《统计学原理》第七章习题 河南电大 贾天骐

统计学原理第七章习题河南电大贾天骐一判断题部分题目1负相关指的是因素标志与结果标志的数量变动方向是下降的。（）答案题目2相关系数为1时，说明两变量完全相关；相关系数为1时，说明两个变量不相关。（）答案题目3只有当相关系数接近1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。（）答案题目4若变量的值增加时，变量的值也增加，说明与之间存在正相关关系；若变量的值减少时，XYXYX变量的值也减少，说明与之间存在负相关关系。（）YX答案题目5回归系数和相关系数都可以用来判断现象之间相关的密切程度。（）答案题目6根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（）答案题目7回归系数既可以用来判断两个变量相关的方向，也可以用来说明两个变量相关的密切程度。（）答案题目8在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。（）答案题目9产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少，说明两个变量之间存在正相关关系。（）答案题目10计算相关系数的两个变量，要求一个是随机变量，另一个是可控制的量。（）答案题目11完全相关即是函数关系，其相关系数为1。（）答案题目12估计标准误是说明回归方程代表性大小的统计分析指标，指标数值越大，说明回归方程的代表性越高。（）答案二单项选择题部分题目1当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（）。A相关关系B函数关系C回归关系D随机关系答案B题目2现象之间的相互关系可以归纳为两种类型，即（）。A相关关系和函数关系B相关关系和因果关系C相关关系和随机关系D函数关系和因果关系答案A题目3在相关分析中，要求相关的两变量（）。A都是随机的B都不是随机变量C因变量是随机变量D自变量是随机变量答案A题目4测定变量之间相关密切程度的指标是（）。A估计标准误B两个变量的协方差C相关系数D两个变量的标准差答案C题目5相关系数的取值范围是。A0R1B1R1C1R1D1R0答案C题目6现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数。A越接近于1B越接近于1C越接近于0D在05和08之间答案C题目7若物价上涨,商品的需求量相应减少,则物价与商品需求量之间的关系为。A不相关B负相关C正相关D复相关答案B题目8现象之间线性相关关系的程度越高,则相关系数。A越接受于0B越接近于1C越接近于1D越接近于1和1答案D题目9能够测定变量之间相关关系密切程度的主要方法是。A相关表B相关图C相关系数D定性分析答案C题目10如果变量和变量之间的相关系数为,说明两变量之间。XY1A不存在相关关系B相关程度很低C相关程度显著D完全相关答案D题目11当变量值增加时，变量值随之下降，那么变量与变量之间存在着（）。XYXYA直线相关关系B正相关关系C负相关关系D曲线相关关系答案C题目12下列哪两个变量之间的相关程度高（）。A商品销售额和商品销售量的相关系数是09B商品销售额与商业利润率的相关系数是084C平均流通费用率与商业利润率的相关系数是094D商品销售价格与销售量的相关系数是091答案C题目13回归分析中的两个变量（）。A、都是随机变量B、关系是对等的C、都是给定的量D、一个是自变量，一个是因变量答案D题目14当所有的观察值Y都落在直线上时,则X与Y之间的相关系数为。BAYCAR0B|R|1C1R1D0R1答案B题目15在回归直线方程中,表示BXAYCA当增加一个单位时,Y增加的数量B当Y增加一个单位时,增加B的数量XXC当增加一个单位时,Y的平均增加量D当Y增加一个单位时,的平均增加量答案C题目16每一吨铸铁成本元倚铸件废品率变动的回归方程为YC568X,这意味着A废品率每增加1,成本每吨增加64元B废品率每增加1,成本每吨增加8C废品率每增加1,成本每吨增加8元D废品率每增加1,则每吨成本为56元答案C题目17估计标准误说明回归直线的代表性,因此。A估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越大B估计标准误数值越大,说明回归直线的代表性越小C估计标准误数值越小,说明回归直线的代表性越小D估计标准误的数值越小,说明回归直线的实用价值小答案B三多项选择题部分题目1测定现象之间有无相关关系的方法有（）A对现象做定性分析B编制相关表C绘制相关图D计算相关系数E、计算估计标准误答案ABCD题目2下列属于正相关的现象有、家庭收入越多，其消费支出也越多、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加、流通费用率随商品销售额的增加而减少、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少、总生产费用随产品产量的增加而增加答案ABE题目3下列属于负相关的现象有、商品流转的规模愈大，流通费用水平越低、流通费用率随商品销售额的增加而减少、国内生产总值随投资额的增加而增长、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少、产品产量随工人劳动生产率的提高而增加答案ABD题目4变量X值按一定数量增加时,变量Y也按一定数量随之增加，反之亦然，则X和Y之间存在A、正相关关系B、直线相关关系C、负相关关系D、曲线相关关系E、非线性相关关系答案题目53变量间的相关关系按其程度划分有、完全相关B、不完全相关C、不相关D、正相关E、负相关答案AB题目5变量间的相关关系按其形式划分有、正相关B、负相关C、线性相关D、不相关E、非线性相关答案题目6直线回归方程YCABX中的B称为回归系数，回归系数的作用是A、确定两变量之间因果的数量关系B、确定两变量的相关方向C、确定两变量相关的密切程度D、确定因变量的实际值与估计值的变异程度E确定当自变量增加一个单位时，因变量的平均增加量答案ABE题目7设产品的单位成本元对产量百件的直线回归方程为YC76185X，这表示、产量每增加100件，单位成本平均下降185元、产量每减少100件，单位成本平均下降185元、产量与单位成本按相反方向变动、产量与单位成本按相同方向变动、当产量为200件时，单位成本为723元答案ACE四填空题部分题目1相关分析研究的是（）关系，它所使用的分析指标是（）。