高中数学：4.1.1直角坐标系 课件新人教选修44

坐标系与参数方程,选修4-4,几何学主要是研究空间图形的形状、大小和位置关系.,解析几何,用代数方法研究几何问题.,将坐标方法引进到几何图形的研究,把“形”和“数”有机的结合起来,使几何学的研究变得更加精确、深刻,开创了几何学的新篇章.,椭圆、双曲线、抛物线：雅典奥运会闭幕式上由麦穗组成的螺线：神舟6号飞船的飞行轨道和返回时留下的痕迹：凸轮、齿轮等机械零件的轮廓线：美丽的四叶玫瑰线、外摆线,怎样拓展坐标系，运用多种代数形式来研究刻画这些丰富多彩的几何图形呢？,4.1坐标系,神舟6号飞船：,测定飞船的位置及其运动的轨迹,一个参照系,刻画图形的位置,几何图形：,坐标系是实现几何图形与代数形式互相转化的基础.,建立坐标系目的是确定点的位置.,4.1.1直角坐标系,教学目标1.回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法2.体会坐标系的作用教学重点1.体会直角坐标系的作用2.能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题,1数轴(直线坐标系)：2平面直角坐标系：3空间直角坐标系：,任意点P,实数x,有序实数对(x,y),有序实数组(x,y,z),建立坐标系目的是确定点的位置.,创建坐标系的基本原则：(1)任意一点都有确定的坐标与它对应；(2)依据一个点的坐标就能确定此点的位置.,求出此点在该坐标系中的坐标.,例1.选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点.,变式训练1如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定教材P2中图4-1-2(1)点的位置.,例2.已知B村位于A村的正西方向1km处，原计划经过B村沿着北偏东60的方向埋设一条地下管线m，但在A村的西北方向400m处，发现一古代文物遗址W.根据初步勘察的结果，文物管理部门将遗址W周围100m范围划为禁区.试问：埋设地下管线m的计划需要修改吗？,解决问题的关键：,确定遗址W与地下管线m的相对位置.,y,x,B,A,C,P,o,变式训练2(2004.广东)某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点听到巨响的时间比其他两个观测点晚4s,已知各观测点到中心的距离都是1020m,试确定该巨响的位置。(假定当时声音传播的速度为340m/s,各相关点均在同一平面上),以接报中心为原点O,以BA方向为x轴,建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，,设P（x,y）为巨响为生点,由B、C同时听到巨响声,得|PC|=|PB|，故P在BC的垂直平分线PO上,PO的方程为y=x,因A点比B点晚4s听到爆炸声，,则A(1020,0),B(1020,0),C(0,1020),故|PA|PB|=3404=1360,由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上,答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处.,用y=x代入上式，得，|PA|PB|,例3.已知点Q(a,b)，分别按下列条件求出点P的坐标：(1)P是点Q关于点M(m,n)的对称点；(2)P是点Q关于直线l:x-y+4=0的对称点.,(1)点关于点对称：(2)点关于直线对称：,“中点问题”.“垂直平分”.,课后作业课本P14页1，2，3