高一数学上册任意角的三角函数b课件

任意角的三角函数（第一课时）,教学背景教学目标理念方法教学过程反馈调节,形象思维,抽象思维,逻辑思维,1.1.1,背景-学生基本情况-思维,任意角三角函数,锐角三角函数函数角的概念的推广弧度制,最近发展期,现有知识状况,未来发展期,1.1.2,背景-学生基本情况-知识状况,三角函数定义,任意角,三角函数线定义域符号值域同角关系式诱导公式,变换公式图象与性质反三角函数,斜率极坐标参数方程,数形结合思想化归思想,周期运动现象,数学、物理学、天文学、测量学,1.2.1,教材分析-知识点的地位和作用,教材分析-重点、难点、关键,重点,难点,关键,-坐标为工具，研究正弦-定义（包括定义域-）,理解：三角函数可以看成是以实数为自变量的函数,建立直角坐标系，跳出三角形限制，化解认知冲突,1.2.2,教学目标分析,教学目标,知识与技能,过程、方法与能力,情感态度与价值观,掌握-了解-,经历-过程，体验-,领悟-功能，-经验，-能力。,渗透-透过现象看本质-联系-转化-世界观求真务实、实事求是,2.,学生发展,学术形态,教学设计,学习活动,传统,自主探索、动手实践合作交流、阅读自学,接受、记忆模仿、练习,根本,教育形态,新理念,继承和发展,3.1,教学理念,教学活动,原则,方法,手段,教师主导学生主体,启发探索讲练结合,多媒体辅助教学,程序符合认知规律,3.2,教学方法,教学过程,问题导入,探究新知,应用巩固,小结识记,4,教学过程,教学过程-问题导入,1、(请回想)初中对锐角三角函数是怎样规定的？,2、我们已经把锐角推广到了任角，锐角的三角函数概念也能推广到任意角吗？,(投影),4.1,探究新知,探究三角函数定义,探究三角函数定义域,探究三角函数值符号,第一环节,第二环节,第三环节,4.2,探究新知,思考题组：1.建立恰当的平面直角坐标系，对锐角三角函数进行再分析?能跳出三角形的限制吗？2.对于第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角如何呢？对于90、180、270、360的角又如何呢？3.对于任意角又如何呢?,探究任意角三角函数的定义,4.2.1,(投影),思考题组：1.建立恰当的平面直角坐标系，对锐角三角函数进行再分析?能跳出三角形的限制吗？2.对于第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角如何呢？对于90、180、270、360的角又如何呢？3.对于任意角又如何呢?,探究任意角三角函数的定义,4.2.1,(投影),=sin(正弦),y,r,=cos(余弦),x,r,=tan(正切),y,x,=sec(正割),r,x,=csc(余割),r,y,=cot(余切),x,y,设是一个任意角，在终边上除原点外任意取一点P（x，y），P与原点O之间的距离记作r，(形式地)列出六个比值:,归纳得出,探索函数内涵,探究：各个比值与角之间有怎样的关系？比值是角的函数吗？,（投影）,对于角的每一个确定值，六个比值（如果存在）都是确定的，不会随P在终边上的移动而变化。六个比值都随的变化而变化。所以，六个比值分别是以角为自变量、以比值为函数值的函数。,探究成果,三角函数可以看成是以实数为自变量的函数,角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系,正弦,y,r,思想性(1),三角形边角关系锐角三角函数,任意角三角函数,平面直角坐标系,推广,源于三角形又高于三角形,特殊,一般,具体,抽象,策略性知识,思维模式基础,迁移创新,方法,思维,内涵,比值与角之间的对应关系,函数知识,三角函数知识,演绎,纳入,思想性(2),认知,4.2.2,探索定义域,问题：三角函数定义中的比值有意义吗？请求出六个三角函数的定义域，填写下表：,引导学生紧扣三角函数定义自主探索,（投影）,探索三角函数值的符号,4.2.3,引导学生探索三角函数值的符号取决于x、y值的正负，-,问题:随着角的终边所在位置的不同，三角函数值的正、负有什么不同？,(投影),4.3,应用巩固,4.3.1自学教材例题例：已知角的终边经过点P（2，-3），求的六个三角函数值。例：求下列各角的六个三角函数值：(1)0；(2)/2；(3)3/2。,题1（p19）：已知角的终边经过点P（-3，-1），求的六个三角函数值.题2（p19题2改编）填表：,4.3.2课堂练习,题1.已知角的终边经过点P（x，-3），cos=4/5，求的其它五个三角函数值.题2.已知角的终边在直线y=-x上，求的六个三角函数值。,4.3.3变式练习,目的：巩固和加深对三角函数概念的理解，并训练推理计算技能，培养学生分析问题、解决问题力。,4.4教学过程-小结识记,根据下列提示归纳识记:（1）你是怎样把锐角三角函数定义推广到任意角的？或者说任意角三角函数是怎样定义的？（2）在三角函数定义中，各比值为什么是角的函数？（3）你如何判断和记忆正弦、余弦、正切函数的定义域？（4）你如何记忆正弦、余弦、正切函数值的符号？,（投影）,问题形式,自主归纳识记,人人参与,建构知识网络,优化知识结构,培养认