结构力学重难点题集

1一、计算如图所示桁架的支座反力及1，2杆的轴力。5KN5KN5KN二、P1在如图所示的静定多跨梁ABCD上移动。（1）作截面E的弯矩影响线；（2）画出使ME达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置；（3）当可动均布荷载Q5KN/M时，求MEMAX的值。1M2M2M2M三、计算如图所示刚架支座A的水平位移，EI常数。2KN/M四、用力法计算如图所示刚架，画M图，EI常数。DEI6MABCEI2EI26M6M五、画出用位移法计算如图A所示刚架结点B的角位移，EI常数。固端弯矩表如图（B）AACDBQ4EI3EI4KN/MEI6MABBLMFABQL2/88M6M六、用力矩分配法计算如图（A）所示连续梁，画M图，EI常数。固端弯矩表如图B所示。AB2KNM8KNQA2EIBEICEIDABLP4M8M3M3MMFAB1/12QL2MFBA1/12QL2APBL/2L/2MFAB3/16PL结构力学模拟试题（二）答案一、解1、求支座反力由MA0得YB45356590即YB225KN由Y0得YA225KN由X0得XA15KN2、求1、2杆的轴力3沿CE、CF、DF杆截开，并取上面部分，由MF0得，N14530，即N13。75KN（受拉）由X0得，N2X10KN,即N25N2X/4125KN（受拉）二、解1、ME的影响线（M）2/32/32/32、MEMAX的最不利布置如图（A）；MEMIN最不利布置如图（B）；AB3、MEMAXQ51/22/335KNM三、解1、在A支座加单位水平力P12、作M1图，如图（A）；作MP图，如图（B）（A）B66369M1MMPM3、计算Y0/EI（1Y12Y2）/EI361/3663/41/26274/EI648/EI四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（A）2、列力法方程11X11P03、作M1图，如图（B）；作MP图，如图（C）4、计算11、1P111/2EI1/26641/EI666252/EI1P1/EI63661296/EI5、解方程X11P/111296/252514KN46、作M图，如图（D）AB基本体系M1M6X16X1CD36MPKNM36MKNM3086五、解（1）确定基本体系和基本未知量，如图（A）（2）计算K11,作M1图，如图（A）结点CMC0K113ICA3ICB4ICD34EI/83EI/643EI/64EI3计算F1P，作MP图，如图（B）MFCB1/846218KNMF1P180,F1P18KNM4解方程K111F1P01F1P/K1118/4EI45/EI六、解（1）计算转动刚度与分配系数（令EI1）SBA4IBA41/41,SBC4IBC42/81,SCB4ICB42/81,SCD3ICD33/615BA05,BC05,CB04,CD062计算固端弯矩MFBCMFCB1/12QL21/1238264KNMMFCD3/16PL3/16869KNM3分配与传递050504061616914284243587874350871742590220440440220090134579149131594159454画M图KNM91424124574031146一是非题（将判断结果填入括弧以O表示正确，X表示错误）（本大题分4小题，共11分）1本小题3分图示结构中DE杆的轴力FNDEFP/3。（）2本小题4分用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。（）3本小题2分力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（）4本小题2分用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。（）二选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分）1（本小题6分）图示结构EI常数，截面A右侧的弯矩为（）A2/M；B；C0；D2/EIM。FP/2M2A2AAAFP/2FP/2FPFP2（本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是（）CHBCICDJDCJAAAAFPED6ADCEBFGHIKLFP11J3本小题4分图A结构的最后弯矩图为A图BB图CC图DD都不对。（）ABCD4本小题4分用图乘法求位移的必要条件之一是A单位荷载下的弯矩图为一直线；B结构可分为等截面直杆段；C所有杆件EI为常数且相同；D结构必须是静定的。5（本小题3分）图示梁A点的竖向位移为（向下为正）FPL/24EIBFPL3/6EIC5FPL3/96EID5FPL3/48EILLM/43M/4M/43M/43M/4M/4/8M/2EIEIM7AL/2L/2EI2EIFP三（本大题5分）对图示体系进行几何组成分析。四（本大题9分）图示结构B支座下沉4MM，各杆EI20105KNM2，用力法计算并作M图。五（本大题11分）用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI常数。六（本大题14分）已知图示结构，42210KNM,10K/EIQ求B点的水平位移。B6M4M4MMFPL2L2LLLFP82M44M2EIEI2EIBQ七（本大题14分）用位移法作图示结构M图，各杆线刚度均为I，各杆长为L。八本大题15分用力法作图结构的M图EI常数LL2QL2EIEIEIEIEI2Q三是非题1（X）；2（X）；3（O）；4（O）四选择题1（A）2（B）3（A）4B5C三图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四求解过程如下所示基本体系单位弯矩图最终弯矩图QABCDX14MM1X6B200/91MM9五因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图00505025000125012500625005050125012500625六单位和荷载弯矩图为用图乘可求得七基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示位移法方程、系数及求解结果如下八因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下对称半结构用位移法求解11CXEI2607/11XMFP0505FPL/16FPL/8FPL/2FPL/2FPL/8297014MBEIQABCDZ11Z2I4I3II1M图QL2/8PM图011PRZRIR818/21QLRPIQLZ64/21PZ15QL2/64QL2/644QL2/642QL2/64M图2QQQQQQQQBB240602080261MP11P0RZRI621P/QLIZ71PM2QL2/724QL24QL2/722QL2/7210对称弯矩图反对称结构用力法求解一、判断题（将判断结果填入括弧以O表示正确，X表示错误。