病床安排问题数学建模

眼科病床的合理安排摘要眼科病床的合理安排是当下值得关注的问题。合理的病床安排，不仅可以让医院资源得到有效的利用，同时也会给病人节约更多的时间与花费。本文通过建立合理的数学模型，得到了更加科学的病床安排方案。对于问题一，我们从病人的不满意程度和医院床位使用效率两方面去综合考虑，建立评价模型。第一个综合指标为病人的不满意程度，本文从病人的时间和消费出发建立不满意度函数，进一步通过层次分析求出各不满意度指标的权重；第二个综合指标是用“归一分析法”建立的床位工作效率指标，即S期内床位实际周转次数床位效率指数床位使用率期内床位标准周转次数对于问题二，以病人等待住院时间和等待手术时间最短为目的，建立优先权排队模型，确定一周内每一天5种病入院的优先级。通过编程进行大量数据的仿真，利用问题一的评价模型对仿真结果进行评价，发现此时病人不满意度下降，床位效率明显提升。对于问题三，通过卡方拟合优度检验发现病人等待入院时间是服从均匀分布，利用概率论与数理统计的知识，本文通过求得病人等待时间的置信区间，估计出各类病人的住院时间区间。对于问题四，白内障手术安排方案有三种周一、三或周二、四或者周三、五，分别求出三种方案中5种病的优先级，再通过编程进行大量数据的仿真，最后通过问题一中的评价体系对三种方案进行评价，发现当白内障手术应该调整在周三、五时，病人不满意度最低，同时床位效率指数也很高。对于问题五，本文建立单目标规划模型，首先根据各种病人数的比例和住院时间判断出初始病床分配比例，得到在新的分配比例下所有病人的平均逗留时间，从而建立目标函数，然后确定规划模型的约束条件。最后用LINGO对此模型进行求解，结果得出患病种类白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤分配床位数1317172210对应比例016022022028012关键字归一分析法优先权排队理论程序仿真置信区间单目标规划一问题重述11问题背景某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后23天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（FIRSTCOME,FIRSTSERVE）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。12所求问题问题一试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。问题四若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整问题五有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。二模型假设1假设只有外伤属于急症，青光眼和视网膜疾病不含急症；2假设所有病人都不会再入院后转院；非急症病人都服从医院的病床安排，愿意等待；3只考虑题目中的五类病人，不考虑其他类型病人；4不考虑医疗水平的提高和突发事件的影响；5假设医生的手术都是成功的，即病人在成功做完手术后，观察一段时间后即可出院，不会再出现病人病情加重，需要继续动手术的情况；6假设在前三问中，白内障手术只在周一、周三做，青光眼和视网膜疾病的手术只能在其他时间做，急症手术在任何时间都可以做。三基本符号说明四问题的分析本文所研究的是某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。已知该医院住院部共有病床79张，医院眼科手术主要分四大类白内障（包括单眼和双眼）、视网膜疾病、青光眼和外伤。当前医院对对全体非急症病人是按照FCFS规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，为了得到合理的病床安排方案、提高对医院资源的有效利用，我们首先考虑建立合理的评价指标体系来评价按该规则建立的病床安排模型的优劣。对于问题一，从病人的角度看，病人到医院看病到出院时间损耗可以分为以下三个阶段平均等待时间（门诊到入院）、平均准备时间（入院到手术）、平均恢复时间（手术到出院）。而平均恢复时间很明显是一个不可优化的统计量，符号符号说明病人的不满意度1病人的时间不满意度2病人的消费不满意度床位效率指数1T所有病人（外伤类除外）平均等待时间2所有病人（外伤类除外）平均准备时间IW权重值1IT第类病人平均等待时间I2I第类病人平均住院时间IC第类病人初始分配床数IID第类病人床位波动值因此合理的安排方案要求缩短病人就诊住院时间。这可以从病人在这段时间内的费用和时间（天数）方面来构建病人的不满意度指标，然后利用层次分析法得出病人在时间和消费方面不满意度指标的权值，从而得到到从病人方面来考虑的层次分析评价模型。从医院的角度看，为了提高病床的有效使用率，我们考虑以床位效率指数作为评价指标，它将床位使用的负荷指标（床位使用率）和效率指标（床位周转次数），通过数学处理，使两者合并数值趋向“1”，并以“1”为判断标准，来分析床位使用的效率状况，是一个能较好地反映病床工作情况的综合性指标。