江苏省宿迁市泗阳县实验初中2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 苏科版

1江苏省宿迁市泗阳县实验初中20152016学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题3分，共30分）1计算A3A4的结果是（）AA5BA7CA8DA122下列计算正确的是（）AX3X3X6BX3X4C（M5）5M10DX2Y3（XY）53生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为00000002CM，这个数量用科学记数法可表示为（）A02106CMB2106CMC02107CMD2107CM4若A032，B32，C（）2，D（）0，则（）AABCDBBADCCADCBDCADB5若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交6下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD7如图，ADBC，GCBC，CFAB，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（）AABC中，AD是BC边上的高BABC中，GC是BC边上的高CGBC中，GC是BC边上的高DGBC中，CF是BG边上的高8如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A转过90B转过180C转过270D转过3609现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三2角形中锐角三角形的个数是（）A3B4或5C6或7D810如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A相等B互补C相等或互补D无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11（）100210112如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则12等于度13如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米14长度为2CM、3CM、4CM和5CM的4根木棒，从中任取3根，可搭成种不同的三角形15把255，344，433，522用“”连接起来16如图，在ABC中，ABCACB，A40，P是ABC内一点，且12，则BPC17把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠图中1100，则218（2）2014（2）20153三、解答题19计算（1）1021312（3）2（2）20计算（1）A2（2A2）2A34A3（2）（X3）4（X2）321（1）平移图1中的三角形ABC，使点A平移到点A的位置，画出平移后的三角形（2）作出图2中ABC的高AD，角平分线BE，中线CF22已知AM8，AN32求（1）AMN的值；（2）A3M2N值23如图，EFAD，12，BAC70，求AGD24已知，如图在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）若B40，C30，则DAE；（2）若B80，C40，则DAE；（3）由（1）、（2）我能猜想出DAE与B、C之间的关系为理由如下25（1）如图1，三角形ABC中，BO平分ABC、CO平分ACB，则BOC与A的数量关系是；（2）如图2，BO平分ABC的外角CBD、CO平分ABC的外角BCE，则BOC与A的关系是；（3）请就图2及图2中的结论进行证明426如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，研究（1）如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是研究（2）如果折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由研究（3）如果折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由520152016学年江苏省宿迁市泗阳县实验初中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1计算A3A4的结果是（）AA5BA7CA8DA12【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解原式A34A7，故选B2下列计算正确的是（）AX3X3X6BX3X4C（M5）5M10DX2Y3（XY）5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的性质求解即可求得答案注意掌握排除法在选择题中的应用【解答】解A、X3X32X3，故本选项错误；B、X3X4X1，故本选项正确；C、（M5）5M25，故本选项错误；D、（XY）5X5Y5，故本选项错误故选B3生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为00000002CM，这个数量用科学记数法可表示为（）A02106CMB2106CMC02107CMD2107CM【考点】科学记数法表示较小的数【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为A10N，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解000000022107CM故选D4若A032，B32，C（）2，D（）0，则（）AABCDBBADCCADCBDCADB【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂【分析】先分别计算出结果，再比较大小【解答】解A032009，B32，6C（）29，D（）01故BADC故选B5若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交【考点】平行线的性质【分析】作出图形，然后根据两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义可得1290，再根据三角形的内角和定理求出C90，从而得解【解答】解如图，AB，DABABE180，AC、BC分别是角平分线，1DAB，2ABE，1218090，C180（12）1809090，ACBC，同旁内角的平分线互相垂直，故选A6下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求【解答】解图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选C7如图，ADBC，GCBC，CFAB，D，C，F是垂足，下列说法中错误的是（）7AABC中，AD是BC边上的高BABC中，GC是BC边上的高CGBC中，GC是BC边上的高DGBC中，CF是BG边上的高【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解A、ABC中，AD是BC边上的高正确，故本选项错误；B、ABC中，GC是BG边上的高错误，故本选项正确；C、GBC中，GC是BC边上的高正确，故本选项错误；D、GBC中，GC是BC边上的高正确，故本选项错误故选B8如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A转过90B转过180C转过270D转过360【考点】三角形的外角性质【分析】由题意可得，管理员从出发到回到原处正好走过转过的角度是三角形的外角和360【解答】解管理员正面朝前行走，转过的角的和正好为三角形的外角和360故选D9现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A3B4或5C6或7D8【考点】三角形【分析】根据三角形的定义，先得出三角形的个数再根据三角形的分类，得出锐角三角形的个数【解答】解由题意得若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角时，共有33311个三角形；又