高中数学综合复习函数课件新课标人教必修1A

函数,一一映射,映射,函数,奇偶性,单调性,应用,对数函数,指数函数,知识结构,（一）知识点归纳1、映射、函数、函数的三要素、函数的单调性、函数奇偶性。2、反函数，互为反函数的函数图像间的关系。3、指数,对数;指数函数,对数函数（二）典例分析（三）单元测试,例1函数y=log(x2-2x+3)的定义域为_值域为_，单调增区间为_，减区间为_。解：x2-2x+30xRx2-2x+3=(x-1)2+22y=log(x2-2x+3)-1单调增区间为（-,1，减区间为1,+）,例2y=log2的值域为_，增区间为_，减区间为_。解：-(x2-6x+5)0 x2-6x+501x5y=log2log22=1值域为y1增区间为（1，3减区间为3，5）,x,y,O,例5函数y=log2x+logx单调减区间为_。解：令t=logxy=t2+t=(t+)2-logx-0x函数y=log2x+logx单调减区间为(0,例6设0a1，x，y满足logax+3logxa-logxy=3若y有最大值为，求此时a值及x的值。解：logxy=logax+-3logay=log2ax-3logax+3a=a=logx=x=()=,例7函数y=logax(0a1)x1的图象上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为t，t+2，t+4。（1）若ABC面积为S，求S=f(t)。（2）判断S=f(t)的单调性。（3）求S=f(t)的最大值。,解：A(t,logat)B(t+2,loga(t+2)C(t+4,loga(t+4)S=SAABB+SBBCC-SAACC=(|logat|+|loga(t+2)|)+(|loga(t+2)|+|loga(t+4)|)-2(|logat|+|loga(t+4)|)t1S=logaS=loga(1-)在1+)上为减函数（3）当t=1时S大=loga,例10已知x1是方程x+lgx=4的解，x2是方程x+10 x=4的解，则x1+x2=_。（A）5（B）4（C）3（D）1法1：x1+lgx1=4又x2+10 x2=43x140x213x1+x20，a1为常数，函数f(x)=loga（1）讨论f(x)在区间(-,-5)内的单调性，并给予证明。（2）设g(x)=1+loga(x-3)如果方程f(x)=g(x)有实根，求a的范围。解：设U(x)=x1x2-5则U(x1)-U(x2)=,x11时f(x)=loga在(-,-5)上是增函数。当0a0)a(t+2)=t+1212+4a=0a。,单元测试一、单选题1）若指数函数y=f(x)反函数的图像过点(2,-1)，则此指数函数是（）(A)y=()x(B)y=2x(C)y=3x(D)y=10 x2）若f(x)=，则f()=-的解为（）（A）2（B）-2（C）2（D）13）若函数y=f(x)的定义域是-2,2，则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是（）(A)-4,2(B)-2,2(C)-2,4(D)-4,-2,4）设集合A和B都是坐标平面上的点集|(x,y)|xR,yR|，映射f:AB把A中的元素(x,y)映射成B中的元素(x+y,x-y)，则在映射下，象(2,1)的原象是（）(A)(3,1)(B)(,)(C)(,-)(D)(1,3)5）函数y=f(x)的定义域和值域都是(-,0),那么函数y=f(-x)的图像一定位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限,6）如果0a1,0x2x1，则下列各式中正确的是（B）（A）1ax2ax1（B）ax1ax21（C）ax2ax11（D）ax11ax27）若函数f(x-1)是偶函数，则函数f(x)()(A)以x=1为对称轴(B)以x=-1为对称轴(C)以y轴为对称轴(D)不具有对称性8）已知f(x)=asinx+b+4(a,bR)，且f(lglog310)=5，则f(lglg3)的值是（）（A）-5（B）5（C）-3（D）3,9）已知函数f(x)，(xR)满足：(1)f(1+x)=f(1-x)；(2)在1,+)上为增函数；(3)x10，且x1+x2f(-x2)(B)f(-x1)=f(-x2)(C)f(-x1)3a2-2a+1a2-3a00bca+b+c=0a0c-a-cc(-2,-)|A1B1|2(3,12)|A1B1|2,21）已知函数f(x)=3x且f-1(18)=a+2，g(x)=3ax-4x的定义域为区间0,1。（1）求g(x)的解析式；（2）求g(x)的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；（3）求g(x)的值域。解：（1）f(x)=3x且f-1(18)=a+2f(a+2)=3a+2=183a=2g(x)=2x-4x,（2）令t=2g(t)=t-t2=