对于问题二，在确定病人入院规则时，需要考虑以下几点（1）白内障病人只能安排在周一与周三做手术；（2）其它病人除外伤病人外不能在周一和周三做手术；（3）不同的病人的术前准备时间不一样。在考虑这些因素后，重新拟定服务原则，使得建立的入院规则能够让病人的平均等待时间、平均准备时间尽量缩短同时使得病床的有效使用率可以提高。然后用MATLAB程序进行大量数据的仿真，根据仿真结果，以问题一的评价指标对该规则下的模型进行检验。对于问题三，为了能够让病人在门诊时就能被告知大致入住医院的时间区间，本文根据问题二制定的规则后所得结果对病人的等待时间进行了统计。发现等待时间相对均匀，如果把时间看成随机变量，经过检验，该随机变量概率分布是一种均匀分布，可以对其正态化以后的统计量进行给定置信度的置信区间估计，从而可以建立区间估计模型对门诊病人的等待时间进行估计，然后安排病人入院，这样就可在病人门诊时告知其大致的入院时间。对于问题四若该住院部周六、周日不安排手术，原来的白内障手术时间可能会导致病床利用率可能会下降。在周末不做手术的前提下，可利用问题一的综合评价体系作为检验标准，分别对把白内障手术安排在周一、周三或周二、周四或周三、周五，再用模型一中建立的综合评价指标进行评价，比较评价结果，从而选取最佳安排方案。对于问题五，要求就医院病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，建立使得所有病人平均逗留时间最短的病床比例分配模型；由此我们想到运用单目标规划规划的方法来解决该问题，建立起目标函数，通过约束条件，运用LINGO求解即可得到五种病患的床位数的安排。五模型的建立和求解51问题一的模型建立和求解511病人不满意度函数的构建本问要求建立评价医院病床安排合理与否的指标体系，我们首先从病人的角来看，病人从门诊到住院有等待时间消耗的成本，从住院到手术有床位服务成本，故而平均门诊手术时间越长，患者的损失（包括时间损失和经济损失）也就越大。而病床安排的合理性在一定程度上取决于病人的感受（病人的不满意度），这可以用病人的时间不满意度和消费不满意度两个指标衡量。12其中包括等待时间不满意度和准备时间不满意度两个指标；包括等待时间1消费不满意度和准备时间消费不满意度两个指标，由此可得的如下的层次分析示意图。病人的不满意度时间不满意度_1等待时间不满意度_11准备时间不满意度_12消费不满意度_2等待时间消费不满意度_21准备时间消费不满意度_22图1指标层次结构示意图注图中关于表示该指标的数值I利用上图的这些指标，我们建立病人不满意度函数如下12123142VWVW式中，、表示和对的影响权重，、分别表示和对1V2212的影响权重，、分别表示和对的影响权重。13412其中四个指标的计算公式如下（1）由于等待时间经检验发现其服从均匀分布，所以我们定义等待时间不满意度和等待时间消费不满意度为21MIN12AXT上式中，表示平均等待时间（不考虑外伤类病人），其中为最大等待1TMAXT时间，为最小等待时间。MINT（2）我们定义准备时间不满意度和准备时间消费不满意度为1221212F212103TTT222041TT上述三式中表示平均准备时间，表示白内障病人（包括单双）占全21T1F部病人（外伤类除外）的比例，表示青光眼和视网膜疾病两类患者占全部病2F人（外伤类除外）的比例，而表示白内障病人在准备时间方面的不满意度，1表示青光眼和视网膜疾病两类患者在准备时间方面的不满意度，很明显，2。1F512层次分析确定权重一般而言，病人对门诊手术所消耗的时间和消费都重视，不失一般性，我们取，。由于等待时间不和准备时间均可以从不同的角度105V2（时间和天数）来衡量病人对医院安排方案的不满意程度，故而可以用层次分析法来确定、的值。1W234、表示和对的影响权重，故其权重可以由平均等待时间和1211T平均准备时间的大小来确定，其计算方式，。2T12TW21T、表示和对的影响权重，故其权重可以由平均等待时间和3W4212平均准备时间的日消耗成本的大小来确定。经查找资料发现每位患者就诊等待入院时每天损失成本系数（元），每位患者住院时每天医院消耗资源6A7成本系数（元），由此可以计算得，。75B832AWB32B最终得到的病人不满意度函数如下1212122TTA512归一分析法医院床位的利用情况是反映医院工作效率的主要指标。如果仅从单一的病床周转次数和床位使用率这两项指标去分析床位的工作效率，就很难看出床位在运转和使用过程中存在哪些问题。归一分析法就是将病床使用率和病床周转次数综合起来，建立床位工作效率指数模型。床位工作效率指数是一个能较9好地反映病床工作情况的综合性指标。床位效率指数是将床位使用的负荷指标（床位使用率）和效率指标（床位周转次数），通过数学处理，使两者合并数值趋向“1”，并以“1”为判断标准，来分析床位使用的效率状况。亦称床位工作效率的“归一分析法”。其中平均每天床位实际周转次数床位效率指数床位使用率平均每天床位标准周转次数其中，床位使用率的求解公式如下10实际占用总床日数床位使用率实际开放总床日数根据题意，床位使用率可取100，当效率指数1时，床位高效率运行。且指数值越大，床位使用效率越高；反之，效率越低。指数值过大或过小，都说明床位运行不够正常。统计附录中8月1日8月15日的数据，并根据上述公式进行计算得平均每天标准周转次数867，平均每天实际周转次数853，故可得床位利用率求得为。