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,相交线,相交线,对顶角的概念邻补角的概念对顶角的性质,1、对顶角的概念,?,2,3,1,4,A,B,C,D,如图1所示，1与3有什么特点？,O,1与3是直线AB与CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角,1,练习：下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,2,1,2、邻补角的概念,?,2,3,1,4,A,B,C,D,1和2与对顶角相比，有什么相同点和不同点？,O,1和2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点O，还有一条公共边OA，像这样的两个角叫做邻补角。,?,1,2,邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。,1,2,1、2的和是多少度？1和2还是补角吗？1和2还是邻补角吗？,1、2还是邻补角吗？,练习：,1、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AOC的对顶角是，COF的对顶角是,A,B,C,D,E,F,O,COB的邻补角是。,练习（续）,2、如图所示1=2，则2与3的关系是，1与3的关系是。,1,2,3,3、对顶角的性质,2,3,1,4,A,B,C,D,O,对顶角相等。,例题,已知：直线a，b相交，1=400求2、3、4的度数？,a,b,1,2,3,4,解：3=1=400（对顶角相等）2=1800-1=1800-400=1400（补角的定义）4=2=1400（对顶角相等）,变式练习,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400,求4的度数？,a,b,1,2,3,4,A,练习,2、如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点，100,2=750,则3等于多少度?,B,C,1,2,3,O,1、两条直线相交得4个角，其中一个角是900，其余各角是多少度？,D,E,F,归纳小结,两条直线相交形成的角有一个公共顶点；没有公共边,两条直线相交而成；有一个公共点；有一条公共边,对顶角相等,角的名称特征性质相同点不同点,对顶角邻补角,邻补角互补,都是两条直线相交而成的角；都有一个公共顶点；都是成对出现的,有无公共边两直线相交时，对顶角只有一对邻补角有两个,作业,1、教科书
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