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13.3.2等边三角形,第一课时,等边三角形的判定,合阳中学:李明菊,请欣赏下面几幅图片，你能得到什么几何图形？,等边三角形,学习目标,2.探索并掌握等边三角形的性质和判定（重点）,3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点）,1.了解等边三角形的定义,等边三角形的定义：,三条边都相等的三角形叫做等边三边形。,等边三角形和等腰三角形有什么关系？,等边三角形是特殊的等腰三角形,说一说,等边三角形的三条边都相等,等边三角形的三个内角都相等，且都等于60度,等边三角形是轴对称图形且有三条对称轴,(1)边：,(2)角：,(3)对称性：,等边三角形的性质,等腰三角形的性质,(1)边：,(2)角：,(4)对称性：,(3)三线：,等腰三角形的两条腰相等,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,（由定义）,（等边对等角）,（三线合一）,（1）等边三角形的每个外角是度。,（2）等边三角形的边长是2cm，则该三角形的周长是。,120,6cm,60,120,（4）ABC是等边三角形,BD和CE分别是三角形的高，则BOC=,练一练,（抢答）,等腰三角形的判定：,三条边都相等的三角形是等边三角形,三个内角都相等的三角形是等边三角形,有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形,两条边相等的三角形是等腰三角形,两个内角相等的三角形是等腰三角形,(1)边：,(1)边：,(2)角：,(3)边与角：,(2)角：,（由定义）,（等角对等边）,根据条件判断下列三角形是否为等边三角形。,不是,是,是,是,是,不一定是,练一练,如图,ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E。求证：ADE是等边三角形。,例题讲解,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,BDE=CDF=60，图中有哪些与BD相等的线段?,比一比,解：与BD相等的线段有：DC，BE，DE，AE，AF，FC，DF,回归目标,学习目标,1.了解等边三角形的定义2.探索并掌握等边三角形的性质和判定（重点）3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点）,等边三角形：,判定：边、角、边与角,等腰三角形,类比思想,分类思想,性质：边、角、对称性,定义：,课外作业,教材第93页复习题第13题,如图,ABC是等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、AC上且BD=CE=AF。连结DE、EF、FD。求证：DEF是等边三角形。,课后思考,课后思考,如图,ABC是等边三角形，点D、E、F分别
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