09513对FCFS规则的评价对题目附录所给数据349个病人进行统计分析，得12527，2694，1T2T04212，06157代入病人不满意度函数公式进行计算，得1212，病人不满意度较高，而床位利用率为，所以床位利用0563098率较低。因此，本文认为FCFS病床安排模型不合理。52问题二的模型建立和求解521优先权排队模型通过分析医院当前的FCFS病床安排规则，我们发现由于白内障（双眼）病人只有在周一才能做第一次手术，到周二做第二次手术，而其等待时间为1、2天，因此将其尽量安排在周六、周日住院可以有效地缩短白内障病人的平均等待时间。而对题目中所给数据发现，不少白内障（双眼）病人的等待时间不少于5天，这不仅大大加强了病人的不满意程度，同时也降低了实际床位周转次数，即降低了床位工作效率指数，为了解决当前FCFS病床安排规则的弊端，我们制定了如下的服务规则（1）白内障单眼患者优先安排在周一、周二、周六、周日入院；（2）白内障双眼患者优先安排在周六、周日入院；（3）在周一、周二安排的白内障病人中优先安排白内障（单眼）病人；（4）在除去周一、周二剩下的五天中安排的白内障病人中优先安排白内障（双眼）病人；（5）视网膜和青光眼患者优先安排在周三、周四、周五入院；（6）外伤病人当天入院，第二天手术。根据原则描述，本文将每一类眼科疾病的优先权按照一定优先级（4321）进行定量描述，制作成表格如下表1各类眼科疾病优先权划分表白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤星期一31224星期二31224星期三12334星期四12334星期五12334星期六23114星期日23114522用问题一中的综合评价指标体系评价模型二利用上述的优先排队模型对题目附录中未安排住院的102个病人进行住院安排、并统计相关数据，得120099，21782，06161，1T2T1203344代入病人不满意度函数公式进行计算，得，故不120549满意度比原来的床位安排方案的不满意度降低了不少，而床位利用率为，床位运行效率较高。从安排方案可以看出，病人安排类型由分散8变为集中，极大地缩短了手术前的准备时间，加快了病床周转次数，床位效率指数有明显增大，床位运行效率比FCFS模型要高。53问题三的模型建立和求解531模型建立对统计数据进行分析可知，单位时间到达门诊的人数符合泊松分布；下面来检验每种病人从门诊到住院的等待时间的分布，取题目附录中的的349个病人为样本，检验结果（详见附录2）如下所示表2卡方拟合优度检验数据表检验对象视网膜疾病青光眼白内障（双）白内障（单）统计量数据个数100388171统计量总和12554661013900零假设均匀分布均匀分布均匀分布均匀分布自由度99378070卡方统计量88247011954515021464497532086275555556P值1111显著性水平005005005005结果接受零假设接受零假设接受零假设接受零假设由检验结果可知，各个病种的病人从门诊到住院的等待时间服从均匀分布。利用概率论与数理统计中有关正态分布参数的置信区间的相关知识来进行建模，由此我们可以根据等待病人的情况来估计其入院时间区间。同样取问题二中重新安排的349个病人为样本，经检验服从均匀分布。对于每类疾病，由已知统计数据，求出每一天各类患者入院等待时间的均值（N1,2,349）NIIW1首先，依据大数定理服从正态分布，如下式所示I,NI然后对其做标准化处理，使之服从标准正态分布1,0DEII最后可以对已经正态化的统计量给予一定的置信度，然后进行显著性水平为的置信度区间估计，得到下式P1UEII在给定显著性水平后，可通过查相关概率论资料，得出置信度为时1的值，从而对于每类病人都可以得到其等待时间的区间估计如下U,2/2/IIIDUU这样，在的概率下保证下根据他们的门诊时间就可确定其入院时间区1域。531模型求解对于问题二中的349位患者，我们将其按白内障单眼、白内障双眼、视网膜疾病、青光眼和外伤五种类型进行分类，现已知对每种疾病而言，其患者每天到达门诊的人数服从泊松分布，等待住院时间服从均匀分布。分别计算五种疾病的在给定置信度为，即置信水平的情况下，根据上述公式，09505进而得出各个病种住院等待时间的置信区间具体值，总结见下表表3五种疾病的入院等待时间区间表区间上下限白内障（单眼）白内障（双眼）青光眼视网膜外伤/2IIUD561261II2/131620181根据以上五种疾病的入院等待时间区间我们将附表的第三部分的102个待入院病人的拟入院时间区间表给出表4五种疾病病的入院拟定区间类型门诊日期入院时间上限入院时间下限白内障（双眼）2008/8/302008/9/52008/9/15视网膜疾病2008/8/302008/9/112008/9/19青光眼2008/8/302008/9/52008/9/17视网膜疾病2008/8/302008/9/112008/9/19视网膜疾病2008/8/302008/9/112008/9/19白内障（双眼）2008/8/302008/9/52008/9/15白内障2008/8/312008/9/52008/9/13青光眼2008/8/312008/9/62008/9/18视网膜疾病2008/9/112008/9/232008/10/154问题四的模型建立和求解根据问题四要求，若该住院部周六、周日不安排手术，对于白内障病人来说，若依旧将手术安排在周一、周三，则白内障病人入院基本不会受到影响；但对外伤病人来说，周五、周六入院的病人不能及时在第二天做手术；同样的周四、周五入院的青光眼病人和视网膜疾病病人亦不能再周末做手术，只能在等到周二才可以手术，这样病人的平均等待时间会变长，病床的效率指数也会变小，为了得到更为合理的在周末不做手术情况下病床安排方案，我们制定三种方案，用模型一中的综合评价体系进行评价并对比评价结果，可以从中选出最优的方案。