！,3解三角形的实际应用举例,复习提问,1、正弦定理：,2、余弦定理：,我们经常见到有些机械使用液压机构,自卸车,挖土机,推土机,已知什么？求什么？,想一想,实例讲解,例1、自动卸货汽车的车箱采用液压机构。设计时需要计算油泵顶杠BC的长度（如图所示）。已知车箱的最大仰角为，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为，AC长为1.40m，计算BC的长（保留三个有效数字）。,水平线,A,B,C,60,B,A,C,水平线,实例讲解,A,B,C,实例讲解,解：由余弦定理，得,答：顶杠BC长约为1.89m.,1.95m,1.4m,解应用题的一般步骤：,与问题所求量进行联系,总结作答.,小结,1.审题（实际问题）,理解题意,明确背景,熟悉已知条件,了解所需要的条件(或量),明确题目的所求内容.,2.建立数学模型（解三角形问题）,把实际问题转化为数学问题.,3.解答数学模型（三角形问题的解）,解答数学问题.,4.总结（实际问题的解）,练习,答案：59.8mm,1、如图所示，在加工缝纫机挑线杆时，需要计算A,C两孔中心的距离，已知BC=60.5mm，AB=15.8mm,ABC=80，则AC=_mm（保留3个有效数字）.,想一想,实例讲解,分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。,图中给出了怎样的一个几何图形？已知什么，求什么？,例2、如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C、D两处，测得烟囱的仰角分别是CD间的距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱的高。,解：,答：烟囱的高为29.9m.,实例讲解,本题解法二提示,亦可先设出A1B与A1D1的长分别为x和y，利用直角BD1A1与直角BC1A1的边角的正切关系求解。,x,y,推理演算,1、本节课通过举例说明解三角形在实际中的一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。,2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余弦定理解题。,3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程图可表示为：,实际问题,解三角
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