4.2 直线、射线、线段3 第2课时

4.2直线、射线、线段,第2课时,怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？,为什么有人要到马路对面时,不走人行横道?,1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.理解线段的和差倍分的意义，会画线段的和差倍分,会进行有关计算.3.理解“两点之间，线段最短”的线段性质，了解两点间距离的意义.,作一条线段等于已知线段a,a,A,C,B,也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.,a,尺规作图：限定用无刻度的直尺和圆规作图,知识点一：线段的画法,a,AB,D,比较线段的长短,ABCD,（A）B,点A与点C重合，点B落在C，D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作ABCD.,想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？,线段的和与差：,a,b,AB,a,C,b,AC=a+b,AD=a-b,AB,MN,在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.,AB,M,AM=MB=AB,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.,AB,MNP,如图所示，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.,a,b,解：令AB=BC=a,CD=b,如下图所示：,AB,C,D,所以线段AD就是所求的线段.,【例题】,如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.,A,B,C,在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点.,如果点B为线段AC的中点,那么AC=AB=BC;AB=AC.,2,2,BC,1.如图所示，点C是线段AB的中点,（1）若AB=6cm，则AC=cm.（2）若AC=6cm，则AB=cm.,3,12,【跟踪训练】,2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_cm.,3,3.在同一条直线上依次有A,B,C三点，取AB的中点M,取BC的中点N,如果AC=6cm,则MN=_cm.,4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，则AC=_cm.,5.点A,B,C,D是直线上顺次四个点，且ABBCCD=234,如果AC=10cm,那么BC=_cm.,3,3,6,:,:,:,:,如图所示，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条相对近一些的路线.,甲地,乙地,知识点二：两点之间，线段最短.,从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？,生活常识告诉我们：结论：两点的所有连线中，线段最短.,定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.,如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度.,A,C,B,解：CB=AB=4cm，CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.,D,【例题】,线段,线段的画法,线段的比较,线段的和差倍分,两点之间线段最短,尺规作图,线段的中点,两点的距离,A,B,M,N,P,线段PB=_.AM=_.BM=_,28cm,40cm,40cm,线段PM=_.AP=_.AN=_,12cm,52cm,66cm,1.已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm.,2.如图所示,点B,C在线段AD上.,解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.,（2）图中共有多少条线段？请分别说出这些线段.,解:图中共有6条线段,分别是线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD.,（1）图中以A为端点的线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？,3.如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.,解：AC=BC=AB=4cm，DC=AC=2cm,EC=CB=2cm,DE=DC+CE=2+2=4(cm).,A,B,C,D,E,A,4.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说明你的理由.,还可画出其他展开图哟！,B,C,5.若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区