（1）方案一（周一、周三做白内障手术）在该方案的情况下，其服务规则与模型二中的相同，最后得到的优先权值表如下表5各类眼科疾病优先权划分表白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤星期一31224星期二31224星期三12334星期四23114星期五23114星期六23114星期日23114利用上述的优先排队模型对题目附录中未安排住院的102个病人进行住院安排、并统计相关数据，得115940，3，05729，07178代入病人不满意度函数公式1T2T1212进行计算，得，而床位利用率为，所以床位高效率运行。06713（2）方案二（周二、周四做白内障手术）在该方案中，各种疾病在不同周天都会因为手术时间变化而有一些调整，比如，原来周六、周日优先安排白内障病人的条件需要更改，更加适合的时间变为周日和周一。具体服务原则为（1）白内障单眼患者优先安排在周二、周三、周日、周一入院；（2）白内障双眼患者优先安排在周日、周一入院；（3）在周二、周三安排的白内障病人中优先安排白内障（单眼）病人；（4）在除去周二、周三剩下的五天中安排的白内障病人中优先安排白内障（双眼）病人；（5）视网膜和青光眼患者优先安排在周四、周五、周六入院；（6）外伤病人在周一、周二、周三、周四、周日入院，则第二天手术，在周五、周六入院则在下周一进行手术；根据原则描述，本文将每一类眼科疾病的优先权按照一定优先级（4321）进行定量描述，制作成表格如下表6各类眼科疾病优先权划分表白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤星期一23114星期二31224星期三31224星期四12334星期五12334星期六12334星期日23114利用上述的排队方案对题目附录中未安排住院的102个病人进行住院安排、并统计相关数据，得121683，20990，04631，029691T2T1212代入病人不满意度函数公式进行计算，得，而床位利用率为，04391所以床位等效运行。（3）方案三（周三、周五做白内障手术）在该方案中，各种疾病在不同周天都会因为手术时间变化而有一些调整，比如，原来周六、周日优先安排白内障病人的条件需要更改，更加适合的时间变为周一和周二。具体服务原则为（1）白内障单眼患者优先安排在周三、周四、周一、周二入院；（2）白内障双眼患者优先安排在周一、周二入院；（3）在周三、周四安排的白内障病人中优先安排白内障（单眼）病人；（4）在除去周三、周四剩下的五天中安排的白内障病人中优先安排白内障（眼）病人；（5）视网膜和青光眼患者优先安排在周五、周六、周日入院；（6）外伤病人在周一、周二、周三、周四、周日入院，则第二天手术，在周五、周六入院则在下周一进行手术；根据原则描述，本文将每一类眼科疾病的优先权按照一定优先级（4321）进行定量描述，制作成表格如下表7各类眼科疾病优先权划分表白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤星期一23114星期二23114星期三31224星期四31224星期五12334星期六12334星期日12334利用上述的排队方案对题目附录中未安排住院的102个病人进行住院安排、并统计相关数据，得122772，20，040966，02461代1T2T1212入病人不满意度函数公式进行计算，得，故不满意度比原来的床035位安排方案的不满意度降低了不少，而床位利用率为，所以床位等效率运1行。将上述三种病床安排方案进行比较可知，方案三（周三、五做白内障手术）的病人不满意度最低，同时，其床位等效率运行，故而，本文在此认为方案三在这三种方案中是最佳的。55问题五的模型建立与求解问题五中，要求对床位进行分配并使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短，由此本文建立单目标规划模型来解决该问题，建立起目标函数，通过约束条件，运用LINGO求解即可得到五种病患的床位数的安排。