高中数学频率分布折线图与茎叶图课件苏教必修

频率分布折线图和茎叶图,一般地编制频率分布表的步骤如下：,（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度;,（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；,（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表,一般地,作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图,频率分布,样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，就是该数据的频率。所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布。,频率分布的表示形式有：样本频率分布表样本频率分布条形图样本频率分布直方图,探究1：频率分布折线图与总体密度曲线,思考2：在频率分布直方图中，依次连接各小长方形上端的中点，就得到一条折线，这条折线称为频率分布折线图.你认为频率分布折线图能大致反映样本数据的频率分布吗？,思考3：当总体中的个体数很多时（如抽样调查全国城市居民月均用水量），随着样本容量的增加，作图时所分的组数增多，组距减少，你能想象出相应的频率分布折线图会发生什么变化吗？,总体密度曲线,思考4：在上述背景下，相应的频率分布折线图越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部分的面积有何实际意义？,总体在区间（a，b）内取值的百分比.,思考5：当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是否存在总体密度曲线？为什么？,不存在，因为组距不能任意缩小.,思考6：对于一个总体，如果存在总体密度曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样本数据准确地画出总体密度曲线？,探究（二）：茎叶图,频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况.,【问题】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.,助教在比赛中将这些数据记录为如下形式：,思考1：你能理解这个图是如何记录这些数据的吗？你能通过该图说明哪个运动员的发挥更稳定吗？,甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39；乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39.,从茎叶图可以看出乙运动员的得分大致对称，平均得分及中位数、众数都是多分；甲运动员的得分除一个外，也大致对称，平均得分及中位数、众数都是多分，因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好,练习：,右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）,A,A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员,C甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分,思考2：在统计中，上图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？,思考3：对于样本数据：3.1，2.5,2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？,01234,8,05,057,115,3,思考4：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？,第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分；,第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧；,第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧.,思考5：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？,（1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改.,思考6：比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中“茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？,思考7：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？,不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据.,知识迁移,（1）频率分布表：,1.00,0.020.080.090.180.280.150.100.060.04,（2）频率分布直方图：,（3）（0.02+0.08+0.09）500=95（人）,例2为了了解高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图.图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组的频数为12.（1）第二小组的频率是多少？（2）样本容量是多少？（3）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该校全体高一学生的达标率约是多少？,小结作业,1.用样本的频率分布估计总体分布，当总体中的个体数取值很少时，可用茎叶图估计总体分布；当总体中的个体数取值较多时，