正弦、余弦、正切函数的简单应用_第1页
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28.1锐角三角函数,第二十八章锐角三角函数,复习导入,合作探究,课堂小结,随堂训练,第2课时正弦余弦函数和正切函数,1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实2、掌握余弦、正切的概念3、会运用余弦、正切解决问题,复习导入,分别求出图中A，B的正弦值.,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,合作探究,活动1：探究余弦函数,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，BB，那么与有什么关系能解释一下吗？,在图中，由于CC90，BB，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值,引出定义：,1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形).2.sinA、cosA是一个比值（数值）.3.sinA、cosA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图：在RtABC中，C90，,归纳：,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是唯一确定的吗？,活动2：探究正切函数,所以,如图，RtABC和RtABC，C=C=90，A=A=，问：有什么关系？,由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC,如图,在RtABC中，C90，,一个角的正切表示定值、比值、正值。,归纳：,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,A,B,C,思考1：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？,思考2：锐角A的正弦值和余弦值与1比较呢？可以等于1吗？可以大于1吗？为什么？,解：可以等于1，此时为等腰直角三角形；可以大于1.,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形).,2.sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）.,3.sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,1.如图，在RtABC中，C90，AB=10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：,又,10,随堂训练,2.如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k,所以,3.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,BC,AD,BD,AC,4在RtABC中，如果各边长都扩大倍，那么锐角的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,解：不发生任何变化。,因为锐角三角函数值是一个比值，与边长的扩大与缩小无关。,5.如图，在RtABC中，C90，AC8，
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