551目标函数的确定（1）因为每种病的病人比例和平均住院时间直接影响到病床的分配，所以首先根据题目附录表格得到五种患病者的平均住院时间、平均等待时间及各类人数的相关统计见下表表8病人的平均等待时间、平均住院时间及其比例统计表患病种类白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤平均等待时间1IT12331251125612541平均住院时间2I52485610491254704按平均住院时间分配比例IA012020024029015表9病人数及其比例统计表患病种类白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤病人数1001336317064按病人数的分配比例IB019025012032012由于病床的分配与比例和比例都有关系，所以本文选取两种比例的加IAIB权平均值为初始病床分配比例，取，则可得下表2IIABC表10初始病床的分配比例统计表患病种类白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤初始分配床数IC122451777514222409510665初始分配比例IC01550225018003050135（2）设第种病的病床分配数为，此时各种病的平均逗留时间可以表示为平IIX均准备时间与平均住院时间之和，而不同种病人的平均住院时间与床位分1IT2IT配的比例调整没有关系，病床分配比例的变化直接影响到平均准备时间的长短，于是目标函数（所有人的平均逗留时间）可以表示为512179MINIIIICQBTX552约束条件的建立首先五种病患所占床位总数为5179,2345IIXN，由于本文要进一步给出每种病人的床位取值确定范围，在此本文考虑到可以用每种病人的平均住院时间比例作为波动范围权值，因此本文计算得各类病人的床位波动值，各类病人的床位波动值见下表IIDAC表11五类病患的床位波动值患病种类白内障白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤床位波动值ID14735634169916每种病患的所占床位取值范围IIIICDX故而该的约束条件为51DC79,2,345IIIIIXN554模型求解用LINGO对上述线性规划问题求解（程序及求解结果见附录6），得到结果为表12五类病患的床位数安排患病种类白内障（单）白内障（双）青光眼视网膜疾病外伤床位数1317172210床位数比例016022022028012结果分析根据上表结果，白内障单眼患者分到13个床位占16；白内障双眼患者分到17个床位占22；青光眼患者分到17个床位占22；视网膜疾病患者分到22个床位占28；外伤病人分到10个床位占12。根据病人数比例与平均逗留时间的比例，每种病床所占额均得到了合理的分配，基本符合了人员所占比重的要求，也符合了平均逗留时间尽可能短的原则。六模型的评价61模型的优点1问题一中，对把病人的不满意度和医院病床效率选为评价指标，能够全面的评价现病床安排模型的优劣。2问题一在医院病床效率方面，构建模型简练，“归一分析法”分析病床效率指标科学严谨。3本文采用优先权排队论方法，根据不同病的不同优先级，在不同的条件下进行仿真，得到更加合理的床位安排结果。4问题五中，在病床分配时。根据不同病的平均住院时间越长，其对应的床位分配数波动值越大，巧妙的表示出波动值，完善整数规划的约束条件。62模型的缺点1问题一中，对所有病人进行综合评价，没有对每种病的病人满意度和病床效率进行具体的分析。2问题三中，为了确保置信度足够大，所以给出等待时间的置信区间较大，不方便判断出准确的住院时间，精确度不足。七参考文献1戴明强李卫军杨鹏飞，数学建模及其应用，北京科学出版社，2007，169186；2史道济张玉环，应用数理统计，天津天津大学出版社，2008，1325；3谭浩强，C语言程序设计，北京清华大学出版社，2006；4徐金明，MATLAB实用教程，北京清华大学出版社，2005；5徐全智杨晋浩，数学建模，北京高等教育出版社，2008；6戴明强李卫军杨鹏飞，数学建模及其应用，北京科学出版社，20077韩新焕朱萌纡吴静，医院管理系统中排队论模型的优化决策分析，JOURNALOFMATHEMATICALMEDICINE,21卷1期17，2008；8天津市物价局关于市第三中心医院住院病床床位收费标准复函,HTTP/WWWFSOUCOM/HTML/TEXT/LAR/168476/16847626HTML，201308229床位效率指数，HTTP/BAIKEBAIDUCOM/LINKURLJQMQS4739YIUHXDWVC7NHHTF93VX0HO4CBTUAXKXAR2FZRTSRZ7WIIRHCEI41HJ1SUQQNXICHC6DV27UNOMG0K，20130822八附录附录1问题二中对该住院部当前情况的病人安排方案类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间白内障（双眼）20088302008913200891520089172008920白内障（双眼）20088302008913200891520089172008920青光眼200883020089102008912/2008920视网膜疾病200883020089102008912/2008922视网膜疾病200883020089112008914/2008924视网膜疾病200883020089112008914/2008924白内障（双眼）20088312008913200891520089172008920白内障200883120089152008917/2008920