高中数学正余函数的图像与性质一课件新人教A必修4

正、余弦函数的图像与性质（一）,正、余弦函数的图像与性质（一）,我们的目标1、理解正、余弦函数图象。2、掌握“五点法”画图。,教材分析,正、余弦函数的图像（一）,情景引入,正、余弦函数的图像（一）,正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,新课引入,正、余弦函数的图像（一）,1、如何作出正弦函数的图像？,描点法,2、如何用几何方法在直角坐标系中作出点,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,1、用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,y,.,引入能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦函数y=sinx（xR)的图象呢？,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,2、用几何方法作正弦函数y=sinxx0，的图象：,1,-1,0,y,x,这就是正弦函数y=sinx在x0，的图象。,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,如何作出正弦函数y=sinx在xR的图像？,因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y=sinxx2k,2(k+1)kZ且k0的图像，与函数y=sinxx0,2)的图像的形状完全一致。于是我们只要将函数y=sinxx0,2)的图像向左或向右平行移动（每次2个单位长度），就可以得到正弦函数y=sinxxR的图像,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,3、正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,这就是正弦函数y=sinx在xR的图象,叫正弦曲线,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,你能根据诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图像变换得到余弦函数的图像吗？,向左平移个单位长度而得到,余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,4、作余弦函数y=cosx(xR)的图象,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,如何方便快捷地作出正弦函数的图像？,y,-1,0,1,2,.,.,.,.,.,x,（0,0）,在函数y=sinxx0,2)的图像上，起关键作用的点有以下五个：,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,5.用五点法作y=sinx,x0，的简图,y,x,0,010-10,.,.,.,.,x,O,.,1,-1,例题分析,正、余弦函数的图像（一）,例1：画出y=1+sinx,x0，的简图,010-10,12101,例题分析,正、余弦函数的图像（一）,例2：画出y=-cosx,x0，的简图,10-101,-1010-1,正、余弦函数的图像（一）,你能否从函数图像变换的角度出发利用函数y=sinx,x0，的图像来得到y=1+sinx,x0，的图像？同样的，能否从函数y=cosx,x0，的图像得到函数y=-cosx,x0，的图像？,新课探究,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,向上平移1个单位长度而得到,新课探究,正、余弦函数的图像（一）,x,o,-1,1,2,.,.,.,.,.,关于y轴对称而得到,课堂小结,正、余弦函数的图像（一）,反思总结：(1)本节课介绍了y=sinx,y=cosx图象。其中五点作图法最常用，要牢记五个关键点的选取特点。(2)用平移变法，由y=sinxy=cosx这不是新问题，在函数一章学习平移作图，就使用过，请同学们多作比较。,课外作业,正、余弦函数的图像（一）,1、用五点法画出下列函数的简图(1