4.2线段、射线、直线（2）

,湘教版数学七年级（上）,线段、射线、直线（2）,荔浦县杜莫镇初级中学吴海峰,-线段长短的比较,港珠澳大桥,港珠澳大桥被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英媒卫报称为“现代世界七大奇迹”之一；不仅代表中国桥梁先进水平，更是中国国家综合国力的体现。,港珠澳大桥,港珠澳大桥,港珠澳大桥,港珠澳大桥,港珠澳大桥,两点之间的所有连线中，线段最短.,人们根据长期实践经验得到以下基本事实:,简单说成：两点之间线段最短.,连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。,实践探究,P,A,B,实践探究,思考：怎样比较两条线段的长短?,(1)度量法,用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.,合作学习,比较线段的长短,CD,比较线段的长短,AB,(2)叠合法,像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，并且另一个端点B与点D都在点C的同侧，然后根据端点B与点D的位置，就可以比较出线段的大小。,点B与点D的位置关系，除了上图中点B在点D的左侧之外，还可能是什么情况？,合作学习,AB小于CD,AB等于CD,AB大于CD,ABCD,如图，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，,a,设AB=a，AC=b，BC=c，则,线段AC就是AB与BC的和，记做AC=AB+BC,线段BC就是AC与AB的差，记做BC=AC-AB,c,线段的和、差,A,B,C,或c=b-a.,或b=a+c.,合作学习,基本作图,如图，已知线段a，用尺规作一条线段等于a.,(1)作射线AM；,(2)用圆规在射线AM上截取AB=a.,则线段AB为所求作的线段.,AM,B,解：作图方法步骤如下：,这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.,例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.,线段AC就是所求作的线段,2.在AM上顺次截取AB=BC=a.,1.作射线AM;,应用举例,解：作图方法步骤如下：,A,C,若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.,BC,=AC;,AC=,_AB=_BC.,2,2,如图，点B是线段AC的中点，,则AB=,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。,合作学习,例2已知线段a,b（ab），作一条线段使它等于ab.,线段AC就是所求作的线段.,2.在AM上截取AB=a;,1.作射线AM;,应用举例,解：作图方法步骤如下：,3.在线段AB上，截取BCb,C,B,学以致用,1.已知线段a、b，作一条线段等于2a-b.,线段AD就是所求作的线段.,2.在AM上顺次截取AB=BC=a;,1.作射线AM;,解：作图方法步骤如下：,3.在线段AC上，截取CDb,B,C,D,2.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小(用符号、或=填空)：,（1）ACAB；（2）BCAB.,两点之间线段最短,C,C,A,学以致用,5.在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是()A.2cmB.0.5cmC.1.5cmD.1cm,D,4.如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，则线段AC=cm，AD=cm.,1.5,3,AC=10,AC=2,AD=AC=5,AD=AC=1,6.如果线段AB6，点C在直线AB上，BC4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（）A.5B.2.5C.5或2.5D.5或1,D,学以致用,课堂小结,基本事实:两点之间的所有连线中，线段最短.(简单说成：两点之间线段最短),比较线段的长短:(1)度量法(2)叠合法,线段的和、差;线段的中点,两点间的距离:连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。,尺规作图:仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图,数学知识,思想方法,判断：若AM=BM,则点M为线段AB的中点.,已知线段AB,在平面上，满足AM=BM的点M有多少个？所有这些点M将构成怎样的