白内障200883120089152008917/2008920青光眼200883120089122008914/2008922青光眼200883120089172008919/2008927视网膜疾病200883120089172008919/2008929视网膜疾病200883120089172008919/2008929视网膜疾病200883120089172008919/2008929白内障（双眼）2008912008913200891520089172008920白内障（双眼）2008912008913200891520089172008920白内障（双眼）2008912008913200891520089172008920白内障20089120089152008917/2008920青光眼20089120089172008919/2008927视网膜疾病20089120089172008919/2008929视网膜疾病20089120089172008919/2008929视网膜疾病20089120089182008920/2008930视网膜疾病20089120089182008920/2008930视网膜疾病20089120089182008920/2008930白内障20089220089162008917/2008920白内障20089220089162008917/2008920白内障（双眼）2008922008913200891520089172008920白内障20089220089152008917/2008920视网膜疾病20089220089192008921/2008101白内障20089320089162008917/2008920白内障20089320089162008917/2008920白内障（双眼）2008932008913200891520089172008920视网膜疾病20089320089192008921/2008101视网膜疾病20089320089192008921/2008101视网膜疾病20089320089192008921/2008101视网膜疾病20089320089192008921/2008101视网膜疾病20089320089192008921/2008101白内障20089420089162008917/2008920白内障（双眼）2008942008913200891520089172008920白内障（双眼）2008942008913200891520089172008920白内障（双眼）2008942008913200891520089172008920青光眼20089420089192008921/2008929青光眼20089420089202008923/2008101青光眼20089420089202008923/2008101青光眼20089420089202008923/2008101视网膜疾病20089420089192008921/2008101视网膜疾病20089420089192008921/2008101视网膜疾病20089420089192008921/2008101视网膜疾病20089420089202008923/2008103视网膜疾病20089420089202008923/2008103白内障20089520089162008917/2008920白内障（双眼）2008952008913200891520089172008920白内障（双眼）2008952008913200891520089172008920白内障（双眼）2008952008913200891520089172008920白内障（双眼）2008952008913200891520089172008920白内障（双眼）2008952008913200891520089172008920白内障（双眼）2008952008913200891520089172008920白内障（双眼）2008952008913200891520089172008920青光眼20089520089202008923/2008101视网膜疾病20089520089202008923/2008103白内障（双眼）2008962008913200891520089172008920白内障（双眼）2008962008913200891520089172008920青光眼20089620089202008923/2008101视网膜疾病20089620089202008923/2008103白内障（双眼）2008972008914200891520089172008920视网膜疾病20089720089202008923/2008103视网膜疾病20089720089202008923/2008103白内障（双眼）2008982008914200891520089172008920白内障20089820089202008922/2008925白内障20089820089202008922/2008925白内障20089820089202008922/2008925白内障20089820089202008922/2008925视网膜疾