本大题共5小题，每小题2分，共10分）1构成二元体的链杆可以是复链杆。（）2。为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。（）3仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。（）4图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法求解的最少独立位移未知量个数为2。11P0XEIL24/731PQ/LX1PMQ1X1XL/2QL2/2M图P图QL2/75/1410QL2/145QL2/14QL2/72QL2/7QL2/7/758QL2/504202QL2/504304QL2/504202QL2/50458QL2/50486QL2/50486QL2/504172QL2/504M图反对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图115所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。（）二、单项选择题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）1图示结构位移法最少未知量个数为（）。A1；C2；B3；D4。2图示超静定刚架以去除C支座加向上的反力为基本体系，各杆EI等于常数，11和1P为。AEI11288；EI1P8640；BEI11216；EI1P8640；CEI11288；EI1P8640DEI11216；EI1P8640。3超静定结构影响线的外形为（）。A一定为曲线；B一定为折线；C可能为曲线，也可能为直线；D一定为直线。三填充题（本大题分4小题，每小题4分，共16分）1力法方程各项的物理意义是,整个方程的物理意义是。2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实解答的原因是。3反力位移互等定理数值和量纲都相等的原因是。4对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载条件下将是零杆。四计算分析题（本大题共9小题，共62分）1（6分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。不少于三种选择2（4分）试求图示桁架各杆轴力，各杆EA等于常数。20KNABC10KN/M6M123（8分）试求图示抛物线（42YFXL/三铰拱距A支座5M的截面内力。4（8分）试用图乘法求图示结构C铰两侧截面的相对位移。各杆EI均为常数。5（8分）试计算并作图示结构弯矩图，各杆EI均为常数。20KN/M40KNM210M5MABXYC6M6M30KN/MBACLMDCBAL136（10分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。7（9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI常数，FP28KN。8（9分）作静定多跨梁AYF、B、AM的影响线。一判断题1O2X3X4O5O二单项选择题1B2C3C三填充题1位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2弹性结点的分配系数和传递系数小于13因为两者均为比例系数，21，R21PFK，他们的量纲均为一。4合力作用线垂直平行杆的四120KN/M4M4MEIEI2EI2EIBACDE121M142斜杆轴力10KN，竖杆和水平杆为零杆。3取整体隔离体有0,48KNBYAMF152Y取BC部分隔离体有H,3CBX0FKAX推力224/M5TAN4SIN0371964COS098761YFLH05M31KN22KNKAYMFM分别在K处法线方向和切线方向投影，列方程有QQNN1KSIN,06INICOS14AYF4作出MP图和图如下图所示540BACP图NM540A11080A2108031620416201BAC1Y32/3Y42/3Y11Y21图11则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得P1234320DMAYYASEIEIEIBDACEFHN20KN/MNFAYNFNNFQNMN5MNKN155求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下23211P1P11PP140DD34MMLLXXXEIIEIIXL6求解过程如下面图形所示LMDCBA基本体系X11M图1XLP图图075MLAMM025MPM图M图M075MLAMM025M171043104326140783KNMM图单位）20位移法典型方程、系数及求解结果如下3020基本体系1Z21Z120KN/M10KN2M图M图P图4M2M4I6ILIL3IL2I3I18121P0KZR1212PP56730KNM0IIIKLLR1212P6ZIIMZ7（9分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI常数。FP28KNS3I4I4I3I3/74/74/73/7MF000210028002800000000M80016001200643857428MC122245183052070M00027952795138313830008三条影响线如下五是非题（将判断结果填入括弧以O表示正确，X表示错误）（本大题分3小题，共7分）1（本小题3分）图AB所示三铰拱的支座反力相同。（）127913813535119（A）B2（本小题2分）图示结构中的反力HM/L。（）3（本小题2分）力矩分配法中的分配系数，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。