静态安全分析(二).ppt

第四章静态安全分析,支路开断之补偿法,简单系统,4节点系统的初始状态,对应的节点电压方程,补偿法,支路12开断后的最终状态,对应的节点电压方程,补偿法,等值系统的最终状态,对应的节点电压方程,其中,补偿法,模拟系统的最终状态,对应的节点电压方程,其中,求解思路,假设系统初始解已知：,开断后最终解的计算：,法一、按定义形成最终系统的导纳阵并求逆,法二、对原初始系统的导纳阵进行修正后形成，并求逆,法三、利用原导纳阵，修正节点注入电流,矩阵求逆辅助定理,A为n阶非奇异方阵，若其变化后的矩阵,其中MN为nm阶矩阵，a为mm阶非奇异阵,则变化后的新矩阵的逆阵：,条件：可逆。,优点：若已知A1，利用该条件可以减少计算量,补偿法的修正计算,n个节点系统节点电压方程：,新方程：,支路ij开断,问题：如何快速计算？,两条线路开断,支路km和ij同时开断,如何快速计算？,快速求解新方程,快速求解新方程,各种支路的开断，都可统一写成：,：为对角方阵，阶数取决于同时开断的支路数,快速求解新方程,其中,如果c不可逆，则,补偿计算的三种模式,根据对的处理方法不同,1、后补偿将放在括号的右边先计算原方程的解再计算补偿项,步骤分解：,（1）,（2）,（3）,补偿计算的三种模式,根据对的处理方法不同,2、前补偿将放在括号的左边先计算补偿项再计算网络方程,步骤分解：,（1）,（2）,（3）,补偿计算的三种模式,根据对的处理方法不同,3、中补偿将进行因子分解补偿修正夹在网络方程求解之间,步骤分解：,（1）,（2）,（3）,（4）,特殊应用开断接地支路,只修改导纳阵中与该支路有关的对角元的值,特殊应用开断变压器支路,导纳阵,特殊应用开断变压器支路,此变压器支路开断：,特殊应用同时开断串并联支路,型等值电路,切除此等值电路相当于切除一串联支路、二条并联支路,导致的矩阵变化为：,特殊应用同时开断串并联支路,多重支路开断计算法,基本思想：按照前述过程，形成相应的和，进而形成，之后利用后补偿等模式求解,其中可由节点支路关联矩阵的对应开断支路所在列提取（或改造）,可由开断支路决定,计算方法一：集中计算,多重支路开断计算法,基本思想：先开断一条支路，计算此时的方程解；在此基础上继续进行后续的支路开断计算,一般来说，此法较方法一的计算量要大。,计算方法二：序列计算,补偿法的物理涵义,支路开断时，在该支路两端点引入补偿电流或功率，模拟支路开断的影响,原导纳阵不变，因子表不用重新计算,原注入电流：,新注入电流：,新节点电压方程,计算Iij,迭加法：,原网络,I1,Ii,Ij,In,原网络,Iij,-Iij,为原网络的节点电压,为向原网络追加附加的注入电流后的节点电压,计算Iij,其中,i,j,如果,则有,可求,计算Iij,应用等值发电机原理,空载电势,等值内阻抗：在其它节点注入电流为0，在ij注入单位电流时的ij间电压差,则计算Iij,小结,补偿法是对原网络方程进行的修正计算，其目的是尽量通过少量的计算获得新解,补偿法本质上是利用了线性网络的理论，来解决非线性网络的问题,补偿法在处理严重事故（重载线路）时，其精度较差，此时可以和交流潮流法进行迭代计算,补偿法对于一定的网络和故障重数，是否存在效率优势应客观分析比较,具有统一的补偿形式,也可以写成前、中、后补偿的形式,补偿法的应用,一般情况下，支路开断模拟只涉及电网中一个或少数几个设备的运行工况变化，网络的大部分没有发生变化。补偿法作为一种开断模拟的网络修正解法，在变化部分阶次较低时有明显的优势，尤其以结合快速解耦法的补偿法应用最为广泛。,补偿法的应用：与PQ分解法的结合,（1）,（2）,（3）,后补偿,结合,补偿法的应用,随着电网规模的扩大和预想故障数的增加，这种参与交流迭代求解的方法在计算时间上已不再具有优势。随着电网复杂程度和病态支路的增加，对于大系统，应用快速解耦法进行潮流计算已不能收敛，快速解耦法已逐渐被舍弃目前在大系统潮流计算中广泛采用的算法是牛顿法和最优乘子法。因此，结合快速解耦法的补偿法应用前景不被看好。,线路开断引起系统解列,岛的概念常规的分析方法：当察觉系统解列后，从开断线路的端节点出发，利用搜索法来找出每个“岛”的拓扑结构。然后分别对各岛重新编号，重新形成因子表，以便求出各“岛”的潮流解。对没有平衡节点的岛进行求解时，首先选出线路有最大有功发电功率的节点作为该“岛”的新平衡节点，或者由运行人员予以指定。如果该“岛”中不存在任何发电机节点，则在搜索完毕后，不再对该“岛”进行潮流计算。,系统解列的判据,利用补偿法时当ZT+Zij=0时，Iij无解，补偿法失效可作为系统解列的判据在工程应用中，由于计算误差的存在，开断引起电网解列后ZT+Zij的值并不是真正的零值，可以取一个小值，如10-3,解列后岛的识别,ZA、ZB是两个“岛”的等值阻抗，等值网的阻抗矩阵为：,解列后岛的识别,搜素法一种比较实用的方法是，基于因子分解表对角元素项的判别方法按快速分解法分解母线电纳矩阵B，看对角线是否有零值，若有则判解列，反之则无解列,解列后岛的识别,计算统计X向量中凡是具有0值元素的节点，均属于具有原平衡节点的“岛”A具有1/yij值元素的节点则属于“岛”B。不通过任何搜索，快速而准确地确定各“岛”节点的拓扑联系情况,全潮流分析法,解列性故障属于最严重的故障，需进行全潮流分析。首先要进行网络接线分析，形成导纳矩阵，然后分解因子表并迭代修正，直至解出完整的交流潮流。该方法精度最高对于需详细分析的故障，由于它们的危害程度存在差别，因而没有必要对全部故障进行交流潮流分析。可根据故障的不同类型选择不同的潮流算法,局部潮流计算,实际运行中，对大多数系统故障来说，故障波及范围只是电网的某一小部分，只需分析某一子网潮流即可。在每一步迭代中都确定一越限母线集合，利用稀疏向量技术处理有关母线的功率不平衡量并解出预想事故分析