病20089820089202008923/2008103视网膜疾病20089820089202008923/2008103视网膜疾病20089820089202008923/2008103白内障20089920089202008922/2008925白内障20089920089202008922/2008925青光眼20089920089202008923/2008101青光眼20089920089202008923/2008101视网膜疾病20089920089202008923/2008103白内障（双眼）20089102008914200891520089172008920白内障（双眼）20089102008914200891520089172008920白内障200891020089202008922/2008925白内障200891020089202008922/2008925白内障200891020089202008922/2008925白内障200891020089202008922/2008925白内障（双眼）20089102008920200892220089242008927青光眼200891020089202008923/2008101视网膜疾病200891020089202008923/2008103外伤200891120089122008913/2008919白内障200891120089202008922/2008925白内障（双眼）20089112008920200892220089242008927白内障（双眼）20089112008920200892220089242008927白内障（双眼）20089112008920200892220089242008927白内障（双眼）20089112008920200892220089242008927青光眼200891120089202008923/2008101青光眼200891120089202008923/2008101视网膜疾病200891120089202008923/2008103视网膜疾病200891120089202008923/2008103视网膜疾病200891120089202008923/2008103视网膜疾病200891120089202008923/2008103视网膜疾病200891120089202008923/2008103附录2四种疾病的卡方拟合优度检验（视网膜）假设检验零假设服从均匀分布自由度99卡方统计量8824701195P值1显著性水平005结果接受零假设附录3问题四中对该住院部当前情况的病人安排方案一类型门诊时间入院时间第一次手术时间第二次手术时间出院时间青光眼2008830200891020089122008920（青光眼）假设检验零假设服从均匀分布自由度37卡方统计量4515021459P值1显著性水平005结果接受零假设（白内障双）假设检验零假设服从均匀分布自由度80卡方统计量4497532083P值1显著性水平005结果接受零假设（白内障单）假设检验零假设服从均匀分布自由度70卡方统计量6275555556P值1显著性水平005结果接受零假设视网膜疾病2008830200891020089122008922白内障双眼20088302008911200891520089172008920白内障双眼20088302008911200891520089172008920外伤2008911200891220089132008919白内障双眼20088312008912200891520089172008920白内障双眼2008912008913200891520089172008920白内障双眼2008912008913200891520089172008920白内障双眼2008912008913200891520089172008920白内障双眼2008922008913200891520089172008920白内障双眼2008932008913200891520089172008920白内障双眼2008942008913200891520089172008920白内障双眼2008942008913200891520089172008920白内障双眼2008942008913200891520089172008920白内障双眼2008952008913200891520089172008920白内障双眼2008952008913200891520089172008920白内障双眼2008952008913200891520089172008920白内障双眼2008952008913200891520089172008920白内障双眼2008952008913200891520089172008920白内障双眼2008952008913200891520089172008920白内障双眼2008952008913200891520089172008920白内障双眼2008962008913200891520089172008920白内障双眼2008962008913200891520089172008920白内障双眼2008972008913200891