九年级数学下册24.5《三角形的内切圆（2）》课件（新版）沪科版.ppt

24.5三角形的内切圆（二）,1.三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形是如何定义的？2.如何画一个三角形的内切圆？3.三角形内心有什么性质？4.“接”和“切”有什么不同的含义？“内心”与“外心”有什么不同的区别？,一、复习提问：,二、学习目标：,学会利用三角形内切圆的性质解题。,三、学习提纲：,1.如图,O是ABC的内心,BAC与BOC有何数量关系?,2.设ABC是直角三角形,C=90,它的内切圆的半径为r,ABC的各边长分别a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.,3.设ABC的内切圆的半径为r，ABC的各边长之和为L，ABC的面积S,我们会有什么结论?,C,O,B,A,C,O,B,A,如图,O是ABC的心,BAC与BOC有何数量关系?,探讨1：,内,外,四、合作探究：,（2）若A=80，则BOC=.（3）若BOC=100，则A=.（4）若An，则BOC=.,解:,130,20,（1）点O是ABC的内心，,BOC=180(13),=180(2535),如图，在ABC中，点O是内心，（1）若ABC=50，ACB=70，求BOC的度数,=120,同理3=4=ACB=70=35,1=2=ABC=50=25,90+n,四、合作探究：,A与BOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由。,理由：点O是ABC的内心，,12=（ABC+ACB）,1=ABC，2=ACB,=180（90A）,=（180A）,=90+A,=90A,答：BOC=90+A,在OBC中，,BOC=180（12）,四、合作探究：,O,B,A,探讨2：设ABC是直角三角形，C=90，它的内切圆的半径为r，ABC的各边长分别a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.,C,c,b,a,F,E,D,r,四、合作探究：,结论：,探讨3：设ABC的内切圆的半径为r，ABC的各边长之和为L，ABC的面积S,我们会有什么结论?,C,D,E,F,三角形面积（L为三角形周长，r为内切圆半径）,r,四、合作探究：,1.求边长为的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R.,（提示：由等腰三角形底边上的中垂线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形的内切圆与外接圆是两个同心圆.）,五、理解应用：,2.如图,朱家镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕塑,以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等,ACBC，BC=30米,AC=40米.请你帮助计算一下,镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远?,五、理解应用：,雕塑中心M到道路三边的距离相等点M是ABC的内心，连结AM、BM、CM，设M的半径为r米，M分别切AC、BC、AB于点D、E、F，则MDAC，MEBC，MFAB，则MD=ME=MF=r，在RtABC中，AC=40m，BC=30m，AB=50m,sABC=ACBC=4030=600，又sABC=（ACMD+BCME+ABMF）=20r+15r+25r=60r60r=600，r=10答：镇标雕塑中心离道路三边的距离为10米。,解：,利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,六、归纳小结：,必做题:书本