（）六选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分）1本小题4分连续梁和M图如图所示，则支座B的竖向反力FBY是A121B507C1107D1707。（）HQ2QAHHLLMML203M3M6M2KN/M20KNABC115716721585321212本小题3分在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量A,绝对不可；B一定条件下可以；C可以，但不必；D必须。3本小题2分图示体系为A几何不变无多余约束B几何不变有多余约束C几何常变D几何瞬变三填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分）1（本小题4分）图示刚架支座反力FBY,C截面的弯矩MC,剪力FQC20KNC4M4M20KNAB222（本小题5分）虚功原理应用条件是力系满足条件；位移是的。四（本大题4分）对图示体系作几何组成分析五（本大题7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得11L3/EI，1PQL4/24EI，求作其M图。六（本大题7分）求图示桁架杆件A，B的内力QDLL2LABD2D2DFP12348765323七（本大题8分）已知图示结构的M图,作FQ,FN图。八（本大题10分）作图示结构FQB左，MF的影响线。九（本大题12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。已知Q40KN/M各杆EI相同。4M4M2M1KN4468MKNM2KNFP1AFBHICDE2M2M4M4M1111124Q3M6M6M3MQ十（本大题13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI，两柱刚度均为EI。十一（本大题13分）用力法计算并作图示结构的M图。一、是非题1、X2、O3、X二、选择题1、D2、C3、C三、填充题1、FBY0，MC40KNM，FQC0；2、平衡，变形协调HHABCDFPBACEIEI3M3M4KN/M28KN25四、几何组成分析有一个多余约束的几何不变体系五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示根据所给系数，由力法方程1P0X可得1P24QLX由此可得最终弯矩图为六、桁架杆件内力计算如下NP2ABF七、内力图如下所示八、影响线如下所示PM图1M13FQ图KN1FN图KNFQB影响线AFBHICDE1025AFBHICDE025MF影响线M图1X1M图LL28LD2/L2/4QL2/ABD2D2DFPFP00FPFP0026九、按对称性取半进行计算ADDADBBDDCCD分配系数3/81/43/8固端力0012012000分配、传递0453015450杆端力04590135450十、位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下13327EIIKHH；P12FR；3P17HZEI最终弯矩图为十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下108EI；1P11802833IEI5KN3X由此可得最终弯矩图如右图所示。QABCDD45135135M图4590454590ABCDFPABCDABCDFPZ13/2EI/H26EI/H2FPL/4FPL/4FPL/4MMABCDFP0306019402220222M图BACEIEI4KN/M283KNBACBAC4KN/M283KNX1X113346PM1BAC41KNM5KNM4KN/M283KNM图27一、是非题（本大题分2小题，共9分）1（本小题5分）图A所示结构的M图如图B所示。（）AQAB2（本小题4分）图示结构在移动荷载作用下，剪力FQB左的最大值为零。（）KN2ACD4M二、填空题（本大题分4小题，共20分）1（本小题4分）杆端的转动刚度S，等于_时需要施加的力矩，它与_和_有关。2（本小题5分）已知某量值S的影响线如图A，在给定的移动荷载（FP18KN，FP21KN，FP32KN）作用下，其最不利荷载位置为图_。（填B、C、D或E）28P1F23M0/74P321MF2P13BCDEA3（本小题6分）图示结构A截面的剪力为_。F/2PAA4（本小题5分）图示桁架C杆的轴力FNC_。29PFCAA三、（本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。II2APFPF四、（本大题5分）试分析图示体系的几何组成。五、（本大题6分）试确定图示结构位移法基本未知量数目和基本结构，两根链杆A和B需考虑轴向变形。30EIIA2I2E44EAB六、（本大题10分）图示结构左支座B向左移动1CM，右支座D向下移动2CM，试求铰A的竖向位移。1CMBCA31M2C4七、（本大题14分）用位移法作图示结构M图，横梁刚度EA，两柱线刚度I相同。EIH2HII八、（本大题16分）试写出用力法计算图示结构的典型方程（采用右图所示基本体系），并求出方程中的全部系数和自由项（不求解方程）。已知各杆EI常数。31FPL2/3/L/3L1X2九、（本大题14分）用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI常数。4M42M6KNABCD3KNFE十、是非题（本大题分2小题，共9分）1（本小题5分）图A所示结构的M图如图B所示。（）AQAB2（本小题4分）图示结构在移动荷载作用下，剪力FQB左的最大值为零。（）KN2ACD4MACD1QBF05十一、填空题（本大题分4小题，共20分）321（本小题4分）杆端的转动刚度S，等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩，它与杆件的线刚度和远端支承情况有关。2（本小题5分）已知某量值S的影响线如图A，在给定的移动荷载（FP18KN，FP21KN，FP32KN）作用下，其最不利荷载位置为图C。（填B、C、D或E）P123M0/74FP321M2P13FBCDEA3（本小题6分）图示结构A截面的剪力为05FP。/2PAA334（本小题5分）图示桁架C杆的轴力FNCFP。PCAA（由等力杆原理，取FP作用结点为脱离体。）十二、（本大题6分）试选择图示对称结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最优基本体系。II2APIIPF2X3