高中数学3.4《生活中的优化问题举例》课件新人教A选修_第1页
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文档简介

3.4生活中的优化问题举例,3.4生活中的优化问题举例,教学目标,掌握导数在生活中的优化问题问题中的应用教学重点：掌握导数生活中的优化问题问题中的应用,问题1:汽油的使用效率何时最高?,我们知道,汽油的消耗量w(单位:L)与汽车的速度v(单位:km/h)之间有一定的关系,汽油的消耗量w是汽车的速度v的函数.根据生活经验,思考下列两个问题:(1)是不是汽车的速度越快,汽油的消耗量越大?(2)“汽油的使用效率最高”的含义是什么?,汽油的使用效率G=汽油的消耗量w/汽车行使路程s,即:G=w/s求G的最小值问题.,问题2:如何使一个圆形磁盘储存更多信息?,例2磁盘的最大存储量问题:,问题3:饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?,你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗?是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?,例如:,某制造商制造并出售球形瓶装饮料.瓶子制造成本是0.8r2分.已知每出售1ml的饮料,可获利0.2分,且瓶子的最大半径为6cm.,）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？,如何解决优化问题?,优化问题,优化问题的答案,用函数表示的数学问题,用导数解决数学问题,问题4:无盖方盒的最大容积问题,一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都是x的小正方形
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