432角的比较与运算

4.3.2角的比较与运算,1.如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小？,复习引入,2.类比线段大小的比较，你认为怎样比较两个角的大小？,2）叠合法：利用线段移动叠合的方法比较。（从“形”的角度）,1）度量法：通过度量长度进行数值大小比较。（从“数”的角度）,3,认识量角器,量角器的中心,量角器的0刻度线,量角器的内刻度,量角器的外刻度,90刻度线,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,180,180,180,180,180,180,180,180,180,180,(一)度量法：,(一)度量法：(用量角器测量角的方法),1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器零刻度线重合,ABCDEF,B,C,A,70,30,(一)度量法：,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,（B）,A,（O）,（O）,A,（B）,（B）,ECDAOB,ECDAOB,ECD=AOB,(二)叠合法,CE落在AOB的外部,CE与OA重合,CE落在AOB的内部,7,观察与思考,角的大小与角的两边画出的长短有关吗？,角的大小与角的两边画出的长短没有关系。,1.估计图中1与2的大小关系，并用适当的方法验证.,练习巩固，应用新知,问题1图中共有几个角？它们之间有什么关系？,答：图中共有个角，它们分别是,3,AOB、AOC、BOC,AOCBOC,AOBBOC,AOCAOB,AOC+,AOB,BOC,如图,AOC=()+()=()(),BOC=()()=()(),AOB,BOC,AOD,COD,COD,BOD,AOC,AOB,AOC,AOD,BOC,BOD,1）DOBBOC,2）COBAOC,3）DOCCOBBOD,同类练习：,问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？,30、45、60、90、15、75、105、120、135、150、165、180,O,C,B,例1如图：O是直线AB上一点，AOC5317求BOC的度数,解：AOB是平角AOBAOC+BOC,BOCAOBAOC180531712643,A,BOC的度数为12643,问题3如图，如果AOBBOC,那么AOC2AOB2,AOBBOC.,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫这个角的平分线,观察思考，探究新知,从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。,O,A,C,B,几何语言,练习,（角平分线的定义）,（角平分线的定义）,判断：,已知，AOB=2BOC，试判断OC是否为AOB的平分线？,如图，AOBBOCCOD，则OB是的平分线，AOC，BODBOC,AOC,练一练,两条射线把一个角分成三个相等的角,则这两条射线叫这个角的三等分线,三条射线把一个角分成四个相等的角,则这三条射线叫这个角的四等分线,问题4如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,22,如图：AOC是哪两个角的和?BOD是哪两个角的差?如果AOB=COD,那么AOC和BOD相等吗?,AOC=AOBBOC,BOD=AODAOB,解:,练一练,例1：,如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数.,1、比较两个角大小的方法,2、角的和、差、倍、分关系,3、角平分线的定义,小结与归纳,看图填空,+,如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC，AOE,EOD,45,15,15,已知OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB40，DOE30,那么BOD是多少度？（2）如果AOE140，COD30,那么AOB是多少度？,30,30,40,40,如图，AOC和BOD都是直角。若DOC=28，求出AOB的度数。,将一副三角板按图示方法放置（直角顶点重合），,C,O,A,D,B,则AOB+DOC=_,180,如图,AOC=40,COB=70,