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,函数的运算operationsofFunctions,上海市向明中学王小信,知识回顾：,正比例函数：,反比例函数：,一次函数：,一元二次函数:,你能说出它们的定义域、值域吗？,那么能否借助上述这些函数来研究更复杂些的函数呢？,例如，,和反比例函数,可以看成是正比例函数,的和.,两个函数的和是否还是一个函数？,R,1,2,3,0,a,f(1)+g(1)=,概念：一般地，已知两个函数，设，并且D不是空集，那么当时，f(x)与g(x)都有意义.于是把函数y=f(x)+g(x)叫做函数f(x)与g(x)的和.,为什么要以作为f(x)+g(x)的定义域？,为什么要求D不是空集？,例1：设函数，求：,解：,课堂练习：,如何画出的函数图像？,解：,图像叠加法,你能说出函数的图像与函数，的图像的联系吗？你能从代数的角度解释吗？,图像的联系,观察函数图像，你觉得哪些点比较特殊？你能标出这些特殊点吗？,特殊点,你可以将两函数和的定义延伸到差、积、商吗？,参照两函数和的定义，你能写出两函数积的定义吗？,概念：一般地，已知两个函数，设，并且D不是空集，那么当时，f(x)与g(x)都有意义.于是把函数y=f(x)+g(x)叫做函数f(x)与g(x)的和.,概念：一般地，已知两个函数，设，并且D不是空集，那么当时，f(x)与g(x)都有意义.于是把函数y=f(x)g(x)叫做函数f(x)与g(x)的积.,例3：设函数，求.,解：,因为函数f(x)的定义域为,函数g(x)的定义域为,课堂练习：,课堂练习：,小结,思
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