520089172008920白内障双眼2008982008913200891520089172008920白内障双眼20089102008913200891520089172008920白内障双眼20089102008914200891520089172008920白内障双眼20089102008914200891520089172008920白内障双眼20089112008914200891520089172008920白内障双眼20089112008914200891520089172008920白内障2008831200891520089172008920白内障2008831200891520089172008920白内障200891200891520089172008920白内障200892200891520089172008920白内障200892200891620089172008920白内障200892200891620089172008920白内障200893200891620089172008920白内障200893200891620089172008920白内障200894200891620089172008920白内障200895200891620089172008920青光眼2008831200891720089192008927青光眼2008831200891720089192008927视网膜疾病2008830200891720089192008929视网膜疾病2008830200891720089192008929视网膜疾病2008831200891720089192008929视网膜疾病2008831200891720089192008929视网膜疾病2008831200891720089192008929白内障200898200891820089222008925白内障双眼20089112008918200892220089242008927白内障双眼20089112008918200892220089242008927青光眼200891200891920089232008101视网膜疾病200891200891920089232008103视网膜疾病200891200891920089232008103视网膜疾病200891200891920089232008103视网膜疾病200891200891920089232008103视网膜疾病200891200891920089232008103视网膜疾病200892200891920089232008103视网膜疾病200893200891920089232008103视网膜疾病200893200891920089232008103视网膜疾病200893200891920089232008103视网膜疾病200893200891920089232008103视网膜疾病200893200891920089232008103青光眼200894200891920089232008101视网膜疾病200894200891920089232008103视网膜疾病200894200891920089232008103视网膜疾病200894200891920089232008103白内障200898200891920089222008925白内障200898200891920089222008925白内障200898200891920089222008925白内障200899200891920089222008925白内障200899200891920089222008925白内障2008910200891920089222008925白内障2008910200891920089222008925白内障2008910200891920089222008925白内障2008910200891920089222008925白内障2008911200891920089222008925青光眼200894200891920089232008101青光眼200894200891920089232008101青光眼200894200891920089232008101视网膜疾病200894200891920089232008103视网膜疾病200894200891920089232008103青光眼200895200891920089232008101视网膜疾病200895200891920089232008103青光眼200896200891920089232008101视网膜疾病200896200891920089232008103视网膜疾病200897200891920089232008103视网膜疾病200897200891920089232008103视网膜疾病200898200891920089232008103视网膜疾病200898200891920089232008103视网膜疾病200898200891920089232008103青光眼200899200891920089232008101青光眼200899200891920089232008101视网膜疾病2008992008919200892