答案相关相关系数题目2根据结果标志对因素标志的不同反映，现象总体数量上存在着（）与（）两种类型的依存关系。答案相关关系函数关系题目3相关关系按相关的形式可分为（）和（）。答案线性相关非线性相关题目4相关关系按相关的影响因素多少不同可分为（）和（）。答案单相关复相关题目5分组相关表可分为（）和（）相关表两种。答案单变量分组双变量分组题目6从相关方向上看,产品销售额与销售成本之间属于（）相关关系，而产品销售额与销售利润之间属于（）相关关系。答案正负题目7相关系数的取值范围是（），R为正值时则称（）。答案正相关1题目8相关系数时称为（）相关，为负值时则称（）。RR答案完全正负相关题目9正相关的取值范围是（），负相关的取值范围是（）。答案0R11R0题目10相关密切程度的判断标准中，05|R|08称为，08|R|1称为（）答案显著相关高度相关题目11回归直线参数AB是用（）计算的，其中B也称为（）。答案最小平方法回归系数题目12设回归方程YC23X,当X5时,YC（），当X每增加一个单位时，YC增加（）。答案173题目13回归分析中因变量是（）变量，而自变量是作为可控制的（）变量。答案随机解释题目14说明回归方程代表性大小的统计指标是（），其计算原理与（）基本相同。答案估计标准误标准差五简答题部分题目1从现象总体数量依存关系来看，函数关系和相关关系又何区别答案函数关系是当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；2相关关系是作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。3题目2函数关系与相关关系之间的联系是如何表现出来的答案主要表现在对具有相关关系的现象进行分析时，1则必须利用相应的函数关系数学表达式，1来表明现象之间的相关方程式，1相关关系是相关分析的研究对象，1函数关系是相关分析的工具。1题目3现象相关关系的种类划分主要有哪些答案现象相关关系的种类划分主要有1按相关的程度不同，可分为完全相关不完全相关和不相关。22按相关的方向，可分为正相关和负相关。13按相关的形式，可分为线性相关和非线性相关。14按影响因素的多少，可分为单相关复相关。1题目4如何理解回归分析和相关分析是相互补充，密切联系的答案相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，1而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。1依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。3题目5回归直线方程中待定参数AB的涵义是什么答案回归直线方程中待定参数A代表直线的起点值，1在数学上称为直线的纵轴截距，1B代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，1数学上称为斜率，1也称回归系数。1六计算题部分题目1某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表学习时数学习成绩分10401450206025703690试根据上述资料建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和YX计算过程，结果保留两位小数。）答案1设直线回归方程为，列表计算所需资料如下BXAYC学习时数学习成绩2XY104010040014501967002060400120025706251750369012963240合计10531026177290（5分）89105261739122XNYYB30589305XYA直线回归方程为（1分）XYC2题目2根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料2740,207,37,10,4,2XYYXYXN试1编制以学习时间为自变量的直线回归方程；2计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案（1）设直线回归方程为BXAYC2分2054137052122XNYYB2分525YA则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为1分XYC2054（2）学习时间与学习成绩之间的相关系数2分9603120754370522222YNXNY说明学习时间和成绩之间存在着高度正相关关系。（1分）Y题目3根据某地区历年人均收入元与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下代表人均收,代表销售额XY1698,34,260,54,92XYXN计算1建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；2若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案（1）配合直线回归方程BXAYC9205469132168222XNYB546906YA直线回归方程为YC2692092X1分回归系数B表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加092万元1分。（2）预测1996年商品销售额当X400时YC2692092X269209240034108万元2分题目4已知148,3026,79,426,1,62XYYXYXN要求1计算变量X与变量Y间的相关系数；2建立变量Y倚变量X变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）答案（1）计算相关系数9042630862179642222YNXNY（2）设配合直线回归方程为YCABX812796461822XNYB3164YAY倚X变化的直线回归方程为YC7736371818X（1分）题目5根据某公司10个企业生产性固定资产价值（X）和总产值Y资料计算出如下数据56839,76591,9801,6522YXYYX试建立总产值Y倚生产性固定资产X变化的直线回归方程，并解释参数A、B的经济意义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案设直线回归方程为，则BAYC90652839101722XNYB8539201652098XBYA则直线回归方程的一般式为（1分）XYC0参数B09表示生产性固定资产每增加一元，总产值将增加09元（2分）；参数A39285表示总产值的起点值（1分）。