2009年广东省肇庆市中考数学试题及答案

肇庆市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 12008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（ ）A1000108 B1000109 C1011 D10122实数，中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C圆 D等腰梯形 4如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）8642O4050607080图1成绩频数（国家个数）A4 B8 C10 D12 主视图俯视图左视图图25某几何体的三视图如图2，则该几何体是（ ）A球 B圆柱 C圆锥 D长方体6函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D7若分式的值为零，则的值是（ ）A3 B C D08如图3，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ）A35 B45 C55 D65 CPDOBA图4ABCDE图39如图 4，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于（ ）A 30 B 45 C 55 D 60 10若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）A 3 B 5 C 7 D 3 或7 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分） 11在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 12某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 1375的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 14若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 15观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题满分 6 分） 计算：17（本小题满分 6 分） 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 18（本小题满分 6 分） 掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为偶数； （2）点数大于 2 且小于5 19（本小题满分 7 分） 如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ODCBA图5（1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号） 20（本小题满分 7 分）已知，求代数式的值 21（本小题满分 7 分） 如图 6，ABCD是正方形G是 BC 上的一点，DEAG于 E，BFAG于 F ADEFCGB图6（1）求证：； （2）求证：22（本小题满分 8 分） 如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）图723（本小题满分8分）如图 8，在中，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE AECBD图8（1）求证：CBE=36； （2）求证： 24（本小题满分 10 分） 已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式 25（本小题满分 10 分