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文档简介

对数函数及其性质（一）,对数函数的概念与图象,问题提出,1.用清水漂洗含1个单位质量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，试写出漂洗次数y与残留污垢x的关系式.,2.（x0）是函数吗？若是，这是什么类型的函数？,对数函数的概念与图象,一般地,函数y=logax(a0,且a1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+）.,对数函数的定义：,注意:1)对数函数定义的严格形式;,，且,2)对数函数对底数的限制条件：,在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,列表,描点,连线,210-1-2,-2-1012,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,定义域:,(0,+),值域:,R,增函数,在(0,+)上是：,探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,定义域:,(0,+),值域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,探索发现:认真观察函数的图象填写下表,探究：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象与性质,对数函数的图象。,猜猜:,图象性质,a10a1,定义域:,值域:,过定点:,在(0,+)上是：,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x1时,y0,增函数,减函数,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解:,解:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,（3）,解：由log2x0且x0,解得x1且x0,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5,log23.41,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.41时为增函数0a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9loga5.1loga5.9,若0loga5.9,我练练我掌握,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,思考：对数函数:y=logax(a0,且a1)图象随着a的取值变化图象如何变化？有规律吗？,规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越大！,x,小结：,思考1：对数函数具有奇偶性吗？思考2：对数函
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