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形；故还有11533个锐角三角形故选A810如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A相等B互补C相等或互补D无法确定【考点】平行线的性质【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析【解答】解如图所示，1和2，1和3两对角符合条件根据平行线的性质，得到12结合邻补角的定义，得1323180故选C二、填空题（每题3分，共30分）11（）10021012【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案【解答】解（）1002101（）210022故答案为212如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则12等于270度【考点】多边形内角与外角；直角三角形的性质【分析】本题利用了四边形内角和为360和直角三角形的性质求解【解答】解四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角和为90，12360（AB）36090270故答案为27013如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米9【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和即可解决问题【解答】解由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，且每次都是向左转40，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米14长度为2CM、3CM、4CM和5CM的4根木棒，从中任取3根，可搭成三种不同的三角形【考点】三角形三边关系【分析】先确定取3根木棒的可能情况有几种，再利用三角形三边关系判断是否能构成三角形，从而得出结果【解答】解由题意，得2CM、3CM、4CM，2354321，能构成三角形；2CM、3CM、5CM，235，不能构成三角形；3CM、4CM、5CM，3475431，能构成三角形；4CM、5CM、2CM，4265422，能构成三角形；综合可知，可搭成三种不同的三角形15把255，344，433，522用“”连接起来522255433344【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】各数利用幂的乘方运算法则变形为指数相同后，比较底数大小即可【解答】解255（25）113211，344（34）118111，433（43）116411，522（52）112511，522255433344故答案为52225543334416如图，在ABC中，ABCACB，A40，P是ABC内一点，且12，则BPC110【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形两底角相等求出ACB，再求出23，再根据三角形内角和定理列式计算即可得解【解答】解ABCACB，A40，10ACB70，12，2313ACB70，在BPC中，BPC180（23）18070110故答案为11017把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠图中1100，则250【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠得出2DEMFED，根据平行线的性质得出FED1100，即可求出答案【解答】解根据折叠得出2DEMFED，是一张宽度相等的纸条，AEBM，1100，FED1100，250，故答案为5018（2）2014（2）201522014【考点】因式分解提公因式法【分析】直接提取公因式（2）2014，进而化简求出答案【解答】解（2）2014（2）2015（2）2014（12）22014故答案为2201411三、解答题19计算（1）1021312（3）2（2）【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质化简各数，进而得出答案；（2）直接利用有理数的乘方运算法则化简求出答案【解答】解（1）1021312（3）21（29）1；（2）原式（8）20计算（1）A2（2A2）2A34A3（2）（X3）4（X2）3【考点】整式的混合运算【分析】（1）利用积的乘方，同底数幂的乘除法的计算方法计算，进一步计算减法得出答案即可；（2）利用积的乘方，同底数幂的除法的计算方法计算得出答案即可【解答】解（1）原式A24A4A34A34A34A30；（2）原式X12（X6）X621（1）平移图1中的三角形ABC，使点A平移到点A的位置，画出平移后的三角形（2）作出图2中ABC的高AD，角平分线BE，中线CF【考点】作图平移变换；作图复杂作图【分析】（1）连接AA，过C、B作AA的平行线，截取BBCCAA，再连接AB，AC，BC即可；12（2）延长BC，根据过直线外一点作已知直线垂线的方法作ADBC，垂足为D；利用作角平分线的方法作B的角平分线，与AC的交点记作E；作AB的垂直平分线找出AB的中点，再连接CF即可【解答】解（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示22已知AM8，AN32求（1）AMN的值；（2）A3M2N值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据同底数幂的乘法运算性质进行变形代入求值即可；（2）根据同底数幂的除法和幂的乘方的运算性质进行变形代入求值即可【解答】解（1）AMNAMAN832256；（2）A3M2NA3MA2N（AM）3（AN）28332223如图，EFAD，12，BAC70，求AGD【考点】平行线的性质【分析】此题要注意由EFAD，可得23，由等量代换可得13，可得DGBA，根据平行线的性质可得BACAGD180，即可求解【解答】解EFAD（已知）23（两直线平行，同位角相等）；12（已知），13（等量代换）；DGAB（内错角相等，两直线平行）BACAGD180（两直线平行，同旁内角互补）BAC70，AGD1101324已知，如图在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）若B40，C30，则DAE5；（2）若B80，C40，则DAE20；（3）由（1）、（2）我能猜想出DAE与B、C之间的关系为（BC）理由如下【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】首先根据三角形的内角和定理求出BAC的度数，又由于AE平分BAC，根据角平分线的定义可得出BAE的度数；由AD是BC边上的高，可知ADB90，由直角三角形两锐角互余，可求出BAD的度数；最后根据DAEBAEBAD，即可得出结果【解答】解由图知，DAEBAEBADBACBAD（90B）90BC90B（BC）所以（1）当B40，C30时，DAE5；（2）当B80，C40时，DAE20；（3）由以上得出结论DAE（BC）25（1）如图1，三角形ABC中，BO平分ABC、CO平分ACB，则BOC与A的数量关系是BOC90A；（2）如图2，BO平分ABC的外角CBD、CO平分ABC的外角BCE，则BOC与A的14关系是BOC90A；（3）请就图2及图2中的结论进行证明【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）根据角平分线的定义可得OBCABC，OCBACB，然后表示出OBCOCB，再根据三角形的内角和等于180列式整理即可；（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证21222AABCACBA180，再根据三角形内角和定理可证2BOC180A，即BOC90A；（3）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证21222AABCACBA180，再根据三角形内角和定理可证2BOC180A，即BOC90A【解答】解（1）BOC90AABC与ACB的平分线相交于点O，OBCABC，OCBACB，OBCOCB（ABC