题目6某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为08,要求1计算收入与支出的相关系数；2拟合支出对于收入的回归方程；3收入每增加1元,支出平均增加多少元。答案收入为X,支出为Y，由已知条件知80,660450802BYYX（元），（元），（元），（1）计算相关系数89064580YXBR（2）设配合回归直线方程为（1分）BXAYC83208906XBYA故支出对于收入的回归方程为YC1832008X（1分）（3）当收入每增加1元时,支出平均增加08元。（2分）题目7某部门5个企业产品销售额和销售利润资料如下企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）143022024802653650400495064051000690试计算产品销售额与利润额的相关系数，并进行分析说明。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）答案设销售额为X,销售利润额为Y（4分）98650213506735127405822222YNXNY从相关系数可以看出，产品销售额和利润额之间存在高度正相关关系。（2分）题目8已知X,Y两变量的相关系数,求Y依X的回归方程。的两倍为YXYXR,50,12,90（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案45029XYXBR1A企业编号产品销售额X销售利润YX22Y143022094601849004842480265127202304007022536503202080042250010244950640608009025004096510006906900010000004761合计3510213517278027403001106725则直线回归方程为2分XYC450题目9试根据下列资料编制直线回归方程和计算相关系数RBXAYC134,216,3,612,542XYXY（要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）答案（1）设回归方程为BXAYC75406124352XYB1130757412617568（1分）YA则直线回归方程为YC1756807574X（2）计算相关系数R697031461245222YX题目10某地区19921995年个人消费支出和收入资料如下年份个人收入消费支出1992199319941995225243265289202218236255要求1试利用所给资料建立以收入为自变量的直线回归方程2若个人收入为300亿元时,试估计个人消费支出额（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）答案列表计算所需资料年份个人收入X消费支出YXY2X19921993199419952252432652892022182362554545052974625407369550625590497022583521合计10229112346592634204分825012634095222XNYB780491YA1设配合直线回归方程为YCABX直线回归方程的一般式为YC16758108258X2当个人收X3000亿元时YC167581082583002644981万元2分题目11某部门所属20个企业全员劳动生产率（X）与销售利润（Y）的调查资料经初步加工整理如下6574,452,01652,396,830,22YXXYN要求（1）计算全员劳动生产率与销售利润之间的相关系数，并分析相关的密切程度和方向。（2）建立销售利润倚全员劳动生产率变化的直线回归方程。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案（1）全员劳动生产率与销售利润的相关系数502222YNXNY可以看出，全员劳动生产率与销售利润之间存在着显著的正相关关系。（1分）（2）设销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为YCABX27342XNYB1YA故销售利润倚全员劳动生产率的直线回归方程为YC4713427X1分题目12对某企业产品产量（用X表示，单位为“件”）与总成本（用Y表示，单位为“元”）资料经过初步汇总得到以下数据R09640,252YX又知产量为零时固定总成本为2500元，试建立总成本倚产量的直线回归方程，并解释回归系数B的含义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案产量为零时固定总成本为2500元，即A2500（2分）4125069XYRB故总成本倚产量的直线回归方程为YC2500144X（2分）回归系数B144表示当产量每增加一件时，总成本增加144元。（2分）题目13某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下月份产量（千件）单位成本（元）456345736968要求（1）、配合回归方程，指出产量每增加1000件时单位成本平均变动多少（2）、产量为8000件10000件时，单位成本的区间是多少元答案设产量为自变量（X），单位成本为因变量（Y），列表计算如下月份产量（千件）X单位成本（元）YX2XY45634573696891625219276340合计1221050835（2分）（1）配合加归方程YCABX5022XNYB即产量每增加1000件时，单位成本平均下降250元。（1分）80XBYA故单位成本倚产量的直线回归方程为YC8025X1分（2）当产量为8000件时，即X8，代入回归方程YC8025860元当产量为10000件时，即X10，代入回归方程YC80251055元即产量为8000件10000件时，单位成本的区间为60元55元。（2分）题目14某地居民19831985年人均收入与商品销售额资料如下年份人均收入（元）商品销售额（万元）832411843015853214要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案解列表计算如下年份人